Trong tieát hoïc tröôùc caùc em ñaõ bieát ñöôïc theá naøo laø caên baäc hai soá hoïc cuûa moät soá vaø theá naøo laø pheùp khai phöông.. Vaäy coù ngöôøi noùi raèng “Bình phöông, sau ñoù [r]
Trang 1Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: 23/08/2010
Tuần 1:
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
Tiết 1:
CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm
Kĩ năng: Biết được liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương), nắm được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II/ Chuẩn bị:
Giáo viên : Bảng phụ ghi sẳn bài tập, định nghĩa, máy tính bỏ túi
Học sinh : Ôn tập về căn bậc hai đã học ở lớp 7 và máy tính bỏ túi
III/ Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định lớp:
2 Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán:
3 Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Giới thiệu chương
trình.
-GV giới thiệu chương trình
đại số 9 và cách sử dụng
SGK, vỡ, dụng cụ học tập
GV giới thiệu chương I: Ở
lớp 7 chúng ta đã học về
KN căn bậc hai Trong
chương I này ta sẽ tìm
hiểu sâu hơn về các tính
chất, các phép biến đổi của
căn bậc hai, căn bậc ba
Nội dung bài học hôm nay
HS nghe giáo viên giới thiệu
HS ghi bài
Chương1: CĂN BẬC HAI,
CĂN BẬC BA
§1: CĂN BẬC HAI
Trang 2là “ Căn bậc hai”
HĐ 2: Căn bậc hai số học.
Như các em đã biết 9 là
bình phương của 3, 4 là
bình phương của 2 Vậy nói
ngược lại 3 là gì của 9 ?, 2
là gì của 4 ?
Từ đó GV giới thiệu định
nghĩa căn bậc hai của số
thực
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu :
Định nghĩa căn bậc hai số
học
GV yêu cầu một vài HS
nhắc lại định nghĩa căn bậc
hai số học
GV giới thiệu chú ý
GV cho HS thực hiện ?2
GV giới thiệu thuật ngữ
“khai phương” và phép
khai phương
GV: Phép khai phương là
phép toán ngược của phép
toán nào?
Cho HS làm ?3
HĐ 3: So sánh các căn bậc
hai số học (12’).
GV: Cho a,b 0
Nếu a< b thì a so với b
như thế nào?
GV ta có thể chứng minh
được; Với hai số a và b
không âm , nếu a < b thì
a<b
-HS trả lời các câu hỏi của GV
HS làm ?1
HS đọc định nghĩa căn bậc hai số học trong SGK
HS theo dõi và ghi bài
HS thực hiện ?2
HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương
HS thực hiện ?3
HS trả lời:
Nếu a< b thì a < b
1 - Căn bậc hai số học
-Căn bậc hai số hcọ của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau Số dương ký hiệu là a, số âm ký hiệu là a
Ví dụ: 4 2 , 4 2
- Số 0 có dúng mọt căn bậc hai là chính nó 0 0
?1: a, Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b 23; 23, c.0,5; 0,5,
d 2; 2
Định nghĩa: (SGK)
Chú ý : (SGK – Tr 4)
2
0 ( 0) x
x a a
x a
?2:a 49 7 vì7 0 và 7 2 49
?3:
2 - So sánh các căn bậc hai số học
Định lý :
Với hai số a và b không âm,
Trang 3GV giới thiệu định lý ở
SGK
VD: So sánh 2 và 5
Cho HS tự đọc VD 2 và làm
?4, ?5
HĐ 4: Luyện tập.(12’)
GV hướng dẫn HS làm bài
tập 3( SGK -Tr6)
GV hướng dẫn HS thực
hiện làm bài 5 (SGK – Tr7)
Cạnh hình vuông là x (m)
Tìm diện tích hình vuông
Tìm diện tích hình chữ nhật
Theo đề bài ta có phương
trình nào ?
Giải phương trình trên
Chọn kết quả thích hợp và
trả lời
HS theo dõi SGK
HS thực hiện ?4 và ?5 (SGK-Tr 6)
HS làm bài tập 3(SGK-Tr6)
HS trả lời câu hỏi
x > 0 Diện tích hình vuông :
x2(m2) (1) Diện tích hình chữ nhật : 3,5 14 = 49 (m2) (2)
x2 = 49
x = 7 hay x = -7
Ta chỉ chọn x = 7
ta có a < b a < b
Bài tập 3(SGK-Tr6) b/ x = 1,73205 c/ x = 1,8708 d/ x = 2,0297
4 Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm
Làm các bài tập 1; 2; 4 SGK
Học thuộc lòng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến 20
Đọc trước “Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức : a 2 a
”
Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: 26/08/2010
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 A
I/ Mục tiêu
Kiến thức: + HS biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A
+ Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A
Trang 4 Kĩ năng: + Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A 2 A
+ Biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 A để rút gọn biểu thức.
II/ Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi chú ý và bài tập
HS: Ôn tập định lý Py - ta - go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
III/ Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV/ Tiến trình bài giảng:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi
1 - Phát biểu định nghĩa
căn bậc hai số học ?
2 - Tìm căn bậc hai số
học của 36; 0,25; 26;
225
3 - Tìm x biết x = 3
4 - Tìm x biết x2 = 5
GV nhận xét câu trả lời
của HS
HS thứ nhất trả lời câu
1, 2
HS thứ hai trả lời câu 3, 4
3 Bài mới
Gv nêu vấn đề :
Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là căn bậc hai số học của một số và thế nào là phép khai phương Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu” Tại sao người ta nói như vậy ? Bài học hôm nay về “Căn bậc hai và hằng đẳng thức a 2 a
” sẽ giúp các em hiểu được điều đó
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Căn thức bậc hai.
(12’)
GV cho HS làm ?1
GV:Ta gọi 25 x 2 là căn
HS thực hiện ?1 1 - Căn thức bậc hai ?1
Theo định lý Pitago ta có :
AB2 + BC2 = AC2
AB2 + x2 = 52
AB2 + x2 = 25
AB2 = 25 - x2
Do đó AB = 25 x 2
A
B C
D
x
2
x
25 5
Trang 5thức bậc hai của 25 - x2.
25 - x2 là biểu thức lấy căn
hay biểu thức dưới dấu căn
GV yêu cầu HS đọc phần
tổng quát SGK
GV giới thiệu ví dụ 1, chỉ
phân tích tên gọi ở 1 biểu
thức
Em hãy cho biết tại các giá
trị nào của x mà em tính
được giá trị của 3 x ?
GV chốt lại và giới thiệu
thuật ngữ “điều kiện xác
định” hay “điều kiện có
nghĩa”
GV cho HS làm ?2 trong
SGK
GV cho HS củng cố kiến
thức trên qua bài 6a, 6b
GV nhắc lại cho HS
B 0
A, B cùng dấu
HĐ 2: Hằng đẳng thức
AA (18’)
GV cho HS làm bài ?3
Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và so sánh a 2
và a GV chốt lại : bình
phương, sau đó khai
phương chưa chắc sẽ được
số ban đầu
HS đọc phần tổng quát
HS thực hiện VD 1
x = 0 x 3 0 0
x = 3 x 3 3 3
x = 12 x 3 12 6 x=-12
36 )
12 (
3
x
không tính được vì số âm không có căn bậc hai
HS trả lời câu hỏi
HS thực hiện ?2
HS thực hiện bài 6a, b 6a 3a có nghĩa khi 0
3
a
0
a
(vì a > 0) Vậy 3a có nghĩa khi a 0
6b 5 a có nghĩa khi
5a 0
5a 0 a 0
Vậy 5 a có nghĩa khi
0
a
HS thực hiện ?3
2
Ta gọi 2
x
25 là căn thức bậc hai của 25 - x2
Tổng quát (SGK –Tr8)
Với a là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A
được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
Axác định( hay có nghĩa) khi A 0
?2
x 2
5 xác định khi 5 - 2x 0 x 25
2 Hằng đẳng thức a 2 a
Định lý : SGK
0
B
A
Trang 6Vậy 2
a bằng gì ?
Ta hãy xét định lý “Với
mọi số thực a, ta có :
a
a 2
GV hướng dẫn, HS chứng
minh định lý
GV trình bày ví dụ 2, nêu ý
nghĩa : không cần tính căn
bậc hai mà vẫn tính được
giá trị biểu thức căn bậc
hai
GV yêu cầu HS dựa vào
VD 2 để làm bài tập 7/10
GV trình bày VD 3a
GV trình bày VD 4a và
hướng dẫn HS làm VD 4b
GV cho HS làm bài 8
GV chốt lại cho HS
GV: Người ta còn vận
dụng hằng đẳng thức
HS chứng minh định lý
HS thực hiện bài 7/10 a/ 0 , 1 2 0 , 1 0 , 1
b/ ( 0 , 3 ) 2 0 , 3 0 , 3
c/ ( 1 , 3 ) 2 1 , 3 1 , 3
d/ 0,4 ( 0 , 4 ) 2 0 , 4 0 , 4
= -0,4.0,4
= -0,16
HS thực hiện VD 4b
HS làm bài 8 câu a, b a/ ( 2 3 ) 2 2 3
= 2 - 3 (vì 2 - 3> 0) b/ ( 3 11 ) 2 3 11
= -(3 - 11) = 11- 3
HS đọc câu 5b của VD sau đó thực hiện câu 8cd
c/ 2 a 2 2 a 2 a
với a0 d/ 3 ( a 2 ) 2 3 a 2 =-3(a- 2) (với a < 2 a - 2 < 0)
HS hoạt động nhóm làm bài
9 SGK-Tr11 a/ x 2 7
x 7
x = 7 hay x = -7
Chứng minh : SGK- Tr 9
VD 2 : SGK- Tr 9
Ví dụ 4 :
Từ định lý trên, với A là biểu thức ta có :
-A nếu A < 0
Trang 7A 2 vào việc tìm x
GV cho HS thực hiện bài 9
theo nhóm
b/ x 2 8 x 8
x = 8 hay x= -8
4 Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn về nhà
Nắm vững điều kiện để A có nghĩa và hằng đẳng thức AA
Hiêu cách chứng minh định lí AA với mọi a
Làm các bài tập 7, 10, 11, 12 SGK
Ngày soạn: 21/08/2010
Ngày dạy: 28/08/2010
Tiết 3: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
- HS được rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện để căn thức có nghĩa,biết áp dụng hằng đẳng thức AA để rút gọn biểu thức
- Có kỹ năng về tính toán phép tính khai phương
- Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai
II/ Chuẩn bị : SGK
III/ Hoạt động trên lớp
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
1 Tìm điều kiện để biểu
thức A có nghĩa ?
