On tap Toan 9

Nh©n hai vÕ cña mçi ph¬ng tr×nh víi mét sè thÝch hîp (nÕu cÇn) sao cho c¸c hÖ sè cña cïng mét Èn trong hai ph¬ng tr×nh cña hÖ b¨ng nhau hoÆc ®èi nhau.. b..[r]

Ôn tập toán lớp 9

Phần 1: trắc nghiệm khách quan Chơng 1: căn bậc hai – căn bậc ba

Câu 5: 2 x 5xác định khi và chỉ khi:

5 7 5 7

5 7

2 2

2 3

Câu12: Giá trị biểu thức

3 2

1 3 2

2 4

a b b

b

b a

a b

5 5

Câu 26: Biểu thức  2 x 3có nghĩa khi:

Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4

Nếu aẻ Z thì luôn có x ẻ Z sao cho x  a

Nếu aẻ Q+ thì luôn có x ẻ Q+ sao cho

Nếu aẻ R thì luôn có x ẻ R sao cho x  a

Câu 30: Giá trị biểu thức

16

1 25

Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng

y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau

B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau

Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng.

A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến

B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến

C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ

C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)

Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 5

Kết luận nào sau đây là đúng

A Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến

D Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm

Câu 43: Hàm số y = 3  m.(x 5 ) là hàm số bậc nhất khi:

m

là hàm số bậc nhất khi m bằng:

A m = 2 B m ≠ - 2 C m ≠ 2 D m ≠ 2; m ≠ - 2

Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đờng thẳng song

song với nhau Kết luận nào sau đây đúng

A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

C Hàm số y = mx – 1 đồng biến

D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến

Câu 46: Nếu đồ thị hàm số y = mx+ 2 song song với đồ thị hàm số

y = -2x+1 thì:

A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3

và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song với nhau:

A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3

C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3

Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng:

A m = -1 B m = 1 C m = 3 D m = - 3

Câu 55: Đờng thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm

Câu 60: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m  3)

và y = (1-2m)x +1 (với m  0,5) sẽ cắt nhau khi:

Câu 62: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5

a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

Câu 63: Gọi a, b lần lợt là gọc tạo bởi đờng thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:

Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 1

2x Kết luận nào sau

đây là đúng?

A Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến

D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến

Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

@ Kiến thức cần nhớ

1 Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax  by  c luôn có vô số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax  by  c

2 â Giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế:

a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phơng trình mới, trong đó có một phơng trình là một ẩn.

b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:

a Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các

hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.

b áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình mới trong đó, một

ph-ơng trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phph-ơng trình một ẩn) Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?

A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4

Câu 68: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:





R y

y

R x

Câu70: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?

1

5 2

y x

y x

1

5 2

y x

y x

1

5 2

y x

y x

1

5 2

y x

y x

Câu 71: Cho phơng trình x-y=1 (1) Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với (1)

để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2

Câu 72: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình

x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất

3

3

y x

3 3

3

y x

1

2

y x

y

x

có nghiệm là:

A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1)

2

y x

1

2

y x

y x

3

3

y x

2

2

y x

1 6 2

1 3 2

y x

y x

2 6 2

6 6 2

y x

y x

Câu 80: Cho phơng trình x-2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình sau đây

khi kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình vô số nghiệm ?

2 2

y x

y x

4 2

5

y x

y

x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

Câu 85: Cho phơng trình x - 2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình sau đây

khi kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình vô nghiệm ?

C©u 92: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương tr×nh:

- Víi a >0 Hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0, ®.biÕn khi x > 0

- Víi a< 0 Hµm sè ®.biÕn khi x < 0, nghÞch biÕn khi x > 0

NÕu a + b + c = 0 th× ph¬ng tr×nh bËc hai 2

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0

Câu 96: Cho hàm số y = 2

4

3

x Kết luận nào sau đây đúng?

