dại số 8 cực hay

-Học Sinh: Oân hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, Bảng nhóm.. Hs thực hiện phép chia theo nhóm 3 học sinh làm bài.. - Oân lại phép trừ đa thức, phép nh

Ngày soạn: 20/10/2010 Ngày dạy:26/10/2010

Tuần 9 Tiết 17 _ §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II CHUẨN BỊ:

-Giáo Viên: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31/SGK

-Học Sinh: Oân hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

A Ơ ̉n đi ̣nh lớp :

B Các hoa ̣t đơ ̣ng da ̣y và ho ̣c :

Hoạt động 1 : Phép chia hết Hoạt động 1 : (23’)

- Cách chia đa thức một

biến đã sắp xếp là một

“Thuật toán” tương tự như

thuật toán chia các số tự

nhiên

- Hãy thực hiện phép chia

sau :962 : 26

- Gọi HS đứng tại chỗ trình

bày miệng, GV ghi lại quá

trình thực hiện

Ôân lại phép chia hết

Ví dụ: (2x4 – 13 x3 + 15 x2 +

11x – 3):(x2 – 4x – 3)

- Ta nhận thấy đa thức bị

chia và đa thức chia đã được

sắp xếp theo cùng một thứ tự

(Luỹ thừa giảm dần của biến

x)

- Giáo viên hướng dẫn học

sinh thực hiện thứ tự từng

bước

- Phép chia trên có số dư

bằng 0, đó là một phép chia

hết

Cho học sinh thử lại

- Hướng dẫn HS tiến hành

nhân hai đa thức đã sắp xếp

- Hãy nhận xét kết quả

962 26

78 37 182 182 0

Lấy 96 chia cho 26 được 3 Nhân 3 với 26 được 78

Lấy 96 trừ đi 78 được 18

Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : Chia, nhân, trừ

Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý các bước làm bài

HS thực hiện ?.2 (kiểm tra lại tích) :

(x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) xem có bằng với đa thức bị chia hay không ?

HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng,

1) Phép chia hết :

Cho A, B; B khác 0 nếu tồn tại

đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta nói A M B

Ví dụ:

3 2

3 2 2

2x -13 x +15 x +11x - 3 x -4x -3 2x - 8 x - 6 x 2x -5x +1 -5x + 21x +11x - 3

-5x + 20x +15x

x - 4x - 3

x - 4x - 32

0 Bài 67: trang 31

phép nhân ?

- Cho HS làm bài tập 67

SGK/31 (Nửa lớp làm câu a

+ Nửa lớp làm câub

3 2

2 2

x - x - 7x + 3 x - 3

x -3x x + 2x - 1 2x -7x +3

2x -6x

- x + 3

- x + 3 0

Hoạt động 2 : Phép chia có dư Hoạt động 2 : (10’)

- Nhận xét gì về đa thức bị

chia ?

- Vì đa thức bị chia thiếu

hạng tử bậc nhất nên khi đặt

phép tính, ta cần để trống ô

đó

- Cho HS làm phép chia

tương tự như trên

- Đến đây, đa thức dư :

-5x + 10 có bậc mấy ? Còn

đa thức chia x2 + 1 có bậc

mấy ?

- Trong phép chia có dư, đa

thức bị chia bằng gì ?

- Đưa “chú ý” trang

31/SGK lên bảng phụ

- Học sinh dựa vào gợi ý của giáo viên rút ra đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa Phép chia này gọi là phép chia có dư : -5x + 10 gọi là dư

2ø Phép chia có dư

- Ví dụ: Thực hiện phép chia

(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)

3 2 2

5x - 3x + 7 x + 1 5x + 5x 5x - 3

- 3x - 5x + 7

- 3x - 3 -5x + 10

Chú ý: sgk

Hoạt động 3 : Cu ̉ng cớ

- Bài tập 69 /31 SGK.

- Viết đa thức bị chia A

dưới dạng : A = BQ + R

- Bài 68/31 SGK.

Aùp dụng hằng đẳng thức

đáng nhớ để thực hiện phép

chia

Hs thực hiện phép chia theo nhóm

3 học sinh làm bài

Cả lớp làm vào vở nháp

Bài tập 69 /31 SGK.

