GA dai so 10 chuong 3

Phöông phaùp: Ñaøm thoaïi, gôïi môû neâu vaán ñeà. Phaùt huy tính tích cöïc cuûa hoïc sinh... Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo. Tieán trình baøi daï[r]

Trang 1

Chương III PHƯƠNG TRÌNH H PH Ệ ƯƠNG TRÌNH.

Tiết 19 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiết 1)

I Mục tiêu

Kiến thức

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương

 Biết khái niệm phương trình hệ quả

Kĩ năng

 Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho, nhận biết đượchai phương trình tương đương

 Nêu được điều kiện xác định của phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Phương pháp, phương tiện

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo.

III Tiến trình bài dạy

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ

Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x 1  ; y = g(x) = x 1x



3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn

 Cho HS nhắc lại các

kiến thức đã biết về

phương trình

H1 Cho ví dụ về

phương trình một ẩn,

hai ẩn đã biết?

H2 Cho ví dụ về

phương trình một ẩn có

một nghiệm, hai

nghiệm, vô số nghiệm,

I Khái niệm phương trình

1 Phương trình một ẩn

 Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.

 x 0  R đgl nghiệm của (1) nếu f(x 0 ) = g(x 0 ) đúng.

Trang 2

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn H1 Cho ví dụ về

Dạng f(x,y) = g(x,y), …

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số H1 Cho ví dụ

phương trình chứa

tham số?

Đ1 a) (m + 1)x – 3

= 0b) x2 – 2x + m = 0

4 Phương trình chứa tham số

1 Phương trình tương đương

Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương.

Hoạt động 6: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương

 Xét các phép

Trang 3

a) x + x 11

 = x 11

 +1

trong các phép

biến đổi trên?

a) sai vì ĐKXĐ của ptlà x ≠ 1

b) sai vì đã chia 2 vếcho x = 0

Định lí: SGK

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu

 để chỉ sự tương đương của các phương trình.

Hoạt động 7: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả

 Xét phép biến

3 Phương trình hệ quả

Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f 1 (x) =g 1 (x) thì pt

f 1 (x) =g 1 (x) đgl pt hệ quả của pt f(x) = g(x).

f(x)=g(x)f 1 (x)=g 1 (x) Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu.

Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.

4 Củng cố

- Điều kiện xác định của phương trình

- Các phép biến đổi tương đương phương trình, các phép biến đổi hệ quả

- Bài tập 1, 2 SGK trang 57

5 Hướng dẫn về nhà

Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài 3, 4 SGK

Đọc tiếp bài "Đại cương về phương trình"

-Tiết 20 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiết 2)

Trang 4

I Mục tiêu

Kiến thức

Củng cố các kiến thức về phương trình đã học

Kĩ năng:

Biết giải một số phương trình đơn giản

Nêu được điều kiện xác định của phương trình

Biết biến đổi tương đương phương trình

Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học

sinh

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo.

Nêu các phép biến đổi tương đương phương trình

3 Bài mới

Hoạt động của Giáo

viên

Gọi học sinh làm bài

tập

Gọi HS nhận xét bài

làm của bạn

Cách giải phương trình

Học sinh thực hiện theoyêu cầu của giáo viêntheo các bước:

- Tìm TXĐ

- Giải PT

- KL nghiệmNhận xét, sửa sai nếu có

Học sinh thực hiện

x  xNghiệm x=3d) x2  1 x  x 2 3

Trang 5

chứa ẩn dưới mẫu số? b) 3 3

2

x x

Nghiệm x = 5

 

Phương trình vô nghiệm

4 Củng cố

- Điều kiện xác định của phương trình

- Giải các phương trình sau

x1 x2 x3 x4 120

- LàØm các bài tập tương ứng trong sách bài tập

- Đọc trước bài "Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai"

Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn

_ Hiểu cách giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0

Kĩ năng

Giải và biện luận thành thạo các phương trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = 0

Thái độ

sinh

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Bảng tóm tắt

cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai

Thế nào là hai phương trình tương đương? Tập nghiệm và tập xác địnhcủa phương trình khác nhau ở điểm nào?

Trang 6

3 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình bậc nhất

 Hướng dẫn cách giải

và biện luận phương

trình ax + b = 0 thông

qua ví dụ

VD1 Cho pt:

m(x – 4) = 5x – 2(1)

I Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình bậc nhất

ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận

a ≠ 0

(1) có nghiệm

 b x a

a = 0

b ≠ 0 nghiệm(1) vô

b = 0

(1) nghiệm đúng với mọi x

 Khi a≠0 pt (1) đgl phương trình bậc nhất một ẩn.

