Hoà vừa trúng tuyển vào đại học, bố Hoà tích góp tiền gởi tặng cho Hoà để mua một máy tính trị giá 6.000.000 đồng bằng cách cho Hoà số tiền hàng tháng theo phương thức sau : Tháng đầu ti[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CẦM TAY NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Lớp 12 THPT
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:10/02/2009
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm của toàn bài thi Các giám khảo
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1:
Giám khảo 2:
Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống
liền kề bài toán Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính
xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy
Bài 1
1.1 Tìm giá trị gần đúng của x sao cho hàm số f(x) = 3cos2x + 4cosx.sinx + 5sin2x đạt giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
1.2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Bài 2
2.1 Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
2
( )
f x
x
2.2 Tính khoảng cách d gần đúng giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số trên
( lấy kết quả trên màn hình )
K t qu :ết quả : ả :
Bài 3
3.1 Tìm hàm số bậc 3 đi qua các điểm A(-2 ; 5), B(3 ; -1), C(-4 ; 3), D(4 ; 9)
3.2.Tính gần đúng diện tích S giới hạn bỡi đồ thị hàm số trên và trục Ox
Kết quả :
Trang 1
Trang 2Bài 4 Tính gần đúng diện tích hình thang, biết chiều dài hai đáy là a = 2 7 , b = 7 3 Góc
giữa hai cạnh không song song bằng 250và biết rằng hai đường chéo vuông góc nhau
Bài 5 Một ổ khóa két sắt gồm sáu chữ số, hiện tại đang ở số 000000 Cần ít nhất bao nhiêu thời
gian ( tính theo giờ, phút, giây) để kiểm tra được tất cả các mã số từ 000001 đến 999999 với giả thiết rằng thời gian bấm một phím là nửa giây
Bài 6
6.1 Một sinh viên vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay trong 4 năm học, mỗi năm 2.000.000đ để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3%/năm sau khi tốt nghiệp đại học, sinh viên
ấy phải trả góp cho ngân hàng hàng tháng với số tiền m đồng ( không đổi ) cũng với lãi suất 3%/ năm trong vòng 5 năm Tính số tiền m hàng tháng sinh viên đó phải trả nợ cho ngân hàng ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )
6.2 Hoà vừa trúng tuyển vào đại học, bố Hoà tích góp tiền gởi tặng cho Hoà để mua một máy tính trị giá 6.000.000 đồng bằng cách cho Hoà số tiền hàng tháng theo phương thức sau : Tháng đầu tiên Hoà nhận được 200.000 đồng, các tháng từ tháng thứ hai trở đi , mỗi tháng nhận được số tiền hơn tháng trước 20.000đ Nếu Hoà muốn có ngay máy tính để học bằng cánh chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng đồng tiền bố cho với lãi suất 0,7 %/ tháng, thì Hoà phải trả góp bao nhiêu tháng mới hết nợ và tháng cuối cùng phải trả bao nhiêu ?
Trang 2
Trang 3Nêu cách giải và quy trình bấm phím Kết quả
Bài 7 Cho tam giác ABC có độ dài ba đường trung tuyến là ma= 48,25 cm, mb= 65,52 cm,
mc = 54,76cm Tính gần đúng diện tích của tam giác ABC
Bài 8 Một người nông dân có một đám cỏ hình tròn bán kính R = 200 mét, cỏ đầy không có
chỗ nào trống Ông ta buộc một con bò vào một cây cọc trên mép đám cỏ Hãy tính gần đúng chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn được đúng một nửa đám cỏ
Bài 9.
9.1 Một hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = a, AD = b, AA' = c Gọi là góc giữa hai mặt phẳng AB'D' và mặt phẳng A'C'D Tính theo a, b, c Cho biết a = 45cm, b = 36cm,
c = 52cm ; hãy tính theo độ, phút, giây
Trang 3
, nếu n lẻ , nếu n chẵn
Trang 4Cách giải Kết quả
9.2 Một hình tứ diện có một cạnh bằng a = 26cm , cạnh đối diện dài bằng b = 32cm và các cạnh còn lại dài bằng c = 48cm Tìm gần đúng bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Bài 10 Cho dãy số un xác định bỡi 1 2 2 1
1
n n n
n n
10.1 Tính các giá trị u u u10, 15, 21
10.2 Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy (un) Tính S10, S15 , S20
Lập quy trình bấm phím để tính u n và S n
Trang 4
, nếu n lẻ , nếu n chẵn