Bài soạn Hình học 8 kỳ II

Tiết 33Luyện tập A/Mục tiêu - Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : - HS đợc củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm, hệ thức giữa đoạ

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 33Luyện tập

A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- HS đợc củng cố lại các kiến thức về ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất

đờng nối tâm, hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính, tiếp tuyến chung của hai

đờng tròn

- HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của ờng nối tâm của hai đờng tròn vào giải các bài tập chứng minh

đ Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học

- Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nhắc lại định lý về tính chất đờng nối tâm

- HS2:Nhắc lại ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn và các hệ thức liên quan

a) Gọi (K) là đờng tròn đờng kính

Do OK = OA - KA  (O) và (K) tiếp xúc trongtại A

 (O) và (K) tiếp xúc trong tại Ab) Xét ACO có KA = KC = KO =

vuông góc giữa đờng kính và dây) - Do đó đờng cao OC đồng thời là trung tuyến

BC



Theo bài  IB = IA , IC =

IA

+) Dự đoán số đo OIO ' bằng

bao nhiêu độ ? (OIO ' = 900)

- Để tính OIO ' = 900 ta làm nh

thế nào ?

+) HS: Ta có IO và IO’ là các

tia phân giác của hai góc kề bù

nên vuông góc với nhau

ABC vuông tại A Vậy BAC = 900b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì IO vàIO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên OIO '

= 900c) OIO’ vuông tại I có IA là đờng cao nên IA2 =

OA AO’ = 9.4 = 36 cm

Do đó IA = 6 cm

Vậy BC = 2.IA = 12cm

4 Củng cố

- Qua giờ luyện tập, các em đã làm

những bài tập nào ? Phơng pháp giải

a) (O ; 4cm)b) (O ; 2cm)

5 Híng dÉn vÒ nhµ

- N¾m ch¾c c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trong giê

- Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong Sgk vµ SBT

- §äc môc Cã thÓ em ch“Cã thÓ em ch a biÕt” (Sgk-124)

- ChuÈn bÞ lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp giê sau ¤n tËp ch“Cã thÓ em ch ¬ng II ”

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 34

ôn tập chơng II A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên

hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và ờng tròn, của hai đờng tròn

đ Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải

- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV : Gọi lần lợt HS dới lớp trả lời

các câu hỏi trong Sgk-126

+) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp

xúc ngoài hay tiếp xúc trong ta cần

chứng minh điều gì ?

- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng

minh (dựa vào các vị trí của hai đờng

+) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để

hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc

 (K) và (O) tiếp xúc trong

Mà IK = IH + KH

 (I) và (K) tiếp xúc ngoàib) Ta có OA = OB = OC = 1

2BCD

1 2 1

2

A = E = F = 900

hãy trình bày chứng minh

+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC

Cần có AE.AB = AH2 = AF.AC

+) Muốn chứng minh đờng thẳng EF

là tiếp tuyến của 1 đờng tròn ta cần

chứng minh và gọi học sinh lên

bảng trình bày lời giải

- Học sinh dới lớp làm vào vở, nhận

có 3 góc vuông)c) AHB vuông tại H và HE  AB  AE AB = AH2 (1)

AHC vuông tại H và HF  AC  AF AC = AH2 (2)

Từ (1) và (2) AE.AB = AF.AC (đpcm)d) Gọi G là giao điểm của AH và EF

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 35

ôn tập chơng II (Tiếp theo) A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Học sinh cần ôn tập các kiến thức đã học về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờngtròn, của hai đờng tròn

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải

- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

Từ (1) và (2)  ME.MO = MF.MO’

1

2 34

? Nêu cách chứng minh câu b ?

Kiến thức nào sử dụng để giải

HS : Sử dụng hệ thức lợng trong 

vuông

? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến

của đờng tròn (M ; MA) ta làm nh

thế nào



OO’  MA tại A  (M ; MA)

? Tơng tự nêu cách

chứng minh BC là tiếp tuyến của

đ-ờng tròn đđ-ờng kính OO’

- HS : Dới lớp nhận xét, sửa sai

c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đờngtròn đờng kính BC có tâm là M và bán kính MAOO’  MA tại A  OO’ là tiếp tuyến của đờngtròn (M ; MA)

d) Gọi I là trung điểm của OO’ Khi đó I là tâmcủa đờng tròn có đờng kính OO’ với IM là bánkính