Hoạt động 2: Ôn tập về phương trình bậc hai

 Hướng dẫn cách giải

và biện luận ph.trình

x1,2 = b2a 

 = 0 (2) có nghiệmkép x = – b

2a

 < 0 (2) vô nghiệm

Trang 7

H3 Xét các trường

hợp  > 0,

 = 0,  < 0?

m = 1:  = 0  (2) cónghiệm kép x = m = 1

m < 1:  < 0  (2)vô nghiệm

Hoạt động 3: Ôn tập về định lí Viet

 Luyện tập vận dụng

3 Định lí Viet

Nếu phương trình bậc hai:

ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì:

x 1 + x 2 = –ba, x 1 x 2 = acNgược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích

uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x 2

– Sx + P = 0

 Nhấn mạnh các bước giải và biện luận pt ax + b = 0, pt bậc hai

 Các tính chất về nghiệm số của phương trình bậc hai:

– Cách nhẩm nghiệm– Biểu thức đối xứng của các nghiệm– Dấu của nghiệm số

 Bài 2, 3, 5, 8 SGK

 Đọc tiếp bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai"

Tiết 22 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiết 2)

 Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai

 Giải được các pt qui về bậc nhất, bậc hai

 Biết giải pt bậc hai bằng MTBT

Thái độ

Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh.

Trang 8

Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ.

Nêu điều kiện xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu?

Áp dụng: Tìm ĐKXĐ của f(x) = x2 3x 2

Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu H1 Nhắc lại định

làm theo 2 cách

Từ đó rút ra nhận

x–3=2x+1 x=–4 (loại)+ Nếu x<3 thì (2) trở thành:

–x+3=2x+1 x= 23(thoả)C2:

(2) (x – 3)2 = (2x + 1)2

II Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình chứa GTTĐ

Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghĩa;

– Bình phương 2 vế.

 Chú ý: Khi bình phương 2 vế của phương trình để được pt tương đương thì cả

2 vế cùng dấu

f(x) 0 f(x) g(x)

Trang 9

+ Đặt ẩn phụ

Hoạt động 3: Áp dụng VD7 Giải các

Tóm tắt nội dung bài học

5 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 2đến 8 SGK

Trang 10

Tiết 23 BÀI TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức

 Củng cố cách giải và biện luận phương trình ax+b=0, phương trình ax2+bx+c=0

 Củng cố cách giải các dạng phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

Kĩ năng

 Thành thạo việc giải và biện luận các phương trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0

 Nắm vững cách giải các dạng phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ, chứacăn thức, phương trình trùng phương

Thái độ

 Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình

Phương pháp

Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh

Phương tiện

Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ.

Hoạt động 1: Luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình ax + b = 0

Nêu các bước giải

và biện luận pt: ax +

b = 0?

Gọi học sinh thực

hiện bài 1 a,b

1 Giải và biện luận các

pt sau theo tham số m:a) m(x – 2) = 3x +1

b) m2x + 6 = 4x + 3m

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình ax 2 + bx + c

Trang 11

= 0 (a ≠ 0) H1 Nêu các bước

giải và biện luận pt:

ax2 + bx + c = 0 ?

Đ1.

a)  = –mm<0:

S =1   m,1   m

m = 0: S = {1}

m > 0: S = b)  = – m – 2

2 Giải và biện luận các

pt sau theo tham số m:a) x2 – 2x + m + 1 = 0b) x2 + 2mx + m2 + m +

2 = 0

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa

GTTĐ H1 Nhắc lại các

bước giải pt chứa ẩn

ở mẫu, cách giải pt

chứa GTTĐ?

Đ1.

a) ĐKXĐ: x ≠ 3

S = b) 

3x 2 2x 3 3x 2 0 3x 2 2x 3 3x 2 0

Hoạt động 4: Luyện kĩ năng giải phương trình trùng phương, pt chứa

căn thức H1 Nhắc lại cách

giải pt trùng phương,

Trang 12

4 Củng cố

Qua các bài tập chữa

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Đọc trước bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn"

*****************************************

Tiết 24 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 1)

Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng vàphương pháp thế

Giải được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đơn giản

Biết dùng MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn

Thái độ

sinh

Nêu dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp giải?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc nhất hai ẩn

Trang 13

H1 Thế nào là một

nghiệm của (1)?

H2 Tìm các nghiệm

của pt:

3x – 2y = 7(Mỗi nhóm chỉ ramột số nghiệm)

x y

Các điểm nằm trênđường thẳng y = 3x 72

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng: ax + by = c (1) trong đó a 2 + b 2 ≠ 0 Tổng quát:

 Phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.

 Biểu diễn hình học tập nghiệm của (1) là một đường thẳng trong mp Oxy.