Bài tập 69 /31 SGK.

a)(x2 + 2xy + y2) : (x + y)

= (x + y)2: (x + y) = (x + y)

b)(125x3 + 1) : (5x + 1)

=[(5x)3 + 13)]: (5x + 1)

=(5x+1)(25x2–5x+1):(5x + 1)

= (25x2–5x+1)

c (x2 – 2xy + y2) : (y - x)

=(y - x)2 : (y - x) = (y – x)

C D ă ̣n dò :

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Làm bài tập 44, 45, 46, 47(SBT/8)

- Oân lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ

* RÚT KINH NGHIỆM :

-

Tiê ́t 18 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

II CHUẨN BỊ:

* Giáo Viên: - Bảng phụ

* Học Sinh: - Oân tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

A Ơ ̉n đi ̣nh lớp :

B Các hoa ̣t đơ ̣ng da ̣y và ho ̣c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

HS1 :

Phát biểu quy tắc chia đa thức

cho đơn thức ?

Sửa bài tập 70/SGK/32

HS2 :

Viết hệ thức liên hệ giữa đa

thức bị chia A và đa thức chia

B, đ thức thương Q, đa thức

dư R

Sửa bài tập 48c/SBT/8

GV nhận xét và cho điểm

HS1 :

3 2

HS2 :

A = BQ + R

R = 0 thì A chia hết cho B

HS thực hiện phép chia theo cột dọc

Bảng phụ :

A = BQ + R Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B

R = 0 thì A chia hết cho B

Hoạt động 2 : Bài m i Bài 70 (SGK/32) :

Muốn chia một đa thức cho

một đơn thức ta làm thế nào ?

Hãy làm bài 70

HS trả lời

2 HS lên bảng làm câu a, b vào bảng phụ Cả lớp làm bài vào vở

Bài 70 (SGK/32) :

3 2

Bài 71 (SGK/32) :

Nêu điều kiện để đa thức A

chia hết cho đa thức B ?

* Cách làm câu a và câu b có

tương tự nhau không ? Hãy

giải thích ?

HS nêu điều kiện

a) A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B

b) A chia hết cho B (Dựa vào hằng đẳng thức số 2)

Bài 71 (SGK/32) :

Bảng phụ :

Mỗi hạng tử của A chia hết cho B thì A chia hết cho B Điều ngược lại không đúng

Bài 72 (SGK/32) :

Dựa vào bài HS trung bình để

phân tích sai lầm (Nếu có)

Bài của HS giỏi coi như là

đáp án (nếu làm đúng)

2 HS lên bảng trình bày vào bảng phụ (1 HS giỏi + 1 HS trung bình)

HS nhận xét và đánh giá

Bài 72 (SGK/32) :

4 3 2

3 2

3 2 2 2

2x x 3x 5x 2 x 1 2x 2x 2x 3x 2

0 3x 5x 5x 2 3x 3x 3x

0 2x 2x 2 2x 2x 2 0

2

x

2x

+ − + − − + − + + − + − + − − + − + − − + − Bài 73 (SGK/32) : Để tính nhanh các bài này ta sử dụng phương pháp nào ? Hãy chia công việc cho từng thành viên trong nhóm (2 thành viên 1 bài) HS hoạt động nhóm Các nhóm trình bày vào bảng phụ Sau khi làm xong, cử đại diện nhóm trình bày (Cần chỉ rõ đã dùng hằng đẳng thức nào trong bài) Bài 73 (SGK/32) : a) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = (2x + 3y) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 b) 3x 1 : 3x 1 3x 1 9x 3x 1 : 3x 1 9x 3x 1 c) 2x 1 4x 2x 1 : 4x 2x 1 2x 1 d) x y x 3 : x y x 3   =  −  − = − + + − = + + = + − + − + = + = + − + = − Bài 74 (SGK/32) : Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết ? Giáo viên có thể hướng dẫn HS trình bày theo cách khác Gọi thương của phép chia hết là Q(x), ta có : ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 x x 3 2 2x 3x x a Q x 2 x 2 Q x 2 0 2 2 3 2 2 a 0 16 12 2 a 0 30 a 0 a 30 − + + = + = − ⇒ + = ⇒ − − − + − + = − − − + = − + = = HS : Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0 Học sinh thực hiện phép chia vào nháp, một HS lên bảng trình bày Bài 74 (SGK/32) : Thực hiện phép chia, ta có số dư R = a – 30 Để phép chia là phép chia hết thì R = 0 => a – 30 = 0 => a = 30 D Dặn dị: - Ôn tập chương I để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết - Soạn 5 câu hỏi ôn tập chương I, làm các bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 SGK/33 - Oân kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ * RÚT KINH NGHIỆM :

-

-Ngày soạn: 28/10/2010 -Ngày dạy:2/11/2010

I MỤC TIÊU:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

- Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương

- Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản trong chương vào các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ:

-Giáo Viên: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết trong chương

-Học Sinh: Làm các câu hỏi và bài tập trong chương, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Phát biểu quy tắc nhân

