Hiệu của hai bình phương Bình phương của một hiệu Bình phương của một tổng. Nội dung.[r]
Trang 1Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
Tiết 4
Nguyễn Hữu Đức THCS Lê Hồng Phong
Trang 2Hiệu của hai bình phương Bình phương của một hiệu Bình phương của một tổng
Nội dung
Trang 3Ta có:
1.Bình phương của một tổng
Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b)
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
T4
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Hay:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
3
?1
?
Biểu thức ở vế trái: Bình phương của một tổng
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Biểu thức ở vế trái có thể viết lại như thế nào?
?
Trang 41.Bình phương của một tổng
Áp dụng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
a/ (x + 1) 2 = x 2 + 2.x.1 + 1 2 = x 2 + 2x + 1
b/ x 2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x + 2) 2
c/ 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2
= 2500 + 100 + 1 = 2601
d/ 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2
= 90000 + 600 + 1 = 90601
Trang 51.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
Ta có:
Cách khác:
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
Tính [a + (_ b)]2 với a, b là các số tùy ý
Biểu thức ở vế trái có thể viết lại như thế nào?
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Tính (a-b)(a-b)
Hay:
3
?3
[a + (_ b)]2 = a2 + 2a(_ b) + (_ b)2 = a2 _ 2ab + b2
?
= a 2 _ 2ab + b 2
(a - b) 2
?
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
Trang 61.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
Áp dụng
(A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
a/ (x - 1) 2 = x 2 - 2.x.1 + 1 2 = x 2 - 2x + 1
b/ (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.3y + (3y) 2
= 4x 2 - 12xy + 9y 2
c/ 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100 + 1 2
= 10000 - 200 + 1
= 9801
Trang 71.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
3.Hiệu hai bình phương
Ta có:
Tính (a + b)(a - b) với a,b là các số tùy ý
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
?5
(a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
(a + b)(a - b)
Hay:
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
?
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời
Trang 81.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
3.Hiệu hai bình phương
Áp dụng
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
a/ (x + 1)(x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1
b/ (x - 2y)(x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2
c/ 56 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 43 = 3600 - 16 = 3584
Trang 91 Bình phương của một tổng
2 Bình phương của một hiệu
3 Hiệu hai bình phương
Củng cố
A2 - B2 = (A + B)(A - B) (A - B)2 = A2 _ 2AB + B2
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2