Hoạt động 2: Ôn tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn H1 Nhắc lại các

cách giải (2)

Áp dụng: Giải hệ:

4x 3y 9 2x y 5

-2

d2

d 1

Đ1 Mỗi nhóm giải

theo một cách

+ (d1)(d2)  (2) vôsố nghiệm

4 2

 Giải (2) là tìm tập nghiệm của (2).

4 2

Trang 14

 D = Dx = Dy = 0: (2)vô số nghiệm

4 Củng cố

 Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hướng dẫn về nhà làm bài tập 1, 2, 3, 4 SGK

Đọc tiếp bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn"

******************************************

Tiết 25 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 2)

 Giải được hệ bậc nhất ba ẩn đơn giản

 Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc nhất hai, ba ẩn

Thái độ

 Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình

sinh

1 Ổn định tổ chức

Trang 15

Giải hệ phương trình sau bằng định thức: 3x 5y 64x 7y  8

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

–> Hệ phương trình trên

có dạng tam giác

(3)  z = 32(2)  y =  34

 Hệ 3 pt bậc nhất 3 ẩn:

 Phương pháp Gauss: Mọi hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác bằng phương pháp khử dần ẩn số.

Hoạt động 2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

 GV hướng dẫn cách

vận dụng phương pháp

Gauss

(*) 

1

x 2y 2z

2

y z 3 10z 5

1) Chọn ẩn, đk của ẩn

2) Biểu diễn các đạilượng liên quan theo ẩn

3) Lập pt, hệ pt

4) Giải pt, hệ pt

VD2: Hai bạn Vân và Lan

đến cửa hàng mua tráicây Bạn Vân mua 10 quảquýt, 7 quả cam với giátiền 17800 đ Bạn Lanmua 12 quả quýt, 6 quả

Trang 16

5) Đối chiếu đk để chọnnghiệm thích hợp.

 x (đ): giá tiền một quảquýt

y (đ): giá tiền một quảcam

10x 7y 17800 12x 6y 18000

Hoạt động 4: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

Tóm tắt nội dung bài

Học bài, làm bài tập 3, 4, 5, 6, 7 SGK

********************************

Trang 17

Tiết 26 BÀI TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Kĩ năng

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 Biết giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

 Vận dụng thành thạo việc giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Thái độ

 Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc giải hệ phương trình

Phương pháp

Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh

Phương tiện

Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Tranh vẽ

Kết hợp trong bài

3 Bài mới

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn H1 Nên dùng

phương pháp nàođể giải?

H2 Nên thực

hiện phép biếnđổi nào?

 Hướng dẫnthêm phươngpháp định thức

Đ1 Có thể dùng phương

pháp thế hoặc cộng đạisố

Trang 18

Hoạt động 2: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

 Hướng dẫn HS vận

dụng phương pháp

Gauss

(Cho HS nhận xét và

tự rút ra cách biến đổi

thích hợp)

a)

11 x 14 5 y 2 1 z 7

Hoạt động 3: Luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình

H1 Nêu các bước

giải toán bằng cách

lập hệ phương trình?

Đ1.

3 Gọi x là số áo do dâychuyền thứ nhất mayđược

y là số áo do dây chuyềnthứ hai may được

ĐK: x, y nguyên dương

Ta có hệ phương trình:

x y 930 1,18x 1,15y 1083

3 Có hai dây chuyền may

áo sơ mi Ngày thứ nhất cảhai dây chuyền may được

930 áo Ngày thứ hai dodây chuyền thứ nhất tăngnăng suất 18%, dâychuyền thứ hai tăng năngsuất 15% nên cả hai dâychuyền may được 1083 áo.Hỏi trong ngày thứ nhấtmỗi dây chuyền may đượcbao nhiêu áo sơ mi?

4 Một cửa hàng bán áo sơ

mi, quần âu nam và váynữ Ngày thứ nhất bánđược 12 áo, 21 quần và 18váy, doanh thu là 5349000đồng Ngày thứ hai bánđược 16 áo, 24 quần và 12váy, doanh thu là 5600000đồng Ngày thứ ba bánđược 24 áo, 15 quần và 12váy, doanh thu là 5259000đồng Hỏi giá bán mỗi áo,mỗi quần và nỗi váy làbao nhiêu?

4 Củng cố

Trang 19

 Nhấn mạnh các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bậc nhất ba ẩn

 Sử dụng MTBT để giải các hệ phương trình

Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Thái độ

sinh

Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

 Chia nhóm sử dụng

MTBT để giải hệ

phương trình bậc nhất

hai ẩn

 Cho 4 HS giải bằng

tay để đối chiếu

1 Giải các phương trình:

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	607,5 KB