ĐỀ 1 ôn TOÁN 12 (8)

Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox... Bằng cách đặt , họ nguyên hàm được biến đổi thành họ nguyên hàm nào sau đây... Tính thể e tích của kh

Trang 1

ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 1: Cho các hàm số y f x  và yg x  liên tục trên  Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 6: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường:y 2019x2020, trục Ox,x0;x1 Thể tích

Vcủa khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 8: Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường y  x3  x 1, y  0, x  0, x  2 Gọi V là thể

tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 3 0

1 d

2

2 3

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

một vectơ pháp tuyến của  P ?

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2 , a BC a  , tam giác đều SAB nằm

trên mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

Trang 3

Câu 20: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1; 2;3 đến mặt phẳng  P : 2x2y  z 5 0

Câu 22: Cho đường thẳng

C Song song D d cắt và vuông góc với ( )P

Câu 23: Gọi F x  là một nguyên hàm của hàm số  

2

6

x x

Câu 24: Xét họ nguyên hàm Bằng cách đặt , họ nguyên hàm

được biến đổi thành họ nguyên hàm nào sau đây

Trang 4

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ylnx , trục hoành và đường thẳng x Tính thể e

tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

A V e1 B V e2 C V e D V e1

Câu 30: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m 

s thì tăng tốc với gia tốc

Trang 5

A 5x4y z 16 0 B 5x4y z 160

C 5x4y z 160. D 5x4y z 160

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 2, B3; 2; 3  Mặt cầu  S có

tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm ,A B có phương trình là

A x2 y2z28x2 0 B x2y2z28x2 0

C x2 y2z24x2 0 D x2y2z28x2 0

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD2a,

ABBCSAa Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD Tính

mặt phẳng  Q :x2y2z 6 0 và Phương trình mặt phẳng  P song song với mặt phẳng

 Q và tiếp xúc với mặt cầu  S là

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 2;1, B4;5; 2  và mặt phẳng

 P : 3x4y5z 6 0 Đường thẳng AB cắt  P tại điểm M Tính tỷ số MB

1 22

2019 2020

1 22

d

f x x x



A a b B  a 2b C  a 2b D a2b

Trang 6

Câu 46: Cho hàm số f x  liên tục trên 1; 2

Câu 47: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh 20cm bằng cách khoét đi bốn

phần bằng nhau đều có hình dạng một nửa elip như hình vẽ Biết một nửa trục lớn là AB 6cm, trục bé CD 8cm Diện tích bề mặt của hoa văn đó bằng

28

Câu 50: Cho hàm số f x  có đồ thị  C , có đạo hàm liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Gọi A là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và trục hoành Gọi B là diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị  C :y f x và trục hoành Gọi C là diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị  C :y f x 1, trục hoành, trục tung và nằm trong góc phần tư thứ nhất Gọi D là

Trang 7

diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C:y f x 1 và trục hoành Biết A 10, B 14,

Câu 2: Cho  f x dxF x C Khi đó  f 3 2 xdx bằng

2 1

Ta có :

Trang 8

4

4 0

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng xa; xb

b

a

S f x x

Câu 6: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường:y 2019x2020, trục Ox,x0;x1 Thể tích

Vcủa khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức nào dưới đây?

Thể tích Vcủa khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục Ox được tính bởi công thức

Ta có:w 1 2i  3 i w  4 i w  42 ( 1)2  w  17

Câu 8: Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường y  x3  x 1, y  0, x  0, x  2 Gọi V là thể

tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay   H xung quanh trục Ox là

2

2 3

Trang 9

Câu 12: Cho hai số thực ,x y thỏa phương trình  x 4 1 2 y i 3 2 i3yix Tính giá trị biểu

thức P x2 xy y3

A P  12 B P  61 C P 60 D P 61

Lời giải Chọn D

Câu 13: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB với

(1; 0; 4) ; (3; 4; 4)

A M(2; 2; 0) B M(4; 4; 0) C M(2;2; 0) D O(0; 0; 0)

Lời giải Chọn A

Gọi M x y z( ; ; ) ta có:

1 322

0 4

22

4 402

x y z

Mặt phẳng  P đi qua điểm M  1;2;0 có một vectơ pháp tuyến n  4;0; 5 

có phương trình là: 4x10y25z004x5z40

Trang 10

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  : 1

một vectơ pháp tuyến của  P ?

Đường thẳng d đi qua điểm A3; 1; 2  nhận vectơ pháp tuyến của  P là n P 1;1; 3 

cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

Câu 18: Trong không gian Oxyz , tâm của mặt cầu ( ) S : x2y2z24x2y6z  là 2 0

A A ( 4; 2;6) B C(4; 2; 6)  C B ( 2;1;3) D D(2; 1; 3) 

Mặt cầu  S có tâm D2; 1; 3   

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2 , a BC a  , tam giác đều SAB nằm

trên mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

Trang 11

Gọi H là trung điểm của AB,khi đó SHABCDSH AD

3.

