Dang 3. Phương pháp nguyên hàm từng phần(TH)

thì tổng bằng Lời giải Chọn D Đặt:... Lời giải Tác giả: Trần Tố Nga ; Fb: Trần Tố Nga Chọn B... Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Rin; Fb: Nguyễn Văn Rin Chọn A Câu 14... .Lời giải Tác giả:Tr

Câu 1 [2D3-1.3-2] (Trần Đại Nghĩa) Giá trị của bằng

Lời giải

Tác giả: Viết Ánh; Fb: Viết Ánh

Chọn B

Câu 2 [2D3-1.3-2] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của

Lời giải

Tác giả: Phạm Lê; Fb: Lê phạm

Chọn B

Ta có:

thì tổng bằng

Lời giải Chọn D

Đặt:

Do đó

Theo bài ra thì

Câu 4 [2D3-1.3-2] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số

là :

Lời giải Chọn B

Tính

Đặt

Câu 5 [2D3-1.3-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Biết rằng hàm số

là một nguyên hàm của hàm số Tính

Lời giải

Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886

Chọn B

Vì là một nguyên hàm của hàm số nên

Vậy

Câu 6 [2D3-1.3-2] (Hải Hậu Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Tác giả: Trần Đại Lộ; Fb: Trần Đại Lộ

Chọn D

Có:

hữu tỉ Tính

Lời giải

Tác giả: Trần Tố Nga ; Fb: Trần Tố Nga

Chọn B

hoansp@gmail.com buivandacc3yp1@bacninh.edu.vn

Câu 8 [2D3-1.3-2] (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số

là

A. B

Lời giải

Tác giả: Hồ Thị Hoa Mai; Fb: Hồ Thị Hoa Mai

Chọn B

Câu 9 [2D3-1.3-2] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam

Định Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Minh Thúy.

Chọn B

+) Đặt

Câu 10 [2D3-1.3-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm một nguyên hàm của hàm số biết

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Như Hưng; Fb: Nguyen Hung

Chọn D

Vậy

Câu 11 [2D3-1.3-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Họ nguyên hàm

Lời giải

Tác giả: Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu

Chọn A

Câu 12 [2D3-1.3-2] (CỤM TRẦN KIM HƯNG - HƯNG YÊN NĂM 2019) Tìm họ các

nguyên hàm

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thủy Chi ; Fb:Nguyen Chi

Chọn C

Đặt

Suy ra:

Câu 13 [2D3-1.3-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Rin; Fb: Nguyễn Văn Rin

Chọn A

Câu 14 [2D3-1.3-2] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số

Lời giải

Tác giả: Lê hữu Đức; Fb: Le Huu Duc

Chọn C

Ta có

Đặt

Nên

Câu 15 [2D3-1.3-2] (Chuyên Phan Bội Châu Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số là

C D

Lời giải.

Chọn A

Câu 16 [2D3-1.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 14) Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Hồ Liên Phượng; Fb: Ho Lien Phuong

Chọn B

Đặt:

Ta có:

Câu 17 [2D3-1.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 12) Họ nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Tác giả: ; Fb:Nguyễn Tiến Phúc

Chọn C

Câu 18 [2D3-1.3-2] (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Lan ; Fb: Nguyễn Lan

Chọn A

Đặt

Ta có

(C là hằng số)

Câu 19 [2D3-1.3-2] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Họ nguyên hàm của

Lời giải

Tác giả:Vũ Thị Loan ; Fb: Loan Vu

Chọn A

Đặt

.

Câu 20 [2D3-1.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho biết là một nguyên hàm của

Tìm nguyên hàm của

C D

Lời giải

Tác giả:Trần Kim Nhung; Fb: Nhung trần thị Kim

Chọn C

Với ta có:

tỉ Tính ?

