Hợp tác thảo luận , phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập. Ổn định tổ chức 2.. Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau đây: Câu 1.. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ [r]
Trang 1Tiết 59,60 KIỂM TRA HỌC KÌ II
I Mục tiêu
1.Kiến thức:
- Thông qua kết quả học tập tra học kì 2
2 Kĩ năng:
- Rèn về kĩ năng vẽ hình, tính toán
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lí, lôgic
-Rèn luyện tư duy sáng tạo, HS mở rộng vốn sống thông qua các bài toán có tính chất thực tế
- Có thao tác tư duy so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4 Thái độ :
- Tiếp thu một cách nghiêm túc, ghi chép đầy đủ, chính xác
5 Năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng
lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
GV : Đề bài,
HS : Đề bài
III Phương pháp:
Hợp tác thảo luận , phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập.
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định tổ chức
2 ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Chủ đề
Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ Cấp độ thấp TL TNKQ Cấp độ cao TL
Chủ đề 1
Hệ PT
bậc nhất 2
ẩn
Nhận biết nghiệm hệ PT
XĐ số nghiệm của hệ PT Giải
hệ pt
- Giải PT giải bài toán bằng cách lập H PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1-C2,7 0,5 5%
1C4 0,5 5%
1C1(b) 0,5 5%
1 C2 1,5 15%
5 3,5 35%
Chủ đề 2
Phương
trình bậc
hai
Nhận biết số nghiệm phương trình bậc hai
Nghiệm phương trình bậc hai, giải pt
Tìm đk của tham số để pt/
mãn điều kiện
về nghiệm số
Sè c©u
Sè ®iÓm
TØ lÖ %
2C1,10 1,0 10%
2 C3,8 1,0 10%
1 C1 0,5 5%
1-C4 0,5 5%
6 30 35%
Chủ đề 3
Góc với
đường
tròn
Độ dài cung tròn
Góc nội tiếp
Góc ở tâm
Diện tích hình quạt tròn
Chứng minh tứ giác nội tiếp, c/m đoạn thẳng tỉ lệ
Xác định vị trí của một điểm thỏa mãn đk cho trước
Trang 2Sè ®iÓm
5%
3,5 35%
Tæng sè
c©u
Tæng sè
®iÓm
Tỉ lệ %
5 2,5 25%
5 3,5 35%
3 2 3,0 1,0 30% 10%
17 10 100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIThời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
I TRẮC NGHIỆM : (5,0 điểm)
1 Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau đây:
Câu 1 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
A x2 6x 9 0 B x2 + 1 = 0 C x2 + x +1 = 0 D 3x2 - 5x -1 = 0
3 6
Câu 3 Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (-1;2) thì hệ số a là
Câu 4: Hệ phương trình
mx y 5 2x y 2
có nghiệm (x,y)= (1,5) khi giá trị của m là A.1 B -1 C -2 D 2
Câu 5.
Cho hình vẽ:P 35 ; IMK 25 0 0
Số đo của cung MaNbằng:
A 700 B 1300
C 1200 D.600
Câu 6: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là
là
A.3 cm B
2 π
3 C
3
2 cm
D
3
3 cm
Câu 7: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình
mx y 1
x y m
có vô số nghiệm ?
A a = -1 B a = -2 C a = 1 D a = 2
Câu 8: P hương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m là
A 5x2 - 3x – 7m = 0 B x2 - 2mx +m2 -3 =0
C x2 - 2mx + 3 + m2 = 0 D x2 - 2(m- 1)x - 4m = 0
Câu 9:
Cho hình vẽ, AOC 700 Số đo ABC là:
Câu 10 Phương trình x2 3x 4 0 có tổng hai nghiệm bằng
O
C
B
A
25
35
k p
i
n
m
a
o
Trang 3A.-1 B 7 C 1 D.–3
II TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình x2 + 5x+ 6 = 0
b) Giải hệ phương trình
Câu 2: (1,5 điểm)
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều, sau 10 giờ hai xe gặp nhau Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn O đường kínhAB 2R Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
(M khácAvàB) Clà trung điểm của dây cungAM. Đường thẳng dlà tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. TiaAM cắt dtại điểmN Đường thẳngOCcắtdtạiE
a)Chứng minh: tứ giácOCNBnội tiếp
b)Chứng minh:AC AN AO AB .
c)Tìm vị trí điểmMsao cho 2.AM ANnhỏ nhất
Câu 3: (0,5 điểm)
Tìm các tr c a tham s ị ủ ố m sao cho pt: x2 + 2mx + 4 = 0 (1) có nghiệm x 1 , x 2 thoả
mãn điều kiện
3 2
1 2 2
2
1
x
x x
x
H t ế
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II
I.Phần trắc nghiệm ( 5,0 điểm)
Mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm
II Phần tự luận ( 6,0 điểm)
Câu 1
(1,0đ)
a) x2 + 5x+ 6 = 0
PT có nghiệm x1= -2; x2= -3 b)Giải hệ phương trình
HPT cã 1 nghiÖm: (x;y) = (5; 3)
0,5
0,5
Câu
2(1,5đ)
Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0) Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)
0,25
Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km) Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km)
0,25
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: 10x + 10y =
750 (1) Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ)
Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km) Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km)
Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2)
0,25
Trang 40,25
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
10 10 750 11,75 8 750
75 11,75 8 750
x y
8 8 600
11, 75 8 750
3,75 150 75
x
x y
40 35
x y
(tm k)đ Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai là 35
km/h
Câu
3(2điểm
)
- Vẽ hình Theo tính chất dây cung ta có:
90o
BN là tiếp tuyến của (O) tại
90o
Xét tứ giác OCNB có tổng góc
đối: OCN OBN 90o90o 180o
Do đó tứ giác OCNB nội tiếp.
b) Xét ACO và ABN có:
CAOchung, ACO ABN 90o
Suy ra ACO#ABN g g .
Do đó:AC AN. AO AB. (đpcm).
0,25
0,25
0,5
0,5
c)Ta có:2.AM AN 4AC AN (vì C là trung điểm của AM)
2
4AC AN 4AO AB 4 2R R 8R
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương ta có:
2
4AC AN 2 2AC AN 2 8R 4 2R
Suy ra tổng2.AM AN nhỏ nhất bằng 4 2R khi 4ACAN
2
Khi đó ABN vuông tại B có BM là đường trung tuyến nên AM MB
Vậy với M là điểm chính giữa của nửa đường tròn đường kính AB thì
2AM AN nhỏ nhất bằng 4 2 R
0,25
0,25
Câu 4
( 0,5đ)
Pt x2 + 2mx + 4 = 0 (1)
-PT có nghiệm '= a 2 - 4 0
2
2
a
a
Ta có
3 2 2
1
2 2 1 2
1 2 2
2
x
x x
x x
x x
2 1
2 1
2 2
x x
x x x
x
2
5 4
m
( vì
2
2
a
a
nên 4m2 - 8 > 0 ) )
/ ( 5 2 5
2
0,25
0,25
Trang 5V Rút khinh nghiệm