2 Thực hiện câu 12b, c, d
3 - Chứng minh định lý
a
a 2
với a là số thực
4 - Tính
a/ ( 5 1 ) 2
b/ ( 5 3 ) 2
GV kiểm tra bài làm của
HS, đánh giá và cho
điểm
Hai HS lên bảng làm
HS1 làm câu a,b HS2 làm câu c
HS dưới lớp theo dõi góp
ý cho bài làm của bạn
12/10 b/ x 4có ý nghĩa khi -3x + 4 0 -3x -4 x 34
c/ 11x có ý nghĩa khi x > 1 d/ 1 x 2 có nghĩa khi x + 10
R
x
(vì x2 0 x 2 1 0
3 Luyện tập:
Trang 8Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho HS trình bày lời giải
các bài tập đã cho ở nhà
11
GV chốt lại cách giải bài
11
GV cần lưu ý HS thứ tự
thực hiện phép tính
Sau khi HS sửa bài 13b, c
GV cho HS làm tại lớp
bài 13a, 13d theo nhóm
GV cho lớp nhận xét bài
làm của bạn
GV chốt lại cho HS nắm
vững :
- Khi rút gọn biểu thức
phải nhớ đến điều kiện
đề bài cho
- Lũy thừa bậc lẻ của một
số âm
GV cho HS sửa bài 14b,
c,d
GV gọi 1 HS đọc kết quả
bài 14d để kiểm tra
HS lên bảng sửa bài tập 11
HS lên bảng sửa bài tập 13b, 13c
Lớp nhận xét bài làm của bạn
HS lên bảng sửa bài Cả lớp làm bài 14d
11/11 Tính : a/ 16 25 196 : 49
= 4 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b/ 36 : 2 3 2 18 169
= 36 : 2 3 2 3 2 2 13 2
= 36 : 2 2 3 2 3 2 13 2
= 36 : ( 2 3 3 ) 2 13 2
= 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = -11 c/ 81 9 3
d/ 3 2 4 2 9 16 25 5
13/10 Rút gọn biểu thức a/ 2 a 2 5 2 a 5 a
= -2a - 5a
= -7a (a < 0) b/ 25 a 2 3 a với a 0
Ta có : 25 a 2 3 a ( 5 a ) 2 3 a
= 5 a 3 a = 5a + 3a = 8a (a 0 )
c/ 9 a 4 3 a 2với a bất kì
Ta có : 9 a 4 3 a 2 ( 3 a 2 ) 2 3 a 2
= 3 a 2 3 a 2= 3a2 + 3a2 = 6a2
(vì 3a2 0 )
d/ 5 4 a 6 - 3a3 với a bất kì
Ta có :
5 4 a 6 - 3a3 = 5 ( 2 a 3 ) 2 - 3a3
= 5 2 a 3 - 3a3
Nếu a < 0 thì a3 < 0 2a3 < 0
Ta có : 2 a 3 2 a 3
Do đó :
5 4 a 6 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3= -13a3
14/11 Phân tích thành nhân tử b/ x2 - 6 = x2 - ( 6 )2
= (x - 6)(x + 6) c/ x2 + 2 3x + 3
= x2 + 2 3x + ( 3)2= (x + 3)2
d/ x2 - 2 5x + 5
= x2 -2 5x + ( 5)2= (x - 5)2
15/10 Giải phương trình
Trang 9GV hướng dẫn HS cách 2
: biến đổi thành
x2- ( 5 ) 2= 0
quy về phân tích :
(x - 5)(x + 5) = 0
Từ đó tìm nghiệm của pt
GV hướng dẫn HS cách
làm
- Tìm cách bỏ dấu căn
- Loại bỏ dấu GTTĐ
- Ôn công thức giải pt có
chứa GTTĐ
0
B
A B
A BhayA B
HS làm việc theo nhóm Nhóm nào làm nhanh, cử đại diện lên bảng sửa
a/ x2 - 5 = 0 x2 = 5
x1 = 5; x2 = - 5 b/ x2 - 2 11 x + 11 = 0
(x - 11)2 = 0
x - 11 = 0
x = 11
4 Củng cố từng phần
5 Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lại kiến thức của bài 1 và 2
- Xem lại các bài tập đã giải
- Xem trước bài 3
- -BGH duyệt
Ngày………tháng………năm 2010