đại số 7 - §2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN – LÀM MỨT DỪA

- Tìm hệ số tỉ lệ khi biết 1 cặp giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng, làm được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia[r]

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Tiết 24

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỶ LỆ THUẬN – LÀM MỨT DỪA

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nắm chắc được mối quan hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và 2 đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

2 Kỹ năng:

- Tìm hệ số tỉ lệ khi biết 1 cặp giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số

tỉ lệ và giá trị tương ứng, làm được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

- HS biết liên hệ với các bài toán trong thực tế, trình bày lời giải lôgic

* Đối với HSKT: Chỉ ra được hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau trong các ví dụ sau đây:

a/ y = -2 x c/ y = x

b/ y =

1

3x d/ y =

5

x

3 Thái độ

- Có ý thức tự giác học, có tinh thần hợp tác nhóm

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận

- Học tập nghiêm túc, chú ý, chăm chỉ

Tích hợp giáo dục đạo đức: Rèn cho học sinh ý thức đoàn kết và hợp tác khi thực hiện các

hoạt động học và làm bài nhóm

4 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ, tư duy, mô hình hóa toán học

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ: Ghi cách giải 2 của bài toán 1, chú ý, nội dung ?1, bài toán 2 MTBT,

phấn màu

- HS: Ôn kiến thức về 2 đại lượng tỷ lệ thuận, bảng nhóm, MTBT.

III Phương pháp

- Phương pháp vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm

- Làm việc với sách giáo khoa

- Kĩ thuật:, đặt câu hỏi, chia nhóm

IV.Tiến trình hoạt động – giáo dục:

A Hoạt động khởi động

- Kiểm tra sĩ số học sinh

- Kiểm tra đồ dùng học tập

GV: Nhận xét về mối quan hệ giữa các đại lượng có trong các ví dụ dưới đây:

a Chu vi và cạnh của hình vuông

b Số tiền thanh toán khi mua hàng và giá mặt hàng đó

c Tiền công nhận được và số tháng làm việc

d Tuổi cha và tuổi con

- HS nhận xét

-> Cô giới thiệu những đại lượng như trên là các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Vậy để hiểu rõ hơn về đại lượng tỉ lệ thuận cô và các em sẽ cùng tìm hiểu bài hôm nay

B Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Bài toán 1 (15')

- Mục tiêu: Hs sinh nắm và xác định được các đại lượng tỉ lệ thuận với nhau trong bài toán Biết cách trình bày về bài toán có chia tỉ lệ

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm

?: Đọc đề bài ? Bài cho gì? yêu cầu gì ?

?: Khối lượng và thể tích là 2 đại lượng có

quan hệ với nhau như thế nào?

HS: Là 2 đại lượng TLT

?: Nếu gọi khối lượng 2 thanh chì là m1, m2

và V, m tỷ lệ thuận thì ta có tỷ lệ thức nào

HS:

12 17

m m



?: theo bài m1 và m2 còn quan hệ ntn

HS: m2 –m1 =56,5

?: Dùng kiến thức nào có thể tìm được m1,

m2

HS: tính chất dãy tỷ số bằng nhau

- GV: Gọi 1 HS đọc lại lời giải trong SGK

HS: Dưới lớp theo dõi

GV : giới thiệu cách 2 - đưa bảng phụ

Cách 2 :

M(g) 135,6 192,1 56,5 11,3

?: Bảng có mấy ô? những ô nào đã biết và

cần điền ô nào

1 Bài toán 1: (SGK/54 )

Tóm tắt: V1= 12 (cm3 ),V2=17 (cm3 ), m2

–m1 =56,5 g Vậy m1, m2 =?g Giải Gọi khối lượng 2 thanh chì lần lượt là

m1, m2(g), do khối lượng và thể tích là 2 đại lượng TLT nên ta có

m m

V V

hay

11,3

12 17 17 12 5

m m m  m



12

m

m1 = 12 11,3 =135,6 g

17

m

m2 = 17.11,3 =192,1g Vậy: khối lượng 2 thanh chì lần lượt là 135,6 g ; 192,1g

?: 56,5 là hiệu 2 khối lượng ứng với hiệu 2

thể tích vậy cột 3 cần điền số nào

HS: điền 5

?: 56,5 ứng với 5 vậy số nào ứng với 1?

HS: số 11,3

?: Điền tiếp các ô còn lại

HS: Đọc và tóm tắt ?1

?: Gọi khối lượng 2 thanh kim loại lần lượt

là m1, m2 thì m và v quan hệ? m1, m2 quan

hệ như thế nào

HS: m và v tỷ lệ thuận , m1+ m2 =222,5 (g)

HS: Thảo luận nhóm giải bài ? 1

GV: Thu vài nhóm nhận xét

?1.Cho V1=10 cm3, V2 =15cm3 ,

m1 + m2 =222,5 (g)

Tìm m1,m2 ?

