ĐỀ 1 ôn TOÁN 12 (6)

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?. Trong mặt phẳng Oxy, ba điểm A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức.A. Gọi S là diện tích hình chiếu

Trang 1

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 1 Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

Câu 13 Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn [ 1; 2] và f  1 2018, f 2  1.Tích phân

Đề ôn thi cuối kỳ 2- Lớp 12

Đề 6

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

A sinx3x2C B sinx6x2C C sinx3x2 C D sin xC

Câu 21 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3

Trang 3

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x22y32z5249 và mặt phẳng

 P : 2x2y z 300 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  P đi qua tâm mặt cầu  S

B  P tiếp xúc mặt cầu  S

C  P và mặt cầu  S không có điểm chung

D  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x3y2z 1 0,  Q :x  z 2 0 Gọi   

là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng  P và  Q , đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A4;7;1, B5; 2; 3  và M2; ;a b Khi A,

B, M thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2a b 25 B 3a2b5 C 2a b 15 D a2b 1

Câu 31 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 4i Số phức 2z13z24z z1 2 bằng

A 33 16i B 33 16i C 33 16i D 37 24i

Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, ba điểm A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức

Trang 4

Câu 36 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

1

2

d3

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho đa giác OACB với O0;0;0; A2;0; 0; B0; 2;0; C2; 2;0

và mặt phẳng  P :mx ny  z 20200,m n 1 Gọi S là diện tích hình chiếu vuông góc của

đa giác OACB lên mặt phẳng  P Tìm giá trị lớn nhất của S

Trang 5

A 14, 31a B 24a C 31a D 26a

Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z 5 2i  z  Giá trị nhỏ nhất của 3 i P z4 z 2 2i bằng:

Ox Oy Oz lần lượt lấy các điểm A B C sao cho , , 3 4 5 8

OAOB OC  Biết mặt phẳngABCtiếp xúc với mặt cầu  S Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là K x y 0; 0;z0 Giá trị của biểu thức x0y0z0 bằng

Trang 6

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.D 12.A 13.A 14.C 15.D 16.D 17.B 18.B 19.C 20.A 21.B 22.D 23.A 24.B 25.A 26.D 27.D 28.A 29.A 30.D 31.B 32.A 33.B 34.C 35.B 36.A 37.A 38.A 39.A 40.D 41.B 42.A 43.D 44.C 45.B 46.D 47.A 48.B 49.B 50.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Trang 7

Lời giải Chọn B

Phần thực của số phức z 3 4i là 3

Câu 8 Cho hai số phức z1 3 2i và z2   Số phức 2 i z1z2 bằng

A 5 i B  5 i C  5 i D 5 3i

Lời giải Chọn A

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d ?

Vecto chỉ phương của đường thẳng d là u 1 2; 5;3 

Trang 8

Điểm thuộc mặt phẳng    là điểm M0;1;3

Trang 9

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua điểm M3;5;1 và có véctơ pháp tuyến

PTTQ của mặt phẳng    đi qua điểm M3;5;1 và có VTPT n  2; 2; 1 

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1 2i là P  1; 2

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là

A sinx3x2 C B sinx6x2C C sinx3x2C D sin xC

Vậy họ nguyên hàm của hàm số f x cosx6x là sinx3x2C

Câu 21 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3

 đi qua điểm P1; 2 ; 3

Câu 22 Gọi  H là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng

Trang 10

Ta có

2

2 0

Ta có AB  1 2 2   1 125 3 2 3

Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x22y32z52 49 và mặt phẳng

 P : 2x2y z 300 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A  P đi qua tâm mặt cầu  S

B  P tiếp xúc mặt cầu  S

C  P và mặt cầu  S không có điểm chung

D  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

Lời giải Chọn D

Ta thấy d I P ,  R Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x3y2z 1 0,  Q :x  z 2 0 Gọi   

là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng  P và  Q , đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành

độ bằng 3 Phương trình của    là

A x y z 3 0 B 2x z  6 0 C 2x  z 6 0 D x y  z 3 0

Gọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng    là na b c; ; 

Trang 11

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường yx2 và 3 y x 3 là:

 Phương trình hoành độ giao điểm của parabol   2

 Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là:

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A4;7;1, B5; 2; 3  và M2; ;a b Khi A,

B, M thẳng hàng, mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2a b 25 B 3a2b5 C 2a b 15 D a2b 1

Câu 31 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 4i Số phức 2z13z24z z1 2 bằng

A 33 16i B 33 16i C 33 16i D 37 24i

Lời giải Chọn B

Trang 12

Ba điểm A B C, , lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức z1 4 7 ,i z2  9 5i và z3  5 9i

Trang 13

Gọi M x y ; là điểm biểu diễn số phức zxyi với x y  ,

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng có phương trình: 5xy 3 0

Câu 36 Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số   1

A F 6 6 B F 0 5 C F 20 9 D F 12 12

Trang 14

I  u u u

2

1 d3

 Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của z và 1 z trên mặt phẳng phức 2

Mà z1  z2  1 OAOB1 nên OAB cân tại O

Gọi C là trung điểm cạnh ABOCAB

Trang 15

Trang 16

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho đa giác OACB với O0;0;0; A2;0; 0; B0; 2;0; C2; 2;0

và mặt phẳng  P :mx ny  z 20200,m n 1 Gọi S là diện tích hình chiếu vuông góc của

đa giác OACB lên mặt phẳng  P Tìm giá trị lớn nhất của S

Trang 17

 Ta có đa giác OACB là hình vuông cạnh bằng 2 và nằm trong mặt phẳng Oxy:z 0

Gọi Slà diện tích của hình vuông OACB ta có S 4

 Mặt phẳng Oxy:z 0 có VTPT k  0; 0;1

Mặt phẳng  P :mx ny  z 20200,m n 1có VTPT nm n; ;1

Gọi  là góc giữa mặt phẳng  P và mặt phẳng Oxy Ta có:

Trang 18

 Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn của số phức z x yi, x y,  

 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 15

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S OMAN với S0; 0;1 , A1;1; 0 , M m ;0;0 và

0; ; 0

N n trong đó m n , 0 và m n 12 Thể tích khối chóp S OMAN là

Ta có 1

S OMAN SO S

Trang 19

Ox Oy Oz lần lượt lấy các điểm A B C sao cho , , 3 4 5 8

OAOBOC  Biết mặt phẳngABCtiếp xúc với mặt cầu  S Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là K x y 0; 0;z0 Giá trị của biểu thức x0y0z0 bằng

Trang 20

ABC tiếp xúc với  S tại M

Ta có: ABC đi qua 3 1 5; ;

x y

8

z 

Trang 21

Tâm K của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là giao giữa d và    suy ra

Ta thấy mặt cầu   2 2 2

S x y z  x y  có tâm I  1 1; 2; 0, bán kính R 2 Gọi I là trung điểm của OBI2; 2;0 , K là trung điểm của IAK2; 1;  2

Trang 22

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	556,08 KB