A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên

D Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:

A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác

Câu 106: Biệt thức D' của phơng trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

A 13 B 20 C 5 D 25

Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x2 + 1002x - 2004 = 0 là:

Câu 111: Phơng trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 115: Phơng trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 124: Với x > 0 H m sà ố y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :

Câu 128: Gọi S v P l tà à ổng v tích hai nghià ệm của phương trình

Câu 134 : Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm

Câu 136 : Trung bình cộng của hai số bằng 5 , trung bình nhõn của hai số bằng 4 thỡ

hai số n y l nghià à ệm của phương trình :

Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vô nghiệm l :à

A a = 1 B a = -1 C a = 2 D a = 3

Câu 139 : Gọi x1 ;x2 l hai nghià ệm của phương trình 3x2 - ax - b = 0 Khi đó tổng x1

+ x2 l :à

A

3

 a

B 3

C©u 143 : Phương tr×nh n o sau ®©y l v« nghià à ệm :

A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0

C (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0

C©u 144 : Phương tr×nh x2 + 2x +m +2 = 0 v« nghiệm khi :

A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1

C©u 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 )

Ba điểm n o trong 5 à điểm trªn cïng thuộc Parabol (P): y = ax2

C©u 148: Phương tr×nh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cã một nghiệm bằng – 2 Khi

A m > 0 B m < 0 C m  0 D không có giá trị nào thỏa mãn

Câu 159: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giá trị của m để phương trình cóhai nghiệm cùng dấu l :à

A m > 0 B m < 0 C m  0 D không có giá trị nào thỏa mãn

2 Một số tính chất của tỷ số lợng giác

 Cho hai góc a và b phụ nhau, khi đó:

sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb

tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó

C A

B

! Bài tập trắc nghiệm

Câu 160: Cho tam giác ABC với các

yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:

h

b c

Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

A sina = sinb B sina = cosb

C tga = cotgb D cosa = sinb

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tamgiác đó là tam giác vuông.

2 a) Đờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn là tâm đối xứng của đờng

a) Đờng kính với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dâyấy

b) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn và vuông góc với bán kính

đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn

3 Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:

a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính điqua các tiếp điểm

4 Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là đờng trung trực của dây chung.

! Bài tập trắc nghiệm

Câu 168: Cho D MNP và hai

đ-ờng cao MH, NK ( H1) Gọi (C) là

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 170: Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đờng tròn tâm

O đờng kính 5 cm Khi đó đ thẳng a

A Không cắt đờng tròn B Tiếp xúc với đờng tròn

C Cắt đờng tròn D Không tiếp xúc với đờng tròn

Câu 171: Trong H2 cho OA = 5

Câu 172: Cho D ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm Bán kính đờng tròn

ngoại tiếp D đó bằng:

A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 2 cm

Câu 173: Nếu hai đờng tròn (O) và (O’) có bán kính lần lợt là R=5cm và r= 3cm và

khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm

C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong

Câu 174: Cho đờng tròn (O ; 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài là 1 Khoảng

Câu 178: Cho đờng tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40

cm và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai

Câu 179: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :

A AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B;3)

A AClà tiếp tuyến của đờng tròn (C;4)

B BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A;3)

C Tất cả đều sai

Chơng 3: góc và đờng tròn

@ Kiến thức cần nhớ

Các định nghĩa:

1 Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn.

2 a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.

b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút vớicung lớn)

c) Số đo của nửa đờng tròn bằng 180O

3 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của

đờng tròn đó

4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia

tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung

5 Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ tròn.

3 Trong một đờng tròn đờng kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi quatrung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngợc lại.

Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo củacung bị chắn

4 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đờng tròn bằng nửa tổng (hiệu) số

đo của hai cung bị chắn

5 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn mộtcung

6 Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông và ngợc lại

a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trớc dới một góc akhông đổi là hai cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng đó (0 < a < 180O)b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp đợc đờng tròn vàngợc lại

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O

e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện

f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc

H3

o 60 n

C D

B A

60

x 40

x H5

o 78

E H8

x

m 80 30 n

B

C D

A

x 58

H12 20

H13

x m

O A

Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đờng tròn Biết cung ACE =

20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng

Câu 194: Trong hình 16 Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R.

