Bài giảng BT Ôn ĐS 10 NC ch 4

để phương trình có hai nghiệm trái dấu.. Tìm các giá trị của tham số m để: a.

BT Ôn ĐS 10 NC Ch 4

1/ CMR: a) 3 3 1

4

a b  với a+b=1 b) Chứng minh rằng a b a    1 b 1 8 , , ab a b  0

2/ Cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)  16 abc

3/ CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có: 1 a 1 b 1 c 8

     

     

     

4/ Chứng minh

2 2

b a

b a     

5/ Cho a,b,c dương , CMR bc ac ab a b c

a  b  c   

6/ Chứng minh: x2 y2 1 1 2( x y) x,y>0

x y

7/ Chứng minh rằng : 7 5 x 0 , y 0 

140

x y xy

8/ Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c a    2b2c29abc Đẳng thức xảy ra khi nào?

9/ Cho 3 số dương a, b, c Chứng minh rằng: a b c 1 1 1 9

a b c

     

  Đẳng thức xảy

ra khi nào?

10/ Cho x,y,z là những số dương chứng minh x y y z z x 6 0

11/ Chứng minh: a2( 1 + b2) +b2( 1 + c2) + c2( 1 + a2)  6abc

12/ Cho x, y, z, > 0 thỏa mãn x + y + z = 1 CMR

1 1 1 1 1 1  64









































x y

x

13/ Cho a, b, c, > 0 sao cho a + b + c = abc CMR

3  3  3 1

a

c c

b b a

14/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 1 x 2  x với    1 x 2

15/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2x 4

x

 

 với x 0

16/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của y 3 x 1 4 5   x với 1  x 5

17/ Cho 2 , 1

x

x

 Tim x để y đạt GTNN

18/ Cho x, y, z, là ba số dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1

Tim giá trị nhỏ nhất cuủa biểu thức Pxy z  yz x zx y

19/ Xét dấu các biểu thức

f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) ; g(x)= 1 1

3  x 3 x h(x) = -3x

2 + 2x – 7

20/ Giải bpt a/ 2 2 2 5

x  x x  x b/ 2x 5  x 1

21/ Giải bất phương trình

2

22/ Giải bất phương trình: a) x2  x 12  x 1 b) 5 1

2

x



 



23/ Giải bất phương trình:

a) 22 8 8 1

5 6

 



2 3 1 2 2

x

 





24/ Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau :

42 5 28 49

8 3 2 25 2

  





 

 



25/ Giải bpt a) (5 -x)(x - 7)

1

x  > 0 b) –x2 + 6x - 9 > 0;

26/ Giải bất phương trình

a) 1 2

2 3 5

x





  b) 3 1 2

2 1

x x

 





27/ Giải hệ bất phương trình sau

a)

5

7

8 3 2 5

2



  









b)

2 3 1 1 ( 2)(3 ) 0

1

x x

x







 



 



28/ Giải bpt : 1 2 1 2 4

5

x

x  x  x  

29/ Giải các bất phương trình sau:

b) x2  3x 4  x 2 b) x2 x 2 x2 3x 2

30/ Giải các bất phương trình sau:

a) x2  3x 2 3   x b) x2 4x  1 x2 1

31/ Giải hệ bpt sau:

5

7

8 3 2 5 2



  









32/ Giải bất phương trình : 3x   1 x 1

33/ Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1 x - x  1 5 2 2 8 7 2 9







x

3 5 8  x  11 4 2 2 3 1

4

x x x

 





34/ Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1 x - 2x 7  4 2 2 5 4 2 2







x

3 x 2  2x 3 4 2 2

3 1 2 1



35/ Giải bất phương trình: 2 2  3x  3  4x  0

36/ Giải hệ bất phương trình sau6

2 3 3 1

5

3

x x

x









   



37/ Giải bất phương trình: x2  4x   3 x 1

38/Giải phương trình 2x2  3x 1 3 x2  3x

39/ Xác định miền nghiệm của hệ bpt: 2 3 0

3 0

x y y

  





 



40/ Cho phương trình:

-x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0.

a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu

41/ cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0

a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2 2

42/ Cho phương trình: (m 5)x2 4mx m  2 0

a) Tim m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

43/ Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4 Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

b) Tam thức f(x) < 0 với mọi x

44/ Cho phương trình mx2 4m 1x m   3 0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương

45/ Tìm m để hàm số y m 1x2 2m 1x 3m 3xác định với mọi x

46/ Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x: y = 2 1

( 1) 1

x  m x

47/.Cho tam thức bậc hai f x( ) (  m 3)x2 10(m 2)x 25m 24

a) Xác định m để f x( ) 0,    x

b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa

1 2 1 2 2

x x x x 

48/ Cho phương trình : (m 5)x2  4mx m  2 0  Với giá nào của m thì :

a) Phương trình vô nghiệm

b) Phương trình có các nghiệm trái dấu

49/ Tìm m để bất phương trình x2  2x m   1 0 có nghiệm

50/ Tìm m để m 1x2m 1x 3m 2 0  vô nghiệm

51/ Tìm m để bất phương trình x2 mx m   có tập nghiệm S=R.3 0

52/ Tìm m để bất phương trình (3m 2)x22mx3m0 vô nghiệm

53/ Tìm m để biểu thức luôn dương f x( ) 3  x2 (m 1)x 2m 1 với mọi x ?

54/ Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để:

a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu

b) Bất phương trình f(x)  0 có tập nghiệm R

55/ Tìm m để BPT mx2 – 2(m -1 )x + m – 2  0 , x 2 ; 0

56/ Tìm m để bpt vô nghiệm : mx4 – 4x3 + 3(m + 1)x2 – 8x + 2(m + 3) < 0