Mà IM là đờng trung bình của hình thangOBCO’ nên IM // OB // O’C Do đó IM  BC

Ta thấy BC  IM tại M nên BC là tiếp tuyến của

đờng tròn 1

; ' 2

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128)

- Chuẩn bị tốt để tiết tới kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Chơng III: Góc với đờng tròn

Tiết 37Góc ở tâm số đo cung

A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có mộtcung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cungnửa đờng tròn HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và béhơn hoặc bằng 3600)

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhaucăn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “Có thể em chcộng số đo hai cung”

- Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng

đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề kháiquát bằng một phản ví dụ

- Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm

- Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa, thớc đo độ, bảng phụ

- HS: Thớc, compa, thớc đo độ

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc Lấy ví dụ

yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan

hệ của góc AOB với đờng tròn (O)

- Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có

đặc điểm gì ?

- Hãy phát biểu thành định nghĩa

- GV cho HS phát biểu định nghĩa sau

đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết

cho HS

- Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết

+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?

+ Góc AOB chia đờng tròn thành mấy

cung ? kí hiệu nh thế nào ?

 Định nghĩa: ( sgk/66 )

- AOB là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùngvới tâm O của đờng tròn)

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân biệthai cung có chung mút  kí hiệu hai cunglà: AmB ; AnB

- Cung AmB là cung nhỏ ; cung AnB là

m

n

+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc

đ Cung AmB là cung bị chắn bởi góc AOB

- Góc AOB chắn cung nhỏ AmB ,

- Góc COD chắn nửa đờng tròn

Hoạt động 2: Số đo cung

- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung

định nghĩa số đo cung

- Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc ở

tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?

- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số

đo là bao nhiêu độ ? => sđAB = ?

- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo

của cung lớn AnB

- GV giới thiệu chú ý /SGK

 Định nghĩa: (Sgk)

Số đo của cung AB: Kí hiệu sđAB

Ví dụ: sđ AB AOB    = 1000 sđ AnB= 3600 - sđAmB

 Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800+) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có

“Có thể em chcung không” với số đo 00 và cung cả đờngtròn có số đo 3600

Hoạt động 3: So sánh hai cung

- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai

cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong

một đờng tròn hoặc trong hai đờng

tròn bằng nhau

- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi

đó sđ của chúng có bằng nhau

không ?

- Hai cung có số đo bằng nhau liệu có

bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ

luận sau đó vẽ hình minh hoạ

+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đobằng nhau

+) Trong hai cung cung nào có số đo lớnhơn thì đợc gọi là cung lớn hơn

+) AB CD    nếu sđ AB sđ CD+) AB CD    nếu sđ AB sđ CD

Hoạt động 4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđCB  

- Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB,

lấy một điểm C nằm trên cung AB ?

Có nhận xét gì về số đo của các cung

AB , AC và CB

- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB

hãy chứng minh yêu cầu của ? 2

( sgk)

- HS làm theo gợi ý của sgk

+) GV cho HS chứng minh sau đó lên

a) Khi C thuộc cung nhỏ AB

ta có tia OC nằm giữa 2 tia

OA và OB

 theo công thức cộng số đo góc ta có :

AOB AOC COB  b) Khi C thuộc cung lớn ABNếu C  AB  sđ AB= sđAC+ sđCB

- Tơng tự hãy nêu cách chứng minh

trờng hợp điểm C thuộc cung lớn AB

- Hãy phát biểu tính chất trên thành

định lý

GV gọi học sinh phát biểu lại nội

dung định lí sau đó chốt lại cách ghi

nhớ cho học sinh

4 Củng cố

- GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu họcsinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm vàcách tính góc

a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700

5 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý

- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựavào góc ở tâm

- Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69)

- Hớng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù

- Hớng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm  số đo cung tròn

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 38Luyện tập

A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung Biết cách vận dụng định lý đểchứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung

- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung

- Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS: Nêu cách xác định số đo của một cung So sánh hai cung ?

Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động1 Bài tập 4 (SGK/69)

- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học

sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- D AOT có gì đặc biệt  ta có số

đo của góc AOB là bao nhiêu ?

 số đo của cung nhỏ AB là bao

 tổng số đo hai góc AMB và

AOB là bao nhiêu  góc AOB = ?