đơn thức đa thức, đa thức với

đa thức

HS phát biểu các quy tắc

Làm bài theo yêu cầu của giáo viên

Hoạt động 2: Bài mới

GV: yêu cầu HS sửa bài tập

75, 76 SGK/33

Dựa vào bài nhận xét của

HS, GV hệ thống hoá lại

kiến thức sau đó treo bảng

phụ đã tóm tắt lý thuyết

HS: Cả lớp làm vào vở Mỗi câu của bài 75,76 một HS lên làm vào bảng phụ

HS: nhận xét, đánh giá bài của bạn

1) Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức:

Bài 75 (SGK/33)

4 3 2

3 2 2 2 3

Bài 76 (SGK/33)

4 3 2

2 2 2 3

HS viết 7 hằng đẳng thức

đáng nhớ bằng trò chơi tiếp

sức Mỗi câu một điểm, đội

nào nhanh nhất được cộng

thêm 3 điểm, nhì 2 điểm, ba

một điểm

HS chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm 01 cây viết, người thứ nhất viết xong thì chuyền viết cho người thứ 2 viết tiếp

2) Hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử :

(Bảng phụ 7 hằng đẳng thức đã được chuẩn bị trước)

Bài 77 (SGK/33):

Để tính nhanh giá trị của bài

77, ta có thể làm thế nào ?

Hai em lên bảng trình bày vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở

Bài 77 (SGK/33):

2

2 2 3

3

Bài 78 (SGK/33):

Dựa vào bài làm của HS để

hướng dẫn HS nhận xét,

Hai em lên bảng trình bày vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở

Bài 78 (SGK/33):

a) = 2x – 1

b) = 25x2

đánh giá.

Bài 79 (SGK/33):

HS trình bày nhóm HS chia thành 6 nhóm, 2

nhóm làm một câu Cử đại diện nhóm lên trình bày

Bài 79 (SGK/33):

a) = 2x(x – 2)

b) = x(x– 1 – y)(x – 1 + y)

D Dặn dị: Ôn tập các câu hỏi và bài tập trong chương, làm bài t p cịn l i

* RÚT KINH NGHIỆM :

-

-TIẾT 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (T.T) I MỤC TIÊU: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương - Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản trong chương vào các bài toán thực tế II CHUẨN BỊ: -Giáo Viên: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết trong chương -Học Sinh: Làm các câu hỏi và bài tập trong chương, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: gọi HS lên bảng làm bài tập 81/tr 33-sgk HS: Lên bảng trình bày Bài 81 (SGK/33): a) x = 0, x = 2, x = -2 b) x = -2 1 c)x 2 − = GV: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? GV: yêu cầu HS làm bài tập 80/tr33-sgk

- Dựa vào bài sửa cùa HS để nhận xét - Aùp dụng : Tìm n ∈ N để A = x7yn chia hết cho B = xny5 HS trả lời Các HS khác theo dõi nhận xét và đánh giá HS: Làm bài t p HS: Ti n hành tìm n ∈ N để A = x7yn chia hết cho B = xny5 3) Chia đa thức : Bài 80 (SGK/33): Tìm n ∈ N để A = x7yn chia hết cho B = xny5 n 5,6,7 5 n 7

n N

 ∈



Hoạt động 4 : Bài tập nâng cao : Bài 82 (SGK/33):

a) Có nhận xét gì về vế trái

của bất đẳng thức ?

3 HS lên bảng sửa bài Bài 82 (SGK/33):a) x2 – 2xy + y2 +1

= (x – y)2 + 1

Làm thế nào để chứng minh

bất đẳng thức ?

Tương tự, các em hãy làm

câu b

0

2

(x - y) ≥ với mọi x, y nên (x - y)2 + >1 0

2

Bài 83 (SGK/33):

GV chuẩn bị sẵn bài giải,

nếu hết thời gian thì GV chỉ

treo bảng phụ và giải thích

n 5,6,7

5 n 7

n N ≤ ≤  ⇒ =  ∈  Vế trái của bất đẳng thức chứa (x – y)2 0 2 (x - y) ≥ với mọi x, y nên (x - y)2 + >1 0 1 HS lên bảng thực hiện phép chia Bài 83 (SGK/33): Thực hiện phép chia, ta có số dư là 3 nên để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 ∈ Ư(3) = {± ±1; 3} => n ∈ {0, -1, -2, 1} D Dặn dị : - Ôn tập các câu hỏi và bài tập trong chương, tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I * RÚT KINH NGHIỆM :

-