Lời giải

Tác giả: Hồ Thị Hoa Mai; Fb: Hồ Thị Hoa Mai

Chọn B

Câu 22 [2D3-1.3-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số , biết

và Khi đó bằng

Lời giải

Tác giả: Võ Hữu Thường Kiệt; Fb: Kiệt Võ

Chọn D

Đặt

Câu 23 [2D3-1.3-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số

là:

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Ngọc; Fb: Van Ngoc Nguyen

Chọn C

Câu 24 [2D3-1.3-2] (THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tính

Chọn kết quả đúng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Thủy; Fb: diephoang

Chọn A

Câu 25 [2D3-1.3-2] ( Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Tác giả: Phan Văn Trình ; Fb: Toán Vitamin

Chọn A

.

.

Câu 26 [2D3-1.3-2] (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho là

một nguyên hàm của hàm số , trong đó là các hằng số thực Giá trị bằng

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân

Chọn C

Khi đó:

Câu 27 [2D3-1.3-2] (SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số

là

Lời giải

Tác giả:Đặng Quang; Fb: Dang Quang

Chọn D

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đức Quy ; Fb: Nguyễn Đức Quy

Chọn D

Câu 29 [2D3-1.3-2] (Hùng Vương Bình Phước) Cho là một nguyên hàm của hàm số

Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Tác giả:Phạm Ngọc Hưng; Fb: Hưng Phạm Ngọc

Phản biện: Nguyễn HoàngĐiệp; Fb:Điệp Nguyễn

Chọn C

Câu 30 [2D3-1.3-2] (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho hàm số

e sinx

y x Họ nguyên hàm của hàm số trên là

A

1e cos 1e sin

x x x x C

1e cos 1e sin

C

1e cos 1e sin

x x x x C

1e cos 1e sin

Lời giải Chọn D

Phương pháp: Áp dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Đặt I e sin dx x x.

Đặt

e

d sin d

x

u

 

 



d e d cos

x

 

  

  I e cosx xe cos dx x x Đặt

1 1

e

d cos d

x

u

 

 



1 1

d e d sin

x

 

  

e cosx e sinx e sin dx

     e cosx xe sinx x C I  1

2I e cosx x e sinx x C

    12e cos 12e sin

(với 1

1 2

)

Câu 31 [2D3-1.3-2] (Sở Hà Nam) Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Tác giả: Lê Ngọc Hùng; Fb: Hung Le

Chọn B

Câu 32 [2D3-1.3-2] (ĐH Vinh Lần 1) Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2

sin

x

f x

x

=

trên khoảng ( )0;p là

A. xcotxln sin xC B.xcotx ln sinx C

C.xcotxln sinx C D. xcotx ln sin xC

Lời giải

Tác giả:Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu

Chọn A

sin

x

x

sin

x

ì =

ïïî

d sin

sin

x

x

Vì xÎ ( )0;p nên sinx >0, suy ra ln sinx =ln sin( x).

Vậy: F x( )=- xcotx+ln sin( x)+C

Phân tích và bình luận:

Bài toán sử dụng nguyên hàm từng phần dạng đặc biệt kết hợp giữa đa thức và lượng giác:

Câu 33 [2D3-1.3-2] (ĐH Vinh Lần 1) Tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2

cos

x

f x

x

=

trên khoảng

0;

2

p

æ ö÷

ç ÷

ç ÷

çè ø là

A.F x( )=xtanx+ln cos( x)+C B.F x( )=- xtanx+ln cos( x)+C

C.F x( )=xtanx- ln cos( x)+C D.F x( )=xtanx- ln cosx C+

Lời giải

Tác giả:Văn Bùi Vũ ; Fb: Van Tuan Vu

Chọn A

cos

x

x

cos

x

ì =

ïïî

d cos

cos

x

x

Vì x 0;2

p

æ ö÷

ç

Î ççè ø÷÷ nên cosx >0, suy ra ln cosx =ln cos( x). Vậy: F x( )=xtanx+ln cos( x)+C