- Hãy tính góc AOB theo gợi ý trên

- Theo em để tính góc AOB , số đo

cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy

nêu phơng hớng giải bài toán

- DABC đều nội tiếp trong đờng

 OA = OB = OC

AB = AC = BC

 D OAB = D OAC = D OBC

 AOB AOC BOC     

Do D ABC đều nội tiếp trong (O)  OA , OB, OC là các đờng phân giác của các góc A , B ,

m

n

hai bán kính có số đo là bao

OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30 

 AOB BOC AOC 120       0

b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta suy

ra : sđ AB= sđAC= sđ BC= 1200sđ ABC= sđBCA= sđ CAB= 2400

+ Các cung nhỏ bằng nhau là :

AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD   + Cung lớn BPCN = cung lớn PBNCPBNC;cung lớn AQDN = cung lớn QAMD

5 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70)

 Gợi ý :

- Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )

- Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung )

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 39liên hệ giữa cung và dây

A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Biết sử dụng các cụm từ “Có thể em chCung căng dây” và “Có thể em chDây căng cung ”

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của

- Hãy nêu cách chứng minh định

lý trên theo gợi ý của SGK

Xét  OAB và  OCD

có :

OA = OB = OC = OD = R a) Nếu AB = CD  

 sđ AB= sđ CD 

AOB COD 

  OAB =  OCD( c.g.c)

 AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD

  OAB =  OCD( c.c.c)

 AOB = COD  

 sđ AB= sđ CD

 AB = CD   ( đcpcm)

mn

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài

10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh

xác định số đo của cung nhỏ AB

tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài

2 dây song song

đo của góc DCO và BAO  so

sánh hai góc COA và BOD ?

KL : AC BD   

Chứng minh:

a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song song:

Kẻ đờng kính MN song song với AB và CD  DCO COM    ( So le trong )

 BAO MOA    ( So le trong )  COM MOA DCO BAO         COA DCO BAO (1)     Tơng tự ta cũng có :

DOB CDO ABO       DOB DCO BAO (2)     

Từ (1) và (2) ta suy ra : COA DOB   

 sđ AC= sđ BD

 AC BD    ( đcpcm ) b) Trờng hợp O nằm ngoài hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)

4 Củng cố

- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung

Mà AOB cân tại O  OAB ABO   (2)

Từ (1) và (2)  AOM BON  sđAM = sđ BN (a)

- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên

- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )

- Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 40: Góc nội tiếp

A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc địnhnghĩa về góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Biết cách phân chia trờng hợp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủa của định lý trên

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh

- Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, thớc đo độ

- HS: Thớc, compa, thớc đo độ

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- Dùng máy chiếu đa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại

góc nào mà các em đã học ?

- Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ?

- GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm thành góc nội

tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới liên quan đến đờng

tròn là góc nội tiếp

- Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính chất gì ?

chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó

đó giới thiệu về góc nội tiếp

- Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc có

mối liên hệ gì với (O) ?

- HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và

hai cạnh chứa hai dây của (O)

- Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên

hình vẽ góc nội tiếp BAC ở hai hình

?1 (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là gócnội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đ-ờng tròn

- Giải thích tại sao góc đó không phải

là góc nội tiếp ?

+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nộitiếp vì hai cạnh của góc không đồng thờichứa hai dây cung của đờng tròn

Hoạt động 2: Định lí

- Chúng ta biết góc ở tâm có số đo

bằng số đo của cung bị chắn Vậy góc

nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo

cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi tìm

hiểu điều đó qua phép đo

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk)

sau đó rút ra nhận xét

- Trớc khi đo em cho biết để tìm sđ

BC ta làm nh thế nào ? (đo góc ở tâm

BOC)

- Dùng thớc đo góc hãy đo góc BAC ?

- Hãy xác định số đo của BAC và số

đo của cung BC bằng thớc đo góc ở

hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh

=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực hiện theo nhóm sau

đó gọi các nhóm báo cáo kết quả GV

Ta có: OA = OC = R  AOCcân tại O  BAC = 1

2BOC(tính chất góc ngoài của tam giác)   1

BAC

2

 sđ BC (đpcm)

chứng minh trong trờng hợp thứ nhất

- HS đứng tại chỗ nêu cách chứng

minh TH2, TH3 GV đa ra hớng dẫn

trên màn hình các trờng hợp còn lại

(gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đờng phụ

để có thể vận dụng kết quả trờng hợp

1 vào chứng minh các trờng hợp còn

lại)

- GV đa ra bài tập điền vào dấu

“Có thể em ch ” các thông tin cần thiết

- Hãy so sánh hai góc MAN và

MBN ? hai góc này có quan hệ gì ?

- Cho HS quan sát trờng hợp góc nội

tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở

tâm nào chắn cung lớn không ? Nếu

không thì góc nội tiếp cần có điều

kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc

bằng 90 độ)

- Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội

tiếp chắn nửa đờng tròn)

- Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn

nửa đờng tròn ?

c)Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài góc BAC:

Ta có: BAC = DAC BAD  

Kết quả:

1) MAN 1

2

 sđMN = 5002) MBN 1

- GV cho HS rút ra các hệ quả từ kết

quả của bài tập trên

- Yêu cầu HS thực hiện ?3

*) Hệ quả: SGK

?3

4 Củng cố

- Phát biểu định nghĩa về góc nội

tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp

đa ra bài tập chọn đúng, sai thay cho

bài tập 15/SGK và cho HS làm việc

theo nhóm

- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu

kết quả, GV đa ra kết quả trên màn

hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu

HS sửa lại cho đúng

- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các

phần thởng do GV thiết kế trên máy

chiếu nếu trả lời đúng

*) Bài tập 15a) Đúng ( Hệ quả 1 )b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau )

*) Bài tập 16a)PCQ sđPQ= 2PBQ

*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào

đúng, câu nào sai ?Trong một đờng tròn1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ-ờng tròn

2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thìbằng nhau

3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thìbằng 900

4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thìbằng nhau

5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắnmột cung

Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng

4) Đúng 5) Sai

5 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả

- Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở

- Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75)

 H ớng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) Bài18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp )

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 41: Luyện tập

A/Mục tiêu

- Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn,chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và gócnội tiếp

- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bàitoán liên quan tới đờng tròn

- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc kẻ, com pa

- HS: Thớc kẻ, com pa

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?

3 Bài mới

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Bài tập 19 (SGK/75)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó

ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ?

- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách

chứng minh sau đó nêu phơng án chứng

minh bài toán trên

- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về

các đờng MB, AN và SH trong tam giác

SAB ?

- Theo tính chất của góc nội tiếp chắn

nửa đờng tròn em suy ra điều gì ?

Vậy có góc nào là góc vuông ? (

- GV để học sinh chứng minh ít phút sau

đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời

 SH là đờng cao thứ ba của  SAB

 AB  SH ( đcpcm)

Hoạt động 2: Bài tập 20 (SGK/76)

- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình, ghi

GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh

- HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu cách

chứng minh và lên bảng trình bày lời

giải

GT: ;

2

AC O

- GV khắc sâu lại cách giải bài toán

trong trờng hợp tích các đoạn thẳng ta

S

S

S

thờng dựa vào tỉ số đồng dạng  AMD CMB (g g)

- Muốn chứng minh BMN là tam

giác cân ta cần chứng minh điều gì ?

Bài tập 21 ( SGK -76)

- Muốn chứng minh BMN là tam giác cân

ta cần chứng minh (AMB = ANB hoặc BM = BN

- So sánh 2 cung AmB của (O; R) và AnB

của (O’; R)

- Tính và so sánh AMB và ANB

5 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập còn lại trong sgk - 76

- Đọc trớc bài “Có thể em chGóc tạo bởi tia tiếp truyến và dây cung”

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

A/Mục tiêu

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

- Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lý

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập

- Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp về

số đo của góc với số đo cung bị chắn

- Tích cực, chủ động trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

GV: Thớc kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình ?1, ? 2 (Sgk - 77 ), hình

28/SGK

HS: Thớc kẻ, com pa, thớc đo góc, êke

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ?

3 Bài mới

S

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái

niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung HS đọc thông tin trong sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1

( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ?

- GV nhận xét và chốt lại định nghĩa

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV yêu cầu học sinh thực hiện ? 2

- Hãy cho biết số đo của cung bị chắn

trong mỗi trờng hợp ?

- HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi

bảng

*) Khái niệm: ( Sgk - 77)

Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến tại

A  BAx ( hoặc BAy ) là góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cung

+) BAx chắn cung AmB +) BAy chắn cung AnB

?1 ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung vì không thoả mãn các điều kiệncủa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

là nửa đờng tròn+ BAx = 1200  sđ AB 240   0

(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ Ta có

nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung và số đo

của cung bị chắn => Phát biểu thành

định lý

 Định lý: (Sgk / 78 ) GT: BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung của (O ; R)

A’ O

- GV gọi HS phát biểu định lý sau đó

vẽ hình và ghi GT , KL của định lý

- Theo ? 2 (Sgk) có mấy trờng hợp

xảy ra đó là những trờng hợp nào ?

- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có

thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình

cho từng trờng hợp và nêu cách chứng

minh cho mỗi trờng hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng minh

trong SGK và chốt lại vấn đề

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc

đánh dấu trong sgk về xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp

(c) sau đó nêu cách chứng minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó

vận dụng chứng minh của phần a và

định lí về góc nội tiếp để chứng minh

- Hãy so sánh số đo của BAx và

ACB với số đo của cung AmB  .

- Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp

và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung cùng chắn một cung ? (có số đo

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cungAB:

Ta có: BAx 90   0

Mà sđ AB= 1800Vậy  1 BAx

- GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức

cơ bản của bài học về định nghĩa, tính

chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và sự liên hệ với

- GV khắc sâu định lý và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết

A O

- Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vàogiải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình

- Hiểu những ứng dụng thực tế vận dụng đợc kiến thức vào giải các bài tập thực tế.B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

d // At, d cắt AB, AC lần lợt tại

M, N

KL AB.AM = AC.AN

Chứng minh

Ta có AMN = BAt (so le trong)

C = BAt ( = 12sđ AB ) C = BAt

=> AMN = Cxét AMN và ACB có

CAB chung, AMN = C

C

Bảng phụ: Cho hình vẽ bên, (O) và (O’)

tiếp xúc ngoài nhau tại A, BAD, EAC là

hai cát tuyến của hai đờng tròn, xy là tiếp

tuyến chung tại A Chứng minh ABC =

ADE

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm

- Gợi ý:

- So sánh hai góc ABC và xAC ?

- So sánh hai góc EAy và ADE ?

- So sánh hai góc xAC và EAy ?

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Phát biểu lại định lý và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

- Cho HS nêu lại các dạng toán đã

chữa trong tiết học

- Cho HS làm nhanh bài tập 34

*) Bài tập 34/SGK

Chứng minh

Xét TAM và TBM có:

M chung ATM B (cùng chắn cung AT)  TAM BTM (g.g)  MT MB

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong haybên ngoài đờng tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

- Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, êke, phiếu học tập

- HS: Thớc, compa, êke

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

HS1:Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung HS2

Yêu cầu HS làm việc theo nhóm bài tập trên, GV giao phiếu học tập cho các nhóm,sau đó gọi đại điện một nhóm lên bảng viết kết quả

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

- GV đa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên

máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để *) Khái niệm:

HS trả lời

- Em có nhận xét gì về BEC đối với

(O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc

điểm gì so với (O) ?

- Vậy BEC gọi là góc gì đối với

đ-ờng tròn (O)

- GV giới thiệu khái niệm góc có

đỉnh bên trong đờng tròn

- Góc BEC chắn những cung nào ?

- GV dùng máy chiếu trở lại phần

kiểm tra bài cũ, yêu cầu tính:

- GV gợi ý HS chứng minh nh sau:

Hãy tính góc BEC theo góc EDB

và EBD  ( sử dụng góc ngoài của

EBD

 )

- Góc EDB và EBD  là các góc nào

của (O)  có số đo bằng bao nhiêu

số đo cung bị chắn Vậy từ đó ta

suy ra BEC = ?

