Cho hàm số có đồ thị C.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số b.. Cho tứ diện ABCD và M là một điểm bất kỳ nằm trong tứ diện.. Gọi
Trang 1SỞ GD& ĐT
NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn thi: TOÁN HỌC - BỔ TÚC THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5,0 điểm).
Cho hàm số có đồ thị (C)
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Tìm m để đường thẳng (d) y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B sao cho
AB = 2
Câu 2 (5,0 điểm)
a Giải phương trình:
b Giải phương trình: sin4x + cos4x = cos4x
Câu 3 (5,0 điểm)
a Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
b Tính I =
Câu 4 (5,0 điểm).
Cho tứ diện ABCD và M là một điểm bất kỳ nằm trong tứ diện Gọi dA, dB, dC, dD
theo thứ tự là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC) Gọi
hA, hB, hC, hD theo thứ tự là khoảng cách từ các điểm A, B, C, D đến các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD), (ABC)
a Tính tổng
b Chứng minh rằng
Hết
-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đề thi chính thức