ĐỀ 1 ôn TOÁN 12 (1)

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC... Đường tròn đường kính AB.. Đường trung trực của đoạn thẳng AB... Phương trình d đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB là.

Trang 1

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 1 Cho số phức z1 6 i  2 4 i Phần thực, phần ảo của z lần lượt là

f t dt

 có giá trị bằng

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4)B  C Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác ABC

Câu 5 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x( ),yg x( ) liên tục

trên đoạn [ ; ]a b và hai đường thẳng xa , xb cho bởi công thức

x

sin 2020 2020

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A 5

7

7.3

Câu 10 Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z là



D 5 4

16

2 2cot

Trang 3

I   x  x dxcó giá trị là

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

đường thẳng d qua điểm M  2;3;1 và có vectơ chỉ phương a  1; 2; 2 

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x   y z 1 0 và

 Q :x2y 1 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2; 1; 1) , song song với  hai mặt phẳng ( ) và P  Q là

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

cầu tâm I  3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz?

A x32y22z4216 B x32y22z42 2

C x32y22z42 4 D x32y22z42 9

Câu 28 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x( ) 31 3 x

Trang 4

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z 3 5i  z 1 7i Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của

các số phức z1  3 5 ,i z2 1 7 i Tập hợp các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng phức là

A Đường tròn đường kính AB B Đường thẳng AB

C Đoạn thẳng AB D Đường trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 30 Cho tích phân

0(2 ) sin

Trang 5

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường tan , 0, 0,

3

    quay xung quanh trục Ox

Biết thể tích của khối tròn xoay tạo thành là V a ,

I tdt C

6 2 5

2

.3

I  t dt D 2 2

.3

x dx tdt

Câu 36 Tính tích phân

2

2019 2

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;4;2 và B  1;2;4 Phương trình d đi

qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB là

Trang 6

Câu 44 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số   f x cos2x và F   Tính   1

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x2z 7 0, mặt phẳng

 P : 4x3ym0 Tìm các giá trị của m để mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S

12

m m

Câu 50 Cho các số phức z thỏa mãn z(1 3 )i 2019 2020 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các

số phức w(1 3 )(i z 2 5 ) (1i   3 )i 2020 là một đường tròn Bán kính r của đường tròn đó là

A r 2020 B r 4040 C r 22020 D r 22019

Trang 7

Ta có z1 6 i  2 4 i  1 2i

Vậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 1; 2 

Câu 2 Cho hàm số f liên tục trên đoạn [1;5] Nếu

f t dt

 có giá trị bằng

Lời giải Chọn B

Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4)B  C Tìm tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC

Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

23

Trang 8

Câu 5 Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x( ),yg x( ) liên tục trên

đoạn [ ; ]a b và hai đường thẳng xa , xb cho bởi công thức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x( ),yg x( ) liên tục trên đoạn [ ; ]a b và

hai đường thẳng xa , xb cho bởi công thức

x

sin 2020 2020

Vì

2

2 1 1

1

dx lnx

 nên phương án C sai

Câu 9 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x31, trục hoành và hai đường thẳng

7.3

Trang 9

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải



D 5 4



Lời giải Chọn D

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là

Hình chiếu vuông góc của điểm M  2; 5; 0 trên trục Oy là điểm M 0; 5; 0

Câu 14 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

16

2 2cot

16

Ta có

2 2

Trang 11

I  x  x dx x x x  

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của

đường thẳng d qua điểm M  2;3;1 và có vectơ chỉ phương a  1; 2; 2 

Câu 21 Cho số phức z 5 4i Môđun của số phức z là

Lời giải Chọn C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tọa độ điểm M biểu diễn số phức , z 3 2i là M(3; 2)

Câu 23 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A2; 5;1 và song song

với mặt phẳng Oxy là: 

A x  2 0 B 2x5yz0 C z  1 0 D y   5 0

Ta có phương trình mặt phẳng Oxy là  z 0

Mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy có phương trình dạng  zm0 với m 0

Vì mặt phẳng qua A2; 5;1 nên 1m 0 m 1 (thoả mãn)

Vậy phương trình mặt phẳng qua A2; 5;1 và song song với mặt phẳng Oxy là  z  1 0

Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn 1 4 2

1

a x

e dxe e

 , khi đó a có giá trị bằng

1 1

Trang 12

Bán kính mặt cầu là  2  2  2

Phương trình mặt cầu là x12y22z3222

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x   y z 1 0 và

 Q :x2y 1 0 Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2; 1; 1) , song song với  hai mặt phẳng ( ) và P  Q là

Các vectơ pháp tuyến lần lượt là: n P 1 1 1; ; , n  1 2 0 Q  ; ; 

Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

cầu tâm I  3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz?

Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oxz  R d I Oxz ,    2 R

Phương trình của mặt cầu tâm I  3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là:

3

x  :

Trang 13

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z 3 5i  z 1 7i Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của

các số phức z1  3 5 ,i z2  1 7 i Tập hợp các điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng phức là

A. Đường tròn đường kính AB B. Đường thẳng AB

C. Đoạn thẳng AB D. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

Gọi M là điểm biểu diễn hình học của các số phức z

Trang 14

+) Phương trình tham số của

+) Vậy tọa độ điểm A0; 3; 1 

Câu 33 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 4 0 Khi đó A|z1|2|z2|2 có giá trị

là

Trang 15

    quay xung quanh trục Ox

Biết thể tích của khối tròn xoay tạo thành là V a ,

Hình phẳng giới hạn bởi các đường tan , 0, 0,

b cos x

I tdt C

6 2 5

2

.3

I  t dt D 2 2

.3

x dx tdt

Câu 36 Tính tích phân

2

2019 2

Trang 16

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : x2y3z  và đường thẳng 4 0

2:

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;4;2 và B  1;2;4 Phương trình d đi

qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB là

Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB

Trang 17

b b

Ta có

4 2 2

Trang 18

111

a b c

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2y2z22x2z 7 0, mặt phẳng

 P : 4x3ym0 Tìm các giá trị của m để mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S

12

m m

Trang 19

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 2 3

nên d và 1 d chéo nhau 2

Có duy nhất 1 mặt phẳng song song và cách đều d1 và d2

Câu 47 Biết

2 0

Trang 20

2 3

1 1

Trang 21

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn B

Câu 50 Cho các số phức z thỏa mãn z(1 3 )i 2019 2020 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các

số phức w(1 3 )(i z 2 5 )i (1 3 )i 2020 là một đường tròn Bán kính r của đường tròn đó là

A r 2020 B r 4040 C r 22020 D r 22019

Trang 22

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Trang 23

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	578,78 KB