?: Thực chất bài toán là gì

HS: Chia số 222,5 thành 2 phần tỷ lệ với

10và 15 hay tìm 2 số khi biết tổng và tỷ

GV: Giải 2 bài toán trên ta dùng kiến thức

nào => Chú ý

HS: đọc chú ý trong SGK ?

?1

Gọi m1, m2 là khối lượng 2 thanh kim loại Vì khối lượng và thể tích là 2 đại lượng TLT nên ta có

m m

V V hay

1 2 1 2 222,5

8,9

10 15 10 15 25

m m m m



1

1

8,9 8,9.10 89 10

m

m

2

2

8,9 15.8,9 133,5 15

m

m

Vậy khối lượng 2 thanh kim loại lần lượt

là 89 g ; 133,5 g

*Chú ý : SGK (55)

Hoạt động 2: Bài toán 2 (10')

- Mục tiêu: Hs nắm chắc được các bước cơ bản làm bài toán chia tỉ lệ Hs trình bày bài toán chia tỉ lệ một cách thành thạo

- Phương pháp: thực hành

- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

HS: Đọc tóm tắt bài toán 2

? Định lí tổng ba góc của một tam giác

HS: tổng 3 góc bằng 1800

?: Số đo góc A, góc B, góc C lần lượt tỷ lệ

với 1, 2, 3 ta có dãy tỉ số nào ?

HS: dãy tỷ số bằng nhau …

HS: Làm ?2 trên bảng giải, dưới lớp làm vở

?: Nhận xét bài làm của bạn

GV: chốt lại cách làm và kết quả đúng.

2 Bài toán 2(SGK-55)

Gọi số đo các góc   A B C, , của tam giác ABC lần lượt là a,b,c

(0 < x, y, z < 1800 )

Vì   A B C, , lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 có:

1 2 3

a b c

 

Theo tính chất tổng 3 góc của tam giác ta có: a + b + c = 1800

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

0 0

180

30

 

1

a

a

,

2

b

b

30 3.30 90 3

c

c

Vậy: Số đo các góc   A B C, , của tam giác ABC lần lượt bằng 300; 600 ; 900

C Hoạt động luyện tập (8')

- Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức vào để xác định đại lượng tỉ lệ thuận

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

GV: treo bảng phụ yêu cầu HS làm bài

5/sgk:

GV: Vậy muốn biết 2 đại lượng có tỉ lệ

thuận hay không ta làm ntn?

HS : Kiểm tra xem 2 tỉ số 2 giá trị tương ứng

của chúng có luôn bằng nhau không

2 hs lên bảng làm, mỗi hs một phần

HS dưới lớp nhận xét

3 Bài tập:

Bài 5 ( SGK-55)

5 2

2 1

x

y x

y x

y

=> x và y tỉ lệ thuận

90 6

72 5

60 2

24 1

12









=> x và y không

tỉ lệ thuận

D Hoạt động vận dụng sáng tạo:

- HS làm bài 1 (sgk/53) : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi

x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15

- Y/c làm bài tập theo nhóm- dùng kĩ thuật khăn trải bàn

- Một hs lên bảng trình bày bài làm của nhóm :

a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận, nên y = kx

thay x = 6 ; y = 4 vào công thức, ta có : 4 = k.6

k

2

3



2

3

;

2

3

E Hoạt động tìm tòi mở rộng:

* Tìm tòi, mở rộng:

- GV cho hs hoạt động nhóm làm bài tập 3 (sgk/54) :

a)

m

V 7,8 7,8 7,8 7,8 7,8 b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận, vì :

m

V = 7,8 Þ m = 7,8V

m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là 7, 8 Nhưng V tỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là

7,8 78

- GV: Hầu hết trẻ em Việt Nam đều được uống sữa , nhưng ít khi đủ lượng cần thiết, nhất

là đối với sữa ít béo hoặc ko béo Hướng dẫn khẩu phần sữa cho trẻ như sau:

Từ 2đến 3 tuổi: 2 cốc mỗi ngày

Từ 4 đến 8 tuổi: 2,5 cốc mỗi ngày

Trên 9 tuổi: 3 cốc mỗi ngày

Mỗi cốc có dung tích 200ml Hỏi mỗi ngày trẻ em ở từng lứa tuổi trên cần uống bao nhiêu lít sữa ?

* Hướng dẫn về nhà:

- Về nhà học bài

- Làm bài tập 4 (sgk/54) và các bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 (sbt/42 ; 43)

- Nghiên cứu bài 2 : "Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận"