Mét sè vÝ dô.[r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ
Câu1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
;
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau
20a + 45a
Giả sử các căn đều có nghĩa
Trang 2Điền vào chỗ trống( … ) để hoàn thành các công thức sau:
1
6
4
2
3
5
B …
.
với A.B ;B ……
…
với A ;A ……
với A v B à …
với A ;B …… ; và A B
≥ 0 ≥ 0
≥ 0
…
≥ 0
Trang 3§¹i sè líp 9
Bµi 8 : Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc
hai
Trang 41) VD1 Rót gän.
4
4
a
a
2
2
a
a
5 a 3 a 2 a 5
( Víi a>0 )
I Mét sè vÝ dô
Trang 5?1
Rót gän biÓu thøc.
Bµi gi¶i :
a a
a a
B =
Ta cã :
a a
a
3 5 2 5 12 5
a
a
Trang 6Ph ơng pháp giải
-Thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc
hai để làm xuất hiện các căn thức đồng dạng.
- Cộng, trừ các căn thức đồng dạng
Trang 7Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.
1 2 3 1 2 3 2 2
Biến đổi vế trái:
1 2 2 3 2
1 2 3 1 2 3
1 2 2 2 3 2 2 VP
Giải:
Trang 8?2
2
a a b b
ab ( a b)
a b
Với a>0; b>0
Bài giải Biến đổi vế trái ta đ ợc :
ab b
a
b ab
a b
a
ab b
ab
b
a
b a
b a
VT
3 3
Chứng minh đẳng thức:
ab
Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải.
Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.
Ph ơng pháp
giải
Thực hiện các phép biến đổi căn thức và các hằng đẳng thức
đáng nhớ
để biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng vế trái của đẳng
thức
Trang 9Ví dụ 3: Cho biểu thức ( Dạng tổng hợp)
2
1 1 1
.
2 2 1 1
P
Với a > 0 và
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tim giá trị của a để P < 0
1
a
Giải:
2
1 1 1
.
2 2 1 1
P
a a a
a) Rút gọn biểu thức P:
2
1 2
a a a
2
1 2
a a
2
1 4 2
a
1 4 1 4
a a a
1 a
P
a
a 1
Vậy với a > 0 và
b)Tim giá trị của a để P < 0
Do a > 0 và a 1 nên
1
a
a
Vậy khi a > 1 thi 1
0
a P
a
1 1
1 1
a a
2 1 2 1
1
a a a a
a
Trang 10?3:
x2 3
a)
x 3
1 a a b)
Víi a 0 vµ a 1
Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
;
Bµi gi¶i
a ) Ta cã :
3
3
3 3
3
2
x
x
x x
x
3
x (Víi )x 3 )
b Ta cã :
a
a
a
1
a
a a
a
1
1 1
a
a
1 (Víi vµ )a 0 a 1
Trang 11Từ các ví dụ trên các em hãy đề xuất các b ớc để giải một bài toán
Rút gọn tổng hợp
Các b ớc giải bài toán rút gọn tổng hợp
Biểu thức
đkxđ
Rút gọn
Giải PT
bất PT
Tìm GTLN, GTNN Tìm giá trị của
biến để BT có giá trị nguyên
Toán chứng minh
Trang 12B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
2 Bµi tËp: Bµi 60 tr 33 <SGK>.
Cho biÓu thøc:
Víi
a) Rót gän biÓu thøc B
b) Tim x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16
Gi¶i:
a) Rót gän biÓu thøc B
Ta cã B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1
4 x 1
b) Tim x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16
B = 16 4 x 1 16 x 1 4 x 1 16 x = 15
VËy x = 15 thi B cã gi¸ trÞ lµ 16 (tháa m·n ®iÒu kiÖn )
1
x
1
x
Trang 13Hãy chọn kết quả đúng
A 2 5 ; B 3 5 ; C 4 5 ; D
-
A 4 ; B - 2 ; C 0 ; D
Đáp số khác
Đáp số khác
Trang 14H ớng dẫn học ở nhà
• Cần ôn lại :
- Cách đặt nhân tử chung.
- Đ a thừa số ra ngoài vào trong dấu căn.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Điều kiện xác định của căn thức, của biểu thức.
- Quy đồng mẫu thức các phân thức.
- Tiết sau luyện tập
Bài tập về nhà:
Bài số 58(c,d), 61, 62, 66 (Tr 32,33,34 /SGK)
Bài số 80, 81( Tr 15 /SBT)
Trang 15Bµi 2 (Bµi 83 tr16 SBT) Chøng tá gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau lµ sè h÷u tØ:
a,
5 7
2 5
7
2
) 5 7
)(
5 7
(
) 5 7
( 2 )
5 7
( 2
25 7
20
9
10
2 2
5 )
7 (
10 7
2 10
7 2
Bµi 1 (Bµi 58 tr32 SGK)
a,
5 , 12 5
,
4 2
1
2
1
2
9
2
25
2
1
2
1 3
2
1 5
2
1 9
2
2 9
2 9
Trang 16Bµi 3: (TNKQ) Cho biÓu thøc
Rót gän biÓu thøc ta ® îc kÕt
qu¶ lµ:
1 b
b
b : 1 a
a
a
E
(a > 0, b > 0, b≠ 1)
b
a E
)
A
b
a E
)
1 b
1
a E
)
C
1 a
1
b E
)
D
Bµi 4: (TNKQ) Cho biÓu thøc
Rót gän biÓu thøc ta ® îc kÕt qu¶ lµ:
a
8 2
1 a
2 3 a
32
(a ≥ 0)
a
2 3
2 F
)
a 2
2
1 F
)
a 2
3
2 1 F
)
a 2
3
5 F
)
D
Trang 17Bài 26 : b, Với a > 0 và b > 0 ta chứng minh được :
b a
b
Bài 31: b, Với a > b > 0 ta chứng minh được :
b a
b
A p
A n
A
Ví dụ: Các căn bậc 2 đồng dạng
Tính:
Tổng quát: