Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây. - HS đọc nội dung định lí tr.[r]
Trang 1Ngày 18/9/2007
Tiết 6
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
MỤC TIÊU:
- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
* Trọng tâm: Quy tắc khai phương một tích và chia hai căn thức bậc hai
Vận dụng quy tắc vào tính toán và biến đổi biểu thức
CHUẨN BỊ:
- GV: bảng phụ
- HS: ôn LT tiết 4 và làm bài tập
CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
A Ổn định tổ chức
B Kiểm tra:
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích?
Tìm x ?
a 4 x 5 ĐK: x 0
5
4x = 5
x = 45 ( Chọn )
( Vì x TMĐK)
Vậy: S =
4 5
b 1 4x 4x2 = 5; ĐK: x R 2
2
1 x = 5 1 2x = 5
3
2 5
2 1
5 2 1
x
x x
x
Vậy: S = 2 ; 3
HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc 2?
* Làm ?1 tr 16 / SGK
25
16 25 16 5
4 5
4 25 16
5
4 5
4 25 16
2 2
2
C Bài giảng:
HĐ1 Xây dựng định lí
GV: Chỉ vào KQ làm ?1 (Của HS2) ở phần
kiểm tra miệng
Đây chỉ là một trường hợp cụ thể Tổng
quát, ta chứng minh định lí sau đây
- HS đọc nội dung định lí tr 16 / SGK
Hỏi: Ở tiết 4, ta chứng minh định lí khai
phương một tích dựa trên cơ sở nào? ( dựa
vào định nghĩa CBHSH của một số không
âm )
I Định lí:
* Định lí: ( SGK / tr.16 )
.Với số a 0 và số b 0, ta có
b
a b
a
* Rút gọn? ( Với a > 0)
a a
a 45 3
5 = 5a 45a 3a= 225a2 3a
= ( 15a) 2 3a
= 15a 3a = 15a – 3a ( Vì 15a >
0)
= 12a
Trang 2GV: cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng
minh định lí này?
Hỏi:Hãy so sánh ĐK của a và b trong 2
định lí đã học?
- GV có thể đưa lên bảng phụ cách chứng
minh khác
HĐ2 Giới thiệu 2 quy tắc được suy ra từ
định lí trên
GV: Từ định lí trên, ta có hai quy tắc:
HS đọc quy tắc khai phương một thương?
( Chú ý đọc cho chính xác )
HS đọc VD1
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 để
củng cố quy tắc trên
- Cách 1:
- Cách 2: ( GV gợi ý, HS về nhà làm )
Chốt:
+) Phát biểu quy tắc
+) ĐK áp dụng
+) Vận dụng linh hoạt
GV: Quy tắc khai phương một thương là áp
dụng định lí trên theo chiều từ trái xang
phải Ngược lại , ta có quy tắc 2
GV yêu cầu HS đọc quy tắc chia hai căn
bậc hai
HS đọc VD2
GV cho HS làm ?3 ( Chia nhóm )
GV gọi 2 em đại diện 2 nhóm đồng thời lên
bảng
Nhận xét, sửa sai, hoàn chỉnh bài chữa
Hỏi: Những kiến thức được củng cố?
Chốt:
- Quy tắc chia 2 căn thức bậc hai
- ĐK vận dụng
GV giới thiệu chú ý trong SGK
( Nhấn mạnh ĐK: A 0; B 0 )
GV yêu cầu HS đọc VD3 tr18 / SGK
- Chứng minh: ( tr 16 / SGK )
II Áp dụng:
1 Quy tắc khai phương một thương ( SGK / tr.17 )
VD1 tr 17 SGK
?2 tr 17 / SGK Tính:
a
16
15 256
225 256
225
b
100
14 10000
196 10000
196 0196
,
b.Quy tắc chia hai căn bậc hai ( tr.17 / SGK )
VD2.tr17/ SGK
?3 tr18 / SGK Tính:
111
999 111
999
b
3
2 3
2 9
4 117
52 117
* Chú ý: (SGK / 18 )
VD3 tr18 / SGK
Trang 3(Giải thích: tại sao phần b lại cần ĐK a
0 )
Hỏi: Áp dụng VD3 để làm ?4
( làm việc theo nhóm )
- Vận dụng kiến thức nào ? Vì sao?
( Phần a: Khai phương một thương
Phần b: Chia 2 căn thức bậc hai)
D CỦNG CỐ:
Hỏi: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương?
- GV cho HS làm BT dạng tính? Rút gọn?
( chia nhóm )
- Gọi đại diện từng nhóm lên bảng )
Hỏi: nhận xét, sửa sai và hoàn chỉnh bài
chữa?
Những kiến thức được củng cố trong
bài?
( Khai hương một tích, chia các CTBH)
HS làm bài 30a / SGK
Hỏi: Vận dụng kiến thức nào? Vì sao?
Hỏi: Nếu không có ĐK của x thì kết quả bài
toán sẽ như thế nào?
( Phải xét tất cả các trường hợp có thể xảy
ra của x: x 0; x < 0 )
Hỏi: Những kiến thức được củng cố?
Chốt: - Quy tắc khai phương một thương
- Quy tắc chia các căn thức bậc hai
- Bỏ dấu GTTĐ
?4 tr 18 / SGK Rút gọn a
5 25 25
50
2a2b4 a2b4 a2b4 a b2
b
162
2ab2
; Với a 0
=
9 81 81
162
LUYỆN:
Bài 1 Tính:
28a tr 18: 1715
225
289 225
289
16
81 16
81 6
, 1
1 , 8
29a tr 18:
3
1 9
1 9
1 8
2 18
2
3 2
3 2 3
2
3 2 3
2
5 3
5 5 5
3 5
5 3
5
Bài 30a tr19/ SGK Rút gọn ( Với x > 0; y 0 )
2 4
2
.
.
y
x x
y y
x x
y y
x x
y y
x x
y
= 1y ( Vì x > 0; y 0)
E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học thuộc bài (định lí, chứng minh định lí, các quy tắc )
- BTVN: 28 31( còn lại ) trong SGK 36; 37 trong SBT
Gợi ý:
+) Bài 28b: Đổi hỗn số ra phân số; rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương
Trang 4+) Bài 30: Chú ý các ĐK