Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy Ch ơng III hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 Đ1.. phơng trình bậc nhất hai ẩn I.. Mục tiêu: -Kiến thức: + Học sinh hiểu khái niệm phơng trình bậ
Trang 1Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy
Ch ơng III
hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 30
Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn
I Mục tiêu:
-Kiến thức:
+ Học sinh hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn
-Kỹ năng:
+ Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
- T
duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên
để giải bài tập chủ động
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
II Chuẩn bị:
GV: - SGK-thớc thẳng-phấn màu-bảng phụ
HS: - SGK-thớc thẳng-com pa
III- Ph ơng pháp :
+ Thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
+ Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học,
+Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác
Iv Tiến trình bài học:
1,
ổ n định lớp
- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
2, Kiểm tra bài cũ:
* Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5
phút)
GV: Chúng ta đã đợc học về phơng trình bậc nhất một ẩn Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phơng trình có nhiều hơn một ẩn, nh phơng trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ trong bài toán cổ:
“Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn, Ba mơi sáu con, Một trăm chân chẵn”
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả bởi hệ thức x + y = 36
- Giả thiết có tất cả 100 chân đợc mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100
Trang 2Đó là các ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số Sau đó GV giới thiệu nội dung
ch-ơng III
3, Bài mới
* Hoạt động 2: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (15
phút)
GV: Phơng trình: x + y = 36; 2x + 4y =
100
Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn
Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c
hằng số
Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất
hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c
a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
HS nhắc lại đ/n ptrình bậc nhất hai ẩn và
đọc ví dụ 1 tr5 SGK
HS lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn
?Trong các phơng trình sau, PT nào là PT
bậc nhất hai ẩn
a) 4x – 0,5y = 0; b) 3x2 + x = 5; c) 0x +
8y = 8; d) 3x + 0y = 0; e) 0x + 0y = 2; f)
x + y – z = 3
Xét p/ trình x + y = 36 ta thấy x = 2; y
= 34
thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói
cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là
một nghiệm của phơng trình
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT đó
HS có thể chỉ ra nghiệm : (1; 35); (6; 30)
- Vậy khi nào cặp số (x0,y0) đợc gọi là
một nghiệm của PT?
- Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế
của PT bằng nhau thì cặp số (x0, y0) đợc
gọi là một nghiệm của PT
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm
của PT bậc nhất hai ẩn và cách viết tr5
SGK
1 K/n về PT bậc nhất 2 ẩn
-PT bậc nhất 2 ẩn có dạng ax by c+ = (1)
Trong đó: , ,a b c R∈
a≠0 hoặc b≠0
+ VD 1 :2x y− =1(a=2,b= −1,c=1)
3x+4y=0(a=3,b=4,c=0)
-Nếu x x y= 0, = y0 PT(1) có giá trị vế trái bằng vế phải thì (x y là một nghiệm của 0; 0)
(1)
+ VD 2
Trang 3- HS đọc SGK
- Ví dụ 2: Cho PT: 2x – y = 1
Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái PT 2.3 –
5 = 1
Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của
PT
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5)
là một nghiệm của PT
- GV nêu chú ý GV yêu cầu HS làm ?1
a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0)
có là nghiệm của PT 2x – y = 1 hay
không?
a) Cặp số (1; 1)
Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái PT
2x – y = 1, đợc 2.1 – 1 = 1 = vế phải
=> Cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT
* Cặp số (0,5; 0)
Tơng tự nh trên => Cặp số (0,5; 0) là một
nghiệm của PT
b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT
GV cho HS làm tiếp ?2 Nêu nhận xét về
số nghiệm của PT 2x – y = 1
b) HS có thể tìm nghiệm khác (0; -1); (2;
3)
- Phơng trình 2x – y = 1 có VSN, mỗi
nghiệm là một cặp số
- GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn,
khái niệm tập nghiệm, PT tơng đơng
cũng tơng tự nh đối với PT một ẩn Khi
biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qtắc
chuyển vế và quy tắc nhân đã học
Nhắc lại: ? Thế nào là hai PT tơng đơng?