Đường thẳng d đi qua 1 M1(1; 2;1) và véc tơ chỉ phương u 1 (1; 1; 2) 

Đường thẳng d đi qua 2 M2(2; 2; 1) và véc tơ chỉ phương u 2 (1; 1; 2) 

Ta có M M 1 2 (1;0; 2)

Trang 12

Thay x y z; ; từ phương trình đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng ( )P

A ln 5 B ln 6 C  5 D 0

Lời giải Chọn B

Câu 24: Xét họ nguyên hàm Bằng cách đặt , họ nguyên hàm

được biến đổi thành họ nguyên hàm nào sau đây

Trang 13

A a  4,b  3 B a  4,b 3 C a 4,b  3 D a 4,b 3

Trang 14

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong ylnx , trục hoành và đường thẳng x Tính thể e

tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

A V e1 B V e2 C V e D V e1

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong ylnxvà trục hoành là lnx0x1 Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là  2

Câu 30: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m 

s thì tăng tốc với gia tốc

Trang 15

Chọn C

Ta có z 4 1 i z 4 3 i z 1 3i z z  4 z 4 i

Suy ra 1 3i z  z  4 z 4 i  10 z  z 4 2 z 42

  2 2 2

Phương trình z22z 5 0 có hai nghiệm phức 1 2i   và 1 2i 

Vì số phức z có phần ảo âm, nên ta có 1 z1   và 1 2i z2   1 2i

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho các số phức z là đường thẳng 4 x6y 9 0

Câu 35: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A2;1;3 , B1; 2; 2 ,  C x y; ;5 thẳng hàng Khi

đó xy bằng

x

x y y

 



Trang 16

Câu 36: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A  2; 4;1 và B4;5; 2 Điểm C thỏa mãn

OC BA

có tọa độ là

A 6; 1; 1   B 2;9; 3  C 6; 1;1 D 2; 9;3

Vì n n  P Q 0

nên hai mặt phẳng  P và  Q vuông góc nhau

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 1 2 3

Ta có u u 1; 2  5; 4;1 

Mặt phẳng  P cần tìm đi qua M3;1;5d2 và có một véctơ pháp tuyến n  5; 4;1 

nên phương trình của  P là

5 x3 4 y1 1 z5 05x4y z 16 0

Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1; 2, B3; 2; 3  Mặt cầu  S có

tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm ,A B có phương trình là

A x2 y2z28x2 0 B x2 y2z28x2 0

C x2y2z24x2 0 D x2 y2z28x2 0

Lời giải

Trang 17

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết AD2a,

ABBCSAa Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là trung điểm của AD Tính

Tứ giác ABCM là hình vuông nên MCaMAMD Suy ra tam giác ACD vuông tại C

mặt phẳng  Q :x2y2z 6 0 và Phương trình mặt phẳng  P song song với mặt phẳng

 Q và tiếp xúc với mặt cầu  S là

Do mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q nên chọn vectơ pháp tuyến của  P là vectơ pháp tuyến của  Q Vậy  

Trang 18

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 2;1, B4;5; 2  và mặt phẳng

 P : 3x4y5z 6 0 Đường thẳng AB cắt  P tại điểm M Tính tỷ số MB

MA

Ta có AB 3;3; 3 

nên u  1;1; 1 

là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB

t x y z

Trang 19

2

2019 2020

1 22

2019 2020

1 22

2

m 

Ta có

 

 2 2020

20191

d

f x x x



A a b B  a 2b C  a 2b D a2b

Xét tích phân

3 1 0

1tan

Trang 20

1

d

f x

Câu 47: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh 20cm bằng cách khoét đi bốn

phần bằng nhau đều có hình dạng một nửa elip như hình vẽ Biết một nửa trục lớn là AB 6cm, trục bé CD 8cm Diện tích bề mặt của hoa văn đó bằng

Trang 21

Gọi F x  là một nguyên hàm của f x F x  f x  Với mọi x  , ta có:

2

2 0 0

Trang 22

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và trục hoành:

2 2 0

42

m 

Câu 50: Cho hàm số f x  có đồ thị  C , có đạo hàm liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Gọi A là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và trục hoành Gọi B là diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị  C :y f x và trục hoành Gọi C là diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị  C :y f x 1, trục hoành, trục tung và nằm trong góc phần tư thứ nhất Gọi D là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C:y fx1 và trục hoành Biết A 10, B 14,

Trang 23

 Vì A là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và trục hoành

 Đồ thị  C :y f x gồm hai phần: phần 1 là phần đồ thị phía phải trục tung của  C , phần

2 đối xứng với phần 1 qua trục tung Mà B là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và

 Đồ thị  C :y f x 1 là ảnh của đồ thị  C qua phép tịnh tiến theo chiều dương trục hoành

1 đơn vị Mà C là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C , trục hoành, trục tung và nằm trong góc phần tư thứ nhất nên C cũng chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Mà D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C:y f x 1 và trục hoành nên

2 x f xd 2xf x 2 f x dx 8 10 2



Trang 24

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	712,74 KB