Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong.. Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của cung AB.[r]
Trang 1Câu 1 Cho bi ểu thức P 1 1 : a 1 a 2
a 1 a a 2 a 1
= − − − − − a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm a để P 1
6
>
Câu 2 Cho phương trình x2 −2(m 1)x m 1 0− + + =
a) V ới giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương tình có hai nghiệm x ;x1 2 thỏa mãn điều kiện x1 =3x2
Câu 3
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ
nh ất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1
4 công
vi ệc Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình trong mấy giờ thì xong
Câu 4
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C là điểm chính giữa của
cung AB M thuộc cung AC (M A;M C≠ ≠ ) Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa
đường tròn, gọi H là giao điểm của BM và OC Từ H kẻ một đường thẳng song song v ới AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d ở E
a) Chứng minh OHME là tứ giác nội tiêps
b) Chứng minh EH = R
c) Kẻ MK vuông góc với OC tại K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK
Câu 5 Tìm giá tr ị lớn nhất của A= x 1− + y 2− , bi ết x y 4+ =
HÀ GIANG
Năm học 2015-2016
Th ời gian thi: 120 phút
Trang 2DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016
2
C©u1
a 0
a 1;a 4
a 1 a 1 a 2 a 2
a a 1
: a( a 1) a 2 a 1
a 2 a 1
a 1 a 4
VËya vµ a 4 th× P
C©u 2: a)x 2(m 1)
+ + >
− +
=
− − +
−
−
> ⇔ > ⇔ − > ⇔ > ⇔ > ⇔ >
> ≠ >
2
1 2
1 2
1
x m 1 0 ' (m 1) m 1 m 2m 1 m 1 m 3m
m 3
§Ó ptrinh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt th× ' 0 m 3m 0
m 0
x x 2m 2 b)¸p dông Viet
x x m 1
m 1
2
Ta cã x x 2m 2 x 3x
3m 3 x
x x m 1 x x m 1
2
+ + =
∆ = − − − = − + − − = −
>
∆ > ⇔ − > ⇔ <
⇒ = +
−
1 2
2
2
m 1 3
x x m 1 (m 1) m 1
2 2 3
(m 2m 1) m 1
4
5 2 7
3
−
=
=
Trang 3Bài 3.Gọi x(giờ) là thời gian xong việc của người thứ1(x 16)
Gọi y(giờ) là thời gian xong việc của người thứ II (y 16)
1 1giờ người thứ I làm được:
x 1 1giờ người thứ II làm được:
y
x y 16 x 24 Theo đề ta có hệ phương trinh:
1
3 6 1
x y 4
>
>
⇒
+ =
x 24 (chọn)
1 x 48
y 48 vậy người thứ nhất mất 24h xong;người thứ hai mất 48h xong
=
Trang 4
Cau 4
D K O' E
H C
B O
A
M
0
0
0
Tứ giác EMHO có EMO EHO 90 ,có 2 đỉnh M,H liên tiếp cùng nhìn EO dưới1góc 90 EMHO là tứ giác nội tiếp
b)Vì EMHO là tứ giác nội tiếp MHE MOE (cùng nhìn ME)(
⇒
1)
BMO HEO(cùng nhìn HO)(4) và HEO EOA (so le trong)(5)
Tứ giác AEHO có3góc vuông nê n là hình chữ nh
⇒
1
2 1
2
Mà DBC,DOC có 2đỉnh liên tiếp O,B cùng nhìn cạnh DC dưới1góc bằ ng nhau
ODCB nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp OBC đi qua
Trang 5
Cau 5
¸p dông hÖ thøc Bunhiacopxki
A x 1 y 2 1 1 x 1 y 2 2.(4 3) 2
3 x
Max A 2.DÊu" "x ¶ y ra
y 2 3
x 2 VËy Max A 2
5 y 2
=
− = −
+ =
=
= ⇔
=