Tính quãng đường AB.. Kẻ đường cao AH H∈BC.. a Chứng minh: ∆HBA ഗ ∆ABC b Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 4 câu)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 5x – 20 = 0 b) (2x – 2)(3x + 6) = 0
Câu 2: (3 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc về, người đó
đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút
Tính quãng đường AB
Câu 3: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3x + 4 > 2x + 3
Câu 4: (3 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao
AH (H∈BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ഗ ∆ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 8
Câu 1
(2 điểm)
a
5x – 20 = 0 ⇔ 5x = 20 ⇔x = 4 Vậy PT có tập nghiệm S = {4}
0,5đ 0,5đ
b
(2x – 2)(3x + 6) = 0
⇔
= +
=
− 0 6 3
0 2 2
x
x
⇔
−
=
= 2
1
x x
Vậy PT có tập nghiệm S = {1; -2}
0,5đ 0,5đ
Câu 2
(3 điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) Thời gian đi:
40
x
(giờ) ; thời gian về:
30
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3
4 giờ nên ta có phương trình:
30
x
–
40
x
= 3
4
⇔4x – 3x = 90
⇔ x = 90 (thỏa mãn đk) Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu 3
(2 điểm)
3x + 4 > 2x + 3 ⇔ 3x - 2x > 3 – 4
⇔ x > -1 Bất phương trình có tập nghiệm là: S= {x/x>-1}
- 1 0
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu 4
(3 điểm)
a b
Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL đúng
A
H
Xét ∆HBA và ∆ABC,
AHB BAC 90 ; ABC chung = = Vậy:∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông
0,5đ
0,5đ 0,5đ
Trang 3ABC ta có:
BC = AB2 +AC2
= 12 2 + 16 2
BC = 20 (cm)
Vì ∆HBA ഗ ∆ABC (g.g) nên:
16.12
20
HA
AC = BC ⇒ = BC =
Vậy: AH = 9,6 cm
0,5đ 0,5đ
0,5đ
Ghi chú:
- Học sinh làm bài bằng cách khác, ra kết quả đúng, lập luận chặt chẽ, logic, trình bày khoa học, vẫn cho điểm tối đa.