b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.. c) Gọi E là trung điểm của BC.[r]
Trang 1Lớp 8 A- Trờng THCS Văn Khê
Đề bài ôn tập trong dịp Tết Canh Dần (2010)
Đề I
Bài : Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
a) x3 – x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) a6 – b6
Bài 2 : Cho biểu thức: A =
2 3
2 6
2
x x
a) Tỡm tập xỏc định của biểu thức A
b) Rỳt gọn biểu thức A ,
Bài 3: Giải phương trỡnh:
a) 7x2 - 28 = 0 b) 3x + 23
16
8 6
2
Bài 4 :Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
Hai rổ trứng cú tất cả 80 quả Nếu chuyển từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai 5 quả thỡ sú trứng ở rổ thứ nhất bằng 3/5 số trứng ở rổ thứ hai Hỏi số trứng
ở mỗi rổ trước khi chuyển là bao nhiờu quả?
Bài 5: Hỡnh học: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú gúc B bằng 600 Kẻ tia A x song song với BC Trờn tia A x lấy điểm D sao cho AD = DC a) Tớnh gúc BAD và gúc DAC
b) Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn
c) Gọi E là trung điểm của BC Chứng minhADEB là hỡnh thoi
d) Bài 6:Tìm giá trị của m để pt sau có nghiệm duy nhất:
1
1
2
m x
m
Đề II
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 9x2 – 4x -36 b) x4 + y4
Bài 2: Cho biểu thức:
3 :
3
1 9
9
2
x x x
x x
x
x
a)Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b)Rút gọn A
c) Tìm x để A =1
d)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 3: Giải phơng trình sau:
6x4 +x2-15 = 0
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập PT (bài toán cổ HiLạp):
- Tha Pi-ta-go lỗi lạc, trờng của ngời có bao nhiêu môn đệ?
Trang 2Nhà hiền triết trả lời:
- Hiện nay một nửa đang học Toán ,một phần t đang học Nhạc ,một phần bảy đang ngồi yên suy nghĩ Ngoài ra còn có ba phụ nữ
Hỏi trờng đại học của Pi-ta-go có bao nhiêu ngời?
Bài 5 :Hình học:
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm ,BC = 10cm Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DB , DC
bTính tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD c) Vẽ tia phân giác góc ngoài của góc BAC cắt BC tại E Tính độ dài
đoạn thẳng DE
Bài 6:Tìm các giá trị nguyên của x , y thoả mãn phơng trình:
( x+ y)2 + x + 4y = 0
Đề III:
Bài 1: Cho biểu thức:
1 3
3 2 4 1 3
2
2 2
x x
x x
x
a) Rút gọn biểu thức P
b)Tìm giá trị của x để P > 1
Bài 2: Giải các phơng trình:
10 7
3 5
2
3
x x
x
x
x
b) x3 + 3x2 + 2x+6 = 0
Bài 3:Giải bài toán bằng cách lập PT:
Một ôtô đi trên quãng đờng AB gồm một đoạn đờng đá và một đoạn đờng nhựa Trên đoạn đờng đá, xe đi với vận tốc 30 km/h, còn trên đoạn đờng nhựa vận tốc của xe là45 km/h Biết rằng đoạn đờng đá chỉ bằng 2/3 đoạn
đờng nhựa và thời gian xe đi cả quãng đờng AB là 4 giờ
Tính chiều dài quãng đờng AB?
Bài 4:Hình học:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =21 cm; AC = 28 cm
Đờng phân giácgóc A cắt BC tại D Đờng thẳng qua D và song song với
Trang 3AB cắt AC tại E.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD ;DC ; DE
b) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giácACD
Bài 5: Cho:
2 2 2 2
) (
0 1 1
1
c b a c b a CMR
c b
a
Đề IV :
Bài 1
Cho biểu thức
2
2 2
4
4 2
2 2
2 3
2
x
x x
x x
x
x
x
x
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm các giá trị của x để A = 1
d) Khi nào thì biểu thức A có giá trị dơng ? Giá trị âm?
e)
Bài 2: Giải các phơng trình:
a)
5
6 4
5 3
4 2
3
x
x x
x x
x
x
x
4
3 2
1 4
3 2
1
x
Bài 3:Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Hai ôtô đi từ A đến B , vận tốc ôtô thứ nhất là 40km/h ,vận tốc ôtô thứ hai
là 25km/h để đi hết quãng đờng AB ôtô thứ nhất cần ít thời gian hơn ôtô thứ hai là 1 giờ 30 phút Tính quãng đờng AB?
Bài 4: Hình học:
1) Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có CD = 2 AB Gọi E là trung
điểm của DC.Chứng minh rằng ba tam giác ADE ,ABE ,và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một
2) Cho tam giác ABC , ba đờng phân giác AN ,BM ,CP
a) Tính NC biết AB/AC = 4/5
b)Tính AC biết AB/BC = 4/7 và MC – MA = 3
MA
CM NC
BN PB
AP
Trang 4Bài 5: a) Tìm GTLN của biểu thức A=
11 4
5
2
x x
c) Tìm GTNN của biểu thức: B =
5 4
1 2
2 2
x x
x x
Lớp 8A- Trờng THCS Văn Khê
Đề ôn tập học kì 2 và cả năm – Năm học 2009-2010
Đề số I
Bài 1 : (1,5 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + x – xy – 2y2 – 2y
b) x4 – 4x3 – 2x2 + 4x + 1
c)
Bài 2: ( 2,5điểm) Cho biểu thức
4 4 1
1 :
2 1
2 2
1
1 1
4
5
x x
x x
x x
x
a) Với những giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức A và biểu thức B = 4 2 3 19 8 3
c) Tìm những giá trị của x để A =B
d)
Bài 3(2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một ôtô khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định đến B lúc 11 giờ 30phút cùng ngày
.Do trời ma, nên ôtô đã đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h.Vì thế phải đến 12giờ ôtô mới đến B Tính quãng đờng AB
Bài 4:Hình học(3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC = 3cm ; BC = 5cm Vẽ đờng cao AK
a) Chứng minh rằng ABC ̴̴̴̴̴̴̴KBA và AB2 = BK.BC
b) Tính độ dài AK ; BK ; CK
c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D Tính độ dài BD
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho a;b;c là 3 số bất kì :
CMR: a2 + b2 + c2 ab + bc + ca