Tính quãng đường AB.. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.. a Chứng minh ∆AHB đồng dạng với ∆BCD.. b Tính diện tích ∆AHB.
Trang 1UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC
KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 4 câu)
Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình sau
a 2x - 14 = 0
b ( 3x+6)( 2x-5) = 0
c = 3
Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau:
a 3 + 2x > 4
b 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3)
Câu 3: (2 điểm) Một người đi từ A đến B với vận tốc 30 Km/h Lúc về người
đó đi với vận tốc 40Km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 : (3điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng với ∆BCD
b) Tính diện tích ∆AHB
_HẾT _
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN TOÁN 8 HỌC KÌ II
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu1 a, 2x - 14 = 0
⇔ 2x = 14
⇔ x= = 7
Vậy phương trình có nghiệm là x = 7
0.25 0.5
0.25
b, ( 3x+6)( 2x-5) = 0
3x + 6 = 0 hoặc 2x – 5 = 0
* 3x + 6 = 0
⇔ 3x = - 6
⇔ x = = -2
* 2x-5 = 0
⇔ 2x = 5
⇔ x=
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = - 2 ; x =
0.25
0.25
0.25
0,25
c, = 3
ĐKXĐ : x ≠ - 5
= 3 ⇔ =
⇔2x - 5 = 3x + 15
⇔ 2x - 3x = 15 + 5
⇔ - x = 20 ⇔ x = -20
Vậy phương trình có nghiệm là x = -20
0.25
0.25
0.25 0,25
Câu 2
a 2x + 2 > 6
2x > 6 – 2 2x > 4
x >2 Vậy nghiệm của bất phương trình là x >2
0,25 0,25 0.25 0,25
b 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3)
⇔ 6x + 2 – 3x > 4x – 12
⇔ 3x – 4x > –12 – 2 ⇔ –x > –14
⇔ x < 14
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 14
0.25 0,25 0.25 0.25 Câu 3 Gọi quãng đường AB là: x (km) (ĐK: x > 0)
Thời gian người đó đi xe máy từ A đến B là: h
Thời gian người đó đi xe máy từ B đến A là: h
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút ta có phương trình
0.25 0.25
Trang 3Nên ta có phương trình: - =
- =
4x - 3x = 40
x = 40 ( TM)
Vậy quãng đường AB là: 40 (km)
0.25 0.5
0.5 0.25
Câu 4
GT Hình chữ nhật ABCD (AB = 12
cm; BC = 9 cm)
AH ⊥BD KL
a, ∆AHB ~∆BCD
b, Tính SAHB = ?
0,5 a)∆AHB và ∆BCD có:
Hˆ =Cˆ = 90 0 (gt)
A BˆH = B DˆC (so le trong)
⇒ ∆AHB ~ ∆BCD (g – g)
0,5 0.5 0.5 b)Áp dụng định lý Pytago trong ∆ vuông ABD có:
BD2 = AB2 + AD2
BD2 = 122 + 92 = 225 ⇒ BD = 15 (cm)
Ta có:∆AHB ~∆BCD theo tỉ số k = = =
SBCD = DC.BC = 12.9 = 54 cm2
= k2
Vậy SAHB = k2 SBCD = .54 = 34,56 cm2
0,25 0,25 0,25
0,25
Chú ý : học sinh làm đúng khoa học theo cách khác vẫn cho điểm tối đa
Khi chấn cán bộ giáo viên làm tròn đến 0,5 điểm 0,25đ làm tròn thành 0,5đ
0,5đ giữ nguyên 0,75 đ làm tròn thành 1 đ
9cm H
B