Häc kü ®Þnh nghÜa hµm sè bËc nhÊt, tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt. 2.[r]
Trang 1Giáo viên:§oµn ThÞ Hång Kh¸nh Trường THCS Phan Béi Ch©u-Tø Kú
Trang 2Kiểm tra bài cũ.
Học sinh 1:
a, Trả lời câu hỏi hàm số là gì ?
Cho ví dụ
b, Điền vào chỗ trống để có câu trả
lời đúng.
Cho hàm số y=f(x) xác định với
mọi x thuộc R.
Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) thì
hàm số y=f(x) trên R.
Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm
số y=f(x) trên R.
đồng biến
nghịch biến
Học sinh 2: Tính giá trị t ơng ứng của mỗi hàm số theo giá trị của biến x Rồi cho biết hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến.
Hàm số y=-3x+1 là hàm số nghịch biến
y=-3x+1 y=3x+1
7
Hàm số y=3x+1 là hàm số đồng biến
1 -5
4 -2 1
-2 4
-5 7
Trang 31 Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam
Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h.Hỏi sau
t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km ?
Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km
?.1 Hãy điền vào chỗ trống ( )cho đúng ?
Sau 1 giờ, ô tô đi đ ợc :
Sau t giờ, ô tô đi đ ợc :
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s =
50 (km) 50.t (km)
50.t + 8 (km)
8 km
Trang 41 Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Bài toán:
8 km
?.2 Tính các giá trị t ơng ứng của s khi cho t lần l ợt lấy các
giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3giờ, 4 giờ rồi giải thích tại sao
đại l ợng s là hàm số của t?
S=50t+8
Trang 51 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt.
Bµi to¸n:
8 km
S=50t+8
y = 50x + 8
y = ax + b
S=50t+8
§Þnh nghÜa: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ® îc cho bëi c«ng thøc
y = ax + b
* Chó ý: Khi b=0 hµm sè cã d¹ng y=ax
Trang 61 Khái niệm về hàm số bậc nhất.
áp dụng: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất Nếu có hãy xác định a,b.
a, y = 1 – 2x
b, y = 0x - 4
2
2 x
c, y =
d, y = mx+ 2 ( m 0)
a = -2 b = 1
a = b = 0 2
2
a = m b = 2
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a,b là các số cho tr ớc và a 0 ≠
Trang 71 Khái niệm về hàm số bậc nhất.
2 Tính chất
Ví dụ: Xét hàm số y=f(x)=-3x +1.
Cho x lấy hai giá trị bất kỳ x1,x2 sao cho x1<x2 hãy chứng minh
f(x1)<f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Hàm số y=-3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
vì biểu thức -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1,x2 sao cho x1<x2 hay x2-x1>0,
ta có
Vậy hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biến trên R
f(x2)-f(x1)=(-3x2+1)-(-3x1+1)=-3(x2-x1)<0 hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biến trên R
Ta có f(x2)-f(x1) = (3x2+1)-(3x1+1) = 3(x2 - x1) > 0 hay f(x2) > f(x1)
Vậy hàm số: y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R Khi cho biến x lấy hai giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2 hay x2 – x1 > 0
Vậy hàm số: y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R
Trang 81 Khái niệm về hàm số bậc nhất.
2 Tính chất
Tổng quát:
Hàm số y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng hợp sau:
a, Hàm số đồng biến b, Hàm số nghịch biến.
Trang 91 Khái niệm về hàm số bậc nhất.
2 Tính chất
Cho hàm số y= (m-2)x+3 (1)
a, Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất
c, Tìm m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến
b, Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến
Hàm số (1) là hàm số bậc nhất m-2 0 ≠ m 2≠
Hàm số (1) là hàm số đồng biến m-2 >0 m > 2
Hàm số (1) là hàm số nghịch biến m-2 <0 m < 2
Trang 10Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b(trong đó a,b là các số cho tr ớc và a 0) ≠
* Đồng biến: khi a > 0
* Nghịch biến: khi a< 0
á p dụng: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác
định a,b và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến
a = -5; b = 1; Hàm số nghịch biến vì a = -5 <0
a = -0,5 ;b = 0 Hàm số nghịch biến vì a= -0,5 <0
a, y= 1-5 x
c,
d, y = 2x 2 + 3
b, y = - 0,5 x
1 3
y a = ;b = Hàm số đồng biến vì a= >02 3 2 2
Trang 111.Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi công
thức y= ax+b trong đó a,b là các số cho tr ớc và a ≠ 0
2.Tính chất: Hàm số y= ax +b trong đó a,b là các số cho tr ớc và a ≠ 0
Trang 121 Học kỹ định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
2 Bài tập về nhà: 9,10 SGK trang 48
6,8 SBT trang 57.