- Hãy phát biểu định lý về góc có

đỉnh bên trong đờng tròn

- Củng cố : Giải bài tập 36/SGK

- Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)

 BEC là góc có đỉnh ở bên trong đờngtròn

- BECchắn hai cung là

BnC ; AmD

Định lý: (Sgk)

?1 (Sgk)

GT : BEC có đỉnh E nằm bên trong (O)

KL :  sd BnC sdAmD BEC

2



Chứng minh:

Xét EBDcó BEC là góc ngoài của EBD

 theo tính chất của góc ngoài tam giác ta

có : BEC = EDB + EBD    (1)

=> AHM AEN

Vậy tam giác AEH cân tại A

Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

- GV đa ra hình vẽ hình 33 , 34 , 35

( sgk ) trên máy chiếu, sau đó nêu

câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó

nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài

đờng tròn

? Quan sát các hình 33 , 34 , 35

( sgk ) em có nhận xét gì về các góc

BEC đối với đờng tròn (O) Đỉnh,

cạnh của các góc đó so với (O) quan

hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên

* Khái niệm:

- Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và EC có

điểm chung với (O)  BEC là góc có đỉnh ởbên ngoài (O)

- Cung bị chắn BnC ; AmD   là hai cung nằmtrong góc BEC

c

b

a d

ngoài đờng tròn

- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh

ở bên ngoài đờng tròn

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho biết

vị trí của hai cạnh đối với (O) trong

từng hình vẽ, nêu rõ các cung bị

chắn

- GV dùng máy chiếu trở lại phần

kiểm tra bài cũ, yêu cầu tính:

- Ta có BAC là góc ngoài của AEC

 góc BAC tính theo BEC và góc

ACE nh thế nào ?

- Tính số đo của góc BAC và ACE

theo số đo của cung bị chắn Từ đó

suy ra số đo của BEC theo số đo các

bài tập 38/SGK trên máy chiếu

- GV đa ra hình vẽ sau trên máy

chiếu

GT: BEC là góc có đỉnh nằm ngoài (O)

KL:  sd BnC sd AmD BEC

2



Chứng minh:

a) Tr ờng hợp 1 :

- Ta có BAC là góc ngoàicủa AED

 BAC = AEC + ACE   (t/c góc ngoài AEC)

 AEC = BAC    - ACE (1)

- Mà BAC 12sđBnC và ACE 12sđAmD(góc nội tiếp) (2)

- Từ (1) và (2) ta suy ra :  1

BEC

2

 (sđBnC- sđAmD)b) Tr ờng hợp 2 :

Ta có BAC là góc ngoàicủa AEC

 BAC = AEC + ACE   (t/c góc ngoài AEC)

 AEC = BAC    - ACE (1)

Mà BAC 12sđBnC và ACE 12sđAmC (gócnội tiếp) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra :  1

BEC

2

 (sđBnC- sđAmC) (đpcm)c) Tr ờng hợp 3 :

*) Bài tập 38/SGKa) AEB là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng trònnên:

 0 0  0 0

0

sdBAC sdBDC BTC

2

60 2

- Giải bài tập trắc nghiệm sau:

Hãy điền vào các ô trống chữ Đ( Nếu đúng) chữ S (Nếu sai)

Trong một đờng tròn

Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

Góc có đỉnh bên trong đờng tròn là góc ở tâm đờng tròn đó

Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

Góc có đỉnh bên trong đờng tròn có số đo bằng tổng hai cung bị chắn

Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn có số đo bằng nửa hai cung bị chắn

Ngày soạn: ………

Ngày giảng: ………

Tiết 45 luyện tập

A/Mục tiêu

- Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn

- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờngtròn , ở bên ngoài đờng tròn vào giải một số bài tập

- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, t duy hợp lý

- Học sinh có ý thức tự giác trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Thớc, compa

- HS: Thớc, compa

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn ?

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động1: Bài tập 41 (SGK/83)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của

+ A là góc có quan hệ gì với (O) 

hãy tính A theo số đo của cung bị

chắn ?

+ BSM có quan hệ nh thế nào với

(O)  hãy tính BSM theo số đo cuả

- Vậy ta suy ra điều gì ?

GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC

BSM =

2(định lý về góc có đỉnh ở bên trong đờngtròn )

2  A + BSM =  sđ CN

CMN = sdCN

2 ( định lý về góc nộitiếp )

 A + BSM =   2 CMN ( đcpcm)

Hoạt động 2: Bài tập 42 (SGK/83)

- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ

hình , ghi GT , KL của bài toán

- Hãy nêu phơng án chứng minh bài

toán trên

- HS nêu sau đó GV hớng dẫn lại

cách chứng minh bài toán

AER có quan hệ gì với đờng tròn (

AER là góc có đỉnh bên trong đờng

tròn)

- Hãy tính số đo của góc AER theo

số đo của cung bị chắn và theo số đo

của đờng tròn (O) ?