? Qui tắc ch/vế, qui tắc nhân khi biến đổi
PT
*Chú ý: SGK
?1: Cho PT: 2x y− =1 a) Thay x=1,y=1 vào VT của PT ta đợc:
2.1 1 1 VP− = =
Vậy (1; 1) là 1 nghiệm của pt
*Thay x=0,5;y=0 vào VT của PT đợc
2.0,5 0 1 VP− = =
Vậy (0,5; 0) là nghiệm của pt b) (2; 3), (0; 1)− ,
?2: Phơng trình 2x y− =1 có vô số nghiệm Mỗi nghiệm là một cặp số
* Hoạt động 3: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất 2 ẩn (18 phút)
GV: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai
ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào
để biểu diễn tập nghiệm của PT?
Ta nhận xét PT
2 Tập nghiệm của PT
Tập nghiệm của PT (2) là:
S ={ (x x;2 −1 /) x R∈ }
Trang 42x – y = 1 (2)
Biểu thị y theo x
HS: y = 2x – 1
GV yêu cầu HS làm ?3
Đề bài đa lên bảng phụ
Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng
quát là
−
=
∈
1
2x
y
R
x
hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R Nh vậy tập
nghiệm của PT (2) là:
S = {(x; 2x – 1)/x ∈ R}
Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt
phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm
biểu diễn các nghiệm của PT (2) là đờng
thẳng (d):
y = 2x – 1 Đờng thẳng (d) còn gọi là
đờng thẳng
2x – y = 1 GV yêu cầu HS vẽ đờng
thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ
sẵn)
HS vẽ đờng thẳng 2x – y = 1
Một HS lên bảng vẽ
* Xét PT 0x + 2y = 4 (4)
Em hãy chỉ ra vài nghiệm của PT (4)
Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu
thị thế nào?
HS nêu vài nghiệm của PT nh (0; 2);
(-2; 2); (3; 2)
HS
=
∈
2
y
R
x
Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng
đồ thị
HS vẽ đờng thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ
GV giải thích: PT đợc thu gọn là:0x +
2y = 4
< => 2y = 4 <=> y = 2
Đờng thẳng y = 2 song song với trục
hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2
GV đa lên bảng phụ
* Xét phơng trình 2x - 0 y = 1
HS suy nghĩ, trả lời
?3: Điền vào bảng sau:
Ta có: ( 1; 3)− − , (0; 1)− , (0,5; 0), (1; 1), (2, 3), (2,5; 4)
Ví dụ:
a) PT: 0x+2y=4 có nghiệm tổng quát là 2
x R y
∈
=
b) PT: 2x−0y=1 có nghiệm tổng quát là 0,5
x
y R
=
∈
Trang 5- Nêu nghiệm tổng quát của PT
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
PT là đờng nh thế nào?
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
PT là đờng thẳng y = 0, trùng với trục
hoành
* Xét PT 3x - y = 2 (5)
- Nêu nghiệm tổng quát của PT
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của
PT là
đờng nh thế nào?
Sau đó GV giải thích với a ≠ 0; b ≠ 0;
phơng trình ax + by = c ⇔ by = - ax + c
⇔ y =
b
c x
b
a
+
−
c) PT: 3x y− =2 có nghiệm tổng quát là: 3 2 x R y x ∈ = − *Tổng quát: SGK-7 4, Củng cố toàn bài * Hoạt động 4 Củng cố (5 phút) - Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì? HS trả lời câu hỏi - PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số - Một HS vẽ đờng thẳng 3x – y = 2 ( ở phần c) 5, H ớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà ( 2 phút) - Nắm vững định nghĩa: nghiệm, số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn Biết viết
nghiệm tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đờng thẳng - BTVN: 1, 2, 3 (SGK) và 1, 2, 3, 4 (SBT) D.Rút kinh nghiệm:
