K2-TOÁN -8- BG

2 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h.. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời

UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian chép đề)

ĐỀ BÀI

(Đề bài gồm 05 câu)

Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình

a.( 2x -6 )( x - 7 ) = 0

b 7 + 2x = 22 – 3x

Câu 2 (2 điểm) Giải bất phương trình 2 – 5x ≤ -2x – 7 rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Câu 3 (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 10km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút Tính độ dài quãng đường AB?

Câu 4(1 điểm) Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, AC = 4cm; AD là đường phân giác của góc A Tính BD

DC

Câu 5 (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của

hai đường chéo AC và BD Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm

a) Chứng minh rằng ∆OAB ∆OCD

b) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

c) Tính DC, OB

_HẾT _

(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM Kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016

Môn: Toán 8

1

a

( 2x -6 )( x - 7 ) = 0

⇔2x – 6 = 0 hoặc x – 7 = 0

2x – 6 = 0

⇔ 2x = 6

⇔ x = 3

x – 7 = 0

⇔ x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }3 ; 7

0.25

0.25 0.25 0.25

b

7 + 2x = 22 – 3x ⇔2x + 3x = 22 – 7 ⇔5x = 15

⇔x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { }3

0.25 0.25 0.25 0.25

2

⇔-5x + 2x ≤ -7 – 2 ⇔-3x ≤ -9

⇔x ≥ 3 Vậy nghiệm của bất phương trình là S = {x x/ ≥ 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

3 0

0.25 0.25 0.25 0.25 1

3

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK : x > 0

Thời gian đi từ A đến B là:

12

x

(h) Thời gian đi từ B về A là:

10

x

(h)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phuùt =

4 1

(h)

0.25

0.25 0.25

0.5

Ta có phương trình :

10

x −

12

x

=

4 1

Giải phương trình ta được: x = 15(TMĐK)

KL: Vậy độ dài quãng đường AB là 15 km

0 5 0.25

4

Vẽ hình đúng

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:

3 4

BD AB

DC =AC =

0.25 0.25 0.5

5

Vẽ hình đúng

1 1

1 1

O

B A

Ghi đúng GT, KL

0.25

0.25

a Xét ∆ OAB và ∆ OCD có:

1 1

1 1

A C SLT

B D SLT

=

=

⇒ ∆OAB ∆OCD (g.g)

0.25

0 25

0.25

b Vì ∆OAB ∆OCD (g.g)

OC =OD ⇒ OA.OD = OB OC( đpcm)

0.25 0.5

c Từ ∆OAB ∆OCD(g.g)

⇒ AB OB OA

DC =OD =OC

Hay DC5 =3,6OB= =24 12

⇒ DC = 5.2 = 10cm;

OB = 3,6 : 2 = 1,8cm

0.25 0.25 0.25 0.25