- GV cho HS tính góc AER theo

- Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so

sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI

a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của cáccung BC, AC, AB suy ra

2AB

 (1)+) Gọi giao điểm của AP và QR là E 

AER là góc có đỉnh bên trong đờng tròn

AER =

2  AER

0 0

360

90 4

Vậy AER= 900 hay AP  QR tại E b) Ta có: CIP là góc có đỉnh bên trong đờngtròn

  sdAR + sdCP CIP

Hoatj động 3: Bài tập 43 (SGK/83)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài ,

vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán GT: Cho (O) ; hai dây AB // CD AD cắt BC tại I

KL: AOC = AIC  Chứng minh:

Theo giả thiết ta có AB // CD  AC = BD  (hai cung chắn giữa hai dây song song thìbằng nhau)

- GV vẽ hình nhanh và gợi ý HS

chứng minh

- Tính góc AIC và góc AOC  theo

số đo của cung bị chắn ?

- Theo giả thiết ta có các cung nào

bằng nhau  ta có kết luận gì về hai

2

  sdAC + sdAC AIC =

2



 2.sdAC

- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng tròn , góc có đỉnh

ở bên ngoài đờng tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan

5 Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạobởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn

 Hớng dẫn giải bài 40 (SGK/83)

Chứng minh SAD cân vì có SAD = SDA  

GT : Cho S ở ngoài (O)

SA  OA , cát tuyến SBC BAD = CAD  

S

- Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc  dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bớc thực hiện dựng quỹ tích cung chứagóc

- Học sinh có hứng thú trong học tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, êke, tấm bìa ( 0

75 )

- HS: Thớc, compa, êke

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

Đề bài: GV đa lên máy chiếu

Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB bằng 1100

a) AM B1 = AM B2 = AM B3 = BAx = 550 (các góc nội tiếp

và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung

AnB)

b) Cách xác định tâm của đờng tròn là:

- Tâm O là giao điểm của đờng trung trực d của đoạn

thẳng AB và tia Ay vuông góc với tia tiếp tuyến Ax

GV: Ta thấy các điểm M1; M2; M3 cùng nằm trên đờng tròn tâm O; cùng nhìn đoạnthẳng AB dới 1 góc bằng nhau và bằng 550 Khi đó ngời ta nói: Tập hợp (quĩ tích)các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dới một góc bằng 550 là cung chứa góc 550 dựngtrên đoạn thẳng AB

Cung chứa góc này có đặc điểm gì ? Cách dựng cung chứa góc nh thế nào ? chúng tacùng học bài hôm nay để tìm hiểu vấn đề này

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc “Có thể em ch ”+) GV yêu cầu học sinh đọc nội dung

bài toán trong (SGK - 83)

- Bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng êke để

 < 1800)Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏamãn AMB 

?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ 3 điểm N1; N2; N3 sao cho

1 2 3 90

CN D CN D CN D  

trên đờng tròn đờng kính CD ? Hãy

xác định tâm của đuờng tròn đó ? Gọi

O là trung điểm của CD thì ta suy ra

  +) GV khắc sâu ?1 Quĩ tích các

điểm nhìn đoạn thẳng CD dới một góc

vuông là đờng tròn đờng kính CD

+) GV yêu cầu học sinh dịch chuyển

tấm bìa nh hớng dẫn của SGK và đánh

+) Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt

phẳng có bờ là đờng thẳng AB

Giả sử M là điểm thoả mãn AMB 

Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M , B

ta xem xét tâm O của đờng tròn chứa

cung AmB có phụ thuộc vào vị trí của

điểm M hay không ?

+) GV vẽ hình dần trên máy theo quá

trình chứng minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn

chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn

bằng bao nhiêu ? Vì sao ?