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:

A

H 16

B

x 60

80

C B

A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800

Câu 198: Từ một điểm ở ngo i à đường trũn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT v cỏt tuyà ếnMCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đó R bằng :

Câu 200: Tỡm Câu sai trong cỏc Câu sau đõy

A Hai cung bằng nhau thỡ có số đo bằng nhau

A Trong một đường trũn hai cung số đo bằng nhau thỡ bằng nhau

B Trong hai cung , cung n o có sà ố đo lớn hơn thỡ cung lớn hơn

C Trong hai cung trên cùng một đường trũn, cung n o có sà ố đo nhỏ hơn thỡ nhỏhơn

Câu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn có ĂA = 400 ; ĂB = 600 Khi đó ĂC - ĂD

Câu 203: Trên đường trũn tâm O đặt cỏc điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều quay và

sđĂAB = 1100; sđ ĂBC = 600 Khi đó gúc ĂABC bằng :

Câu 206:Trên đường trũn tâm O bán kínhR lấy hai điểm A v B sao cho AB = R Sà ố

đo gúc ở tâm chắn cung nhỏ AB có số đo l : à

A 300 B 450 C 600 D 900 E 1200

Câu 211: Cho hình vẽ có (O; 5cm) dõy AB = 8cm Đường kớnh CD

cắt dõy AB tại M tạo th nh à ĂCMB = 450 Khi đó độ d i à đoạn MB l :à

A 7cm B.6cm C 5cm D 4cm

Câu 212: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn có hai cạnh đối AB v CD cà ắt nhau tại

M Nếu gúc BAD bằng 800 thỡ gúc BCM bằng :

A 1100 B 300 C 800 D 550

Câu 213: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trũn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cm

đường cao AH = 3cm ( H nằm ngo i BC) Khi đó R bà ằng :

A 12cm B 13cm C 10cm D 15cm

Câu 214:Tứ giác ABCD nội tiếp đường trũn (O) đường kớnh AD = 4cm Cho AB =

BC = 1cm Khi đó CD bằng :

Câu 215:Hình tam giác cõn có cạnh đỏy bằng 8cm , gúc đỏy bằng 30o Khi đó độ

d i à đường trũn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :

Câu 218: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm Quay hình

chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta đợc một hình trụ Diện tích xungquanh của hình trụ đó là:

A 30 (cm2) B 10 (cm2) C 15 (cm2) D 6 (cm2)

Câu 219: Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm Quay tam giác đó

một vòng quanh cạnh AB của nó ta đợc một hình nón Diện tích xung quanh của hìnhnón đó là:

Câu 222: Một hình nón có bán kính đáy là 7 cm, góc tại đỉnh tạo bởi đờng cao và

đ-ờng sinh của hình nón là 30O Diện tích xung quanh của hình nón là:

A 22 147 cm2 B 308 cm2 C 426 cm2 D Tất cả đều sai

Câu 223: Diện tích toàn phần của một hình nón có bán kính đáy 7 cm đờng sinh dài

Câu 224: Hai hình cầu A và B có các bán kính tơng ứng là x và 2x Tỷ số các thể tích

hai hình cầu này là:

A 1:2 B 1:4 C 1:8 D Một kết quả khác

Câu 225: Một hình trụ có bán kínhđỏy l 7cm , dià ện tích xung quanh bằng 352cm2.Khi đó chiều cao của hình tru gần bằng l :à

A 3,2cm B 4,6cm C 1,8cm D.8cm

Câu 226: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kínhđỏy Diện tích xung quanh của

hình trụ bằng 314cm2 Khi đó bán kínhcủa hình trụ v thà ể tích của hình trụ l : à

A 6 cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 18cm2

Câu 229: Thể tích của một hình trụ bằng 375cm3, chiều cao của hình trụ l 15cm.àDiện tích xung quanh của hình trụ l :à

A.150cm2 B 70cm2 C 75cm2 D 32cm2