On tap chuong I

mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nên đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau.[r]

NhiÖt liÖt chµo mõng

C¸c quÝ thÇy, c« vÒ dù giê h×nh víi líp 9B

h«m nay

Kiểm tra bài cũ

H

16 cm

b

c

C

B

A

9 cm

h

Bài 1: Cho hình vẽ, biết: BH=16cm;

CH=9cm tính độ dài các đoạn thẳng AB=?; AC=?; AH=?

Bài 2:Hãy điền vào chỗ dấu( … )

để hoàn thành các hệ thức, công

thức sau:

1) b 2 = ….; c 2 = …

2) h 2 = …

3) ah = …

4) 12

h  

H

c’

b

c

C

B

A

b’

h

1) b 2 = ab’; c 2 = ac’

2) h 2 = b’c’ 3) ah = bc 4) 12 12 12

h  b  c

1.Cỏc cụng thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng:

Kiến thức trọng tâm

1) b 2 = ab’; c 2 = ac’

2) h 2 = b’c’ 3) ah = bc

4) 12 12 12

h  b  c

1.Cỏc cụng thức về cạnh và đường

cao trong tam giỏc vuụng:

H

c’

b

c

C

B

A

b’

h

H

16 cm

15 cm

20cm

C

Bài 3: Hãy tính số đo các góc:

gócABC; góc ACB; GócBAH?(làm tròn đến độ)

Dựa vào kiến thức nào để tính đ ợc

số đo các góc nh vậy?

1) b 2 = ab’; c 2 = ac’

2) h 2 = b’c’ 3) ah = bc

1.Các công thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông:

H

c’

b

c

C

B

A

b’

h

C

B

………

…

AC BC



cos  …………

Cạnh huyền



tg  …………

…………



………



Bµi 4: H·y điền vào chỗ dấu (…) để được các tỉ số lượng giác của góc nhọn :

cot g  Cạnh kề

cạnh đối

AB AC



sin   cạnh đối

Cạnh huyền

AC BC



cos  Cạnh kề

Cạnh huyền

AB BC



cạnh kề

AC AB



2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn.

1) b 2 = ab’; c 2 = ac’

2) h 2 = b’c’ 3) ah = bc

1.Các công thức về cạnh và đường

cao trong tam giác vuông:

cot g  Cạnh kề

cạnh đối

AB AC



sin   cạnh đối

Cạnh huyền

AC BC



cos  Cạnh kề

Cạnh huyền

AB BC



cạnh kề

AC AB



2) Định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn.

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm,

AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên

đường nào?

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH

của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích

tam giác ABC nằm trên đường nào?

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

GiẢI:

a) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25  AB2 + AC2 = BC2

 ABC vuông tại A ( đ/l đảo của đ/l Pitago)

có tgB ACAB 4, 56 0, 75  B 36 52'   0

Ta có: BC.AH = AB.AC(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

C 90   B 90 36 52' 53 8'   

a) Tam giác ABC vuông tại A

Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

+)góc B=?; góc C=?

AC 4, 5 tgB 0, 75

AB 6

   +)Đường cao AH=?

Tam giác ABC có:BC.AH = AB.AC



AB.AC 6.4,5

BC 7,5



Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH

của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích

tam giác ABC nằm trên đường nào?

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

Gợi ý câu b)

a) Tam giác ABC vuông tại A

Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

+)góc B=?; góc C=?

AC 4, 5 tgB 0, 75

AB 6

   +)Đường cao AH=?

Tam giác ABC có:BC.AH = AB.AC

MBC



MBC

  và Có đặc điểm gì chung?

(có cạnh BC chung) + Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này như thế nào thì diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC ?

(Đường cao phải bằng nhau) + Điểm M nằm trên đường nào?

M nằm trên hai đường thẳng // BC cách BC một khoảng = AH

Bài 37(SGK):Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đường cao AH

của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích

tam giác ABC nằm trên đường nào?

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

Giải MBC



MBC

  và Có cạnh BC chung

Để cho diện tích của bằng nhau thì điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH Nên M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH

và MBC

mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nên đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau

H 7,5cm

4,5cm 6cm

C B

A

Vậy

 ABC

2

1

AH BC



2

1

MK BC

Mµ SABC = SMBC (gt)

MK BC

AH

2

1

2

1





6 4,5

7 H

Chøng tá : M c¸ch BC mét ®o¹n b»ng AH VËy M n»m trªn

2 ® êng th¼ng // BC , c¸ch BC mét ®o¹n b»ng 3,6

 AH = MK

K

Kết quả:

2

a) cos 

2 b)sin 

c)2

3 d)sin 

e)1

2 g)sin 

h)1

2 i)sin 

Đơn giản các biểu thức

2 a) 1 - sin 

b) (1 - cos ) (1 + cos )  

c) 1+ sin   cos 

2

d)sin   sin cos  

e)sin   cos   2sin cos 

2 2 2

g)tg   sin  tg 

i)tg (2cos    sin   1)

1) b 2 = ab’; c 2 = ac’

2) h 2 = b’c’ 3) ah = bc

1.Cỏc cụng thức về cạnh và đường

cao trong tam giỏc vuụng:

cạnh đối

AB AC



sin   cạnh đối

Cạnh huyền

AC BC



Cạnh huyền

AB BC



tg  cạnh kềCạnh đối ACAB

2) Định nghĩa cỏc tỉ số lượng giỏc

của gúc nhọn.

sin   cos ;  cos   sin 

tg   cot g ;  cot g    tg

Khi đó

3) Cho v là hai à góc phụ nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó

4 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

c = a … = a …

b =a SinB = a CosC

b = c tgB = c cotgC

c =a SinC = a CosB

c = b tgC = b cotgB

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

+ Ôn tập theo bảng “ Tóm tắt các kiến thớc cần nhớ”

của chương.

+ Bài tập về nhà số 38, 39, 40 trang 95 SGK Số 82, 83, 84, 85 trang 102, 103 SBT.

+ Tiết sau tiết tục ôn tập chương I mang đầy đủ dụng

cụ học tập và máy tính bỏ túi.