- HS: BAx =  Theo hệ quả của góc

b) Chứng minh các điểm N1; N2; N3cùng nằm trên đờng tròn đờng kínhCD

 

? 2   75 0 ; AB = 3cm Quỹ đạo chuyển

động của M là hai cung tròn có hai đầumút là A và B

a) Phần thuận:

b) Phần đảo:

Lấy điểm M’ bất kì trên cung tròn AmB

Ta có: AM B' =BAx =  ( hệ quả của góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùngchắn cung AnB )

Hình 42

c) Kết luận:

Với đoạn thẳng AB và góc (0 < <1800) cho trớc thì quĩ tích các điểm

M thoả mãn AMB  là hai cung chứa góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và

trên đờng trung trực của đoạn AB

- GV: Vậy O là giao điểm của tia Ay

cố định và đờng trung trực d của AB

 O là điểm cố định không phụ thuộc

- GV giới thiệu hình 42 và xét nửa mặt

phẳng chứa cung Am’B đối xứng với

cung AmB qua AB cũng có tính chất

nh cung AmB

- GV giới thiệu mỗi cung trên đợc gọi

là 1 cung chứa góc  dựng trên đoạn

thẳng AB tức là cung mà với mọi điểm

M thuộc cung đó ta đều có AMB 

+) GV kiểm tra bài làm của học sinh

và đa ra đáp án từ đó khắc sâu nội

dung chú ý (SGK/84)

+) Qua chứng minh phần thuận hãy

cho biết muốn vẽ 1 cung chứa  trên

đoạn thẳng AB cho trớc ta làm nh thế

nào ?

- HS: nêu cách dựng cung chứa góc 

và GV khắc sâu lại cách dựng cung

chứa góc trên máy chiếu

+) Khi  = 900 thì hai AmB và

 Am B ' là 2 nửa đờng tròn đờng kínhAB

(Quĩ tích các điểm nhìn đoạn thẳng ABdới một góc vuông là đờng tròn đờngkính AB)

+) Cung AmB là cung chứa góc  thì cungAnB là cung cha góc 1800 - 

2 Cách vẽ cung chứa góc  :

- Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc  ( BAx =

Hoạt động 2 Cách giải bài toán quỹ tích

+) Qua bài toán vừa học trên muốn c/

m quỹ tích các điểm M thoả mãn tính

chất T là hình H nào đó ta cần tiến

hành những phần nào ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

-Tính chất T trong bài này là gì ?

- HS: Hình H trong bài toán này là hai

cung chứa góc  dựng trên đoạn

Muốn chứng minh quỹ tích (hay tập hợp)

các điểm M thỏa mãn tính chất T là một

hình H nào đó, ta chứng minh hai phần:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T

đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có

tính chất T

thẳng AB Tính chất T của các điểm

M là tính chất nhìn đoạn AB dới 1

góc bằng  (Hay AMB  không

đổi)

- GV đa thông tin trên máy chiếu

- Thông thờng để làm bài toán “Có thể em chquỹ

- GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề

bài, GV vẽ hình và ghi GT , KL của

bài toán trên máy chiếu

- Bài toán cho gì ? Yêu cầu gì ?

- Giáo viên phân tích để học sinh

hiểu đợc cách giải bài toán này

- Nhận xét gì về tổng các góc B và C

trong tam giác ABC ( B 2C 2  ?)

+) Tính số đo BIC  ?

- Có nhận xét gì về quĩ tích điểm I

đối với đoạn thẳng BC ?

- Theo quỹ tích cung chứa góc  I

nằm trên đờng nào ? vì sao ?

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách

suy luận tìm quĩ tích cung chứa góc

- GV yêu cầu học sinh nêu kết luận

A  ) I là giao điểm của 3

đờng phân giác trong của ABC

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, êke, phấn màu

- HS: Thớc, compa, êke

C/Tiến trình bài dạy

1 Tổ chức : 9A: ……… 9B:………

2 Kiểm tra bài cũ

- HS1: Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?

- HS2: Nêu cách giải bài toán dựng hình ?

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Bài tập 48 (SGK/87)

- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

- Phân tích: Lấy hai điểm A, B trên

bảng Theo đề bài các đờng tròn tâm

B có bán kính không lớn hơn AB

Vậy ta có các trờng hợp nào đối với

đờng tròn tâm B ?

=> Bài toán có mấy trờng hợp ?

- HS: Đa ra hai trờng hợp

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình hai

minh họa quỹ tích cho HS quan sát

- Trờng hợp 2 thì quỹ tích các tiếp

điểm là gì ?

- Hợp hai trờng hợp ta có kết luận gì

về quỹ tích các tiếp điểm ?

*) Trờng hợp 1: Các đờng tròn tâm B có bánkính nhỏ hơn AB

*) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đờngtròn đờng kính AB

T'

T

B A

T'T A B