Đề minh họa trắc nghiệm số 13 - Tài liệu học tập Toán 9

Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng.. Hỏi khoảng?[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 13

Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây ?

A

2 1

x y x

Câu 3 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

y

1

O

-1

I Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 5 và 3; 2 .

II Hàm số đồng biến trên khoảng  ;5

III Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

IV Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C y x3x2 x D yx3x21.

Câu 7 Tìm m để đường thẳng d y:  x m cắt đồ thị hàm số  

1 :

4

3 4

x y

Câu 10 Cho tam giác đều ABC cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ

có cạnh MN nằm trên cạnh BC Hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh

AC và AB của tam giác Xác định độ dài đoạn BM sao cho hình chữ nhật





  

Câu 12 Biết rằng phương trình  2 

4 2log 2 log 2 1

ln 2

x

x y

log 120 2

b ab a A

Câu 19 Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách

cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớđược bao nhiêu % mỗi tháng Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhómhọc sinh tính theo công thức M t  75 20ln t1 ,  t0 (đơn vị %) Hỏi khoảngthời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới

I Hàm số yloga x có tiệm cận ngang

 3 Hàm số ylog , 0a x a1 và hàm số ylog , a x a1 đơn điệu trên tập xácđịnh của nó

 4 Đạo hàm của hàm số yln 1 cos  x là  2

sin

.

1 cos

x x

5 theo a, ta được:

Câu 26 Tính tích phân

ln 2 0

Câu 32 Số nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thỏamãn z 2 và thuộc đường thẳng y 3x0:

a

3 3 12

a

3 2 4

Câu 39 Cho hình tứ diện ABCDcó M N, lần lượt là trung điểm của AB AC, Khi

đó tỉ số của thể tích khối tứ diện ABCD và ADMN bằng:

a

2 6 3

a

2 4

dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2:

B Đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

C Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P

D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có tâm I1; 2;0 , bán kính

5

R  Phương trình của mặt cầu  S là:

A   S : x12y 22z2 25 B   S : x12y 22z2 5

Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A0;1;1 , 1;0; 3 ,  B   C1; 2; 3  

và mặt cầu  S có phương trình x2y2 z2 2x2z 2 0 Tìm tọa độ điểm D

trên mặt cầu  S sao cho tứ diện ABCD có diện tích lớn nhất:

y x



 Gọi M  C Oy M0; 1  Hệ số góc tiếp tuyến tại M là ky' 0  2 Chọn

C.

Câu 3 Chọn D.

Câu 4 Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên các

khoảng   ; 3 và 3; 2  , nghịch biến trên khoảng 2;

I Ta thấy khoảng   ; 3 chứa khoảng   ; 5 Đúng

II Sai

III Ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 2; Đúng

IV Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 Đúng Chọn A.

 hàm số đã cho đồng biến trên 0;2

 Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x 2 Chọn B.

Để đường thẳng d cắt  C tại hai điểm phân biệt thì phương trình g x   0 có

hai nghiệm phân biệt khác  

1

x x a b y

a b

4 lim

4 lim

x x

Ta có S MNPQ MQ MN. x 3a 2x

Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có

2 2

2 1

t

t y

3 1 1 log 2 5.3

b ab a

a b A

' '

x x

 4 Sai vì đạo hàm của hàm số IB2 4a12  IB2a 1là

Suy ra N t  8000.ln 1 0,5  t250000

Sau 10 ngày t 10 thì ta có N 10 8000.ln 1 0,5.10   250000 264.334 con

Chọn A.

C

B A

S

C D

S

E O

Câu 36 Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a a  0

Suy ra độ dài đường chéo của hình lập phương là a 3

Khi đó ta có: a 3 3 3 = Û a= 3 Thể tích khối lập phương là V  33 27 Chọn C.

V =AM AN AD= = Chọn C.

Câu 40 Gọi OACBD SOABCD

a OF

Câu 44 Từ giả thiết, suy ra

3 2

x y z

ì = ïï ïï

AB

AB AD AD

Câu 47 Đường thẳng d đi qua M1;2;3 và có VTCP u  d 3;3;1