Ôn ĐS 10 NC ch 5 - 6

Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho 2/ Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở

BT Ôn ĐS 10 NC ch 5 - 6

Chương 5

1/ Cho bảng phân bố tần số

Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng

Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho

2/ Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau

Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt

3/ Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm của 20 công nhân trong

một tổ

sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )

Thu nhập (X) 8 9 10 12 15 18 20

Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn

(chính xác đến 0,01)

4/ Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng của 400 công nhân trong một cơ sở sản

xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng )

Nhóm Khoảng Tần số Giá tri đại

diện

Tần suất

1 2 3 4 5

[8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18)

60 134 130 70 6

…………

…………

…………

…………

………

………

………

…………

………

…………

N=400

a) Điền vào dấu … trong bảng trên Vẽ biểu đồ tần số hình cột

b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01)

5/ Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên của một công ty

Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị của phân bố tần số đã cho

6/ Chi u cao c a 40 v n ều cao của 40 vận động viên bóng chuyền ủa 40 vận động viên bóng chuyền ận động viên bóng chuyền động viên bóng chuyền ng viên bóng chuy n ều cao của 40 vận động viên bóng chuyền

Lớp chiều cao ( cm ) Tần số [ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 4 6 14 8 4

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?

b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?

c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1

7/ Điểm kiểm tra môn Toán của tổ 1 như sau: 8,6,7,3,5,4,9,10,8,5 Hãy tính:

a) Điểm trung bình.; Số trung vị.; Độ lệch chuẩn

b) Nêu nhận xét về điểm kiểm tra

, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây

Tần

a) Tìm mốt Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)

b) Tìm số trung vị Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) c) Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột

9/ Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của một học sinh lớp 10 ở nhà trong một tuần,

người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày Mẫu số liệu được trình bày dưới dạng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị là giờ)

0;9 5 a) Dấu hiệu điều tra là gì? Đơn vị điều tra là gì?

b) Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần

số - tần suất ghép lớp

c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn d) Vẽ biểu đồ tần số hình cột tần suất

10;19 9

20;29 15

30;39 10

40;49 9

50;59 2

50

N 

Chương 6

13 2

a    a 

a Tớnh cosa, tana, cota b) Tớnh cos

3 a



 



 

 

5; và 2



  Tớnh cosα, tanα, cotα





  Hóy tớnh sin

3

x 



b) Cho cosa = 3

5 với 4 a 2

  Tớnh cos2a, sin2a

5/ Rỳt gọn : A=sin( ) sin( ) sin( ) sin( )

6/ Chứng minh biểu thức sau đõy khụng phụ thuộc vào 

2

cot 2 cos 2 sin2 cos2

cot 2 cot 2







tan cot

A





 và B cos2x

8/

a Chứng minh rằng: 4 cos24 0  cos48 0  cos84 0  cos12 0 2

b Rỳt gọn: 1 sin 4 cos4

1 4 sin 4

A



c Chứng minh: 96 3sin cos cos cos cos 9

48 48 24 12 6



2

Cho  và tan 1,tan 1.

a b Gúc a+ b =?

10/ Rỳt gọn biểu thức

sin( )cos( )tan(7 )

2 3 cos(5 )sin( )tan(2 )

2

A







11/







2

tan2 +cot2 b) Rút gọn biểu thức : A = , sau đó tính giá trị

1+cot 2 của biểu thức khi =

8

12/ Cho sina =1/4 với 0<a<900 Tỡm cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc 2a

13 / Chứng minh rằng:

a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4;

b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x

16/ Chứng minh đẳng thức sau: 12 1 cos22 tan cot

cos 1 sin

x





2 3

x  x Hãy tính tan 1

tan 1

x A

x







18/ Cho cot 1

3

sin sin cos cos

A



sin cos





6



, sin5 12



, cos11 cos5

12 12

b) Rút gọn A cos sin 3a a sin cos 3a a

12



23/ Tính 2sin 6cos3 tan7

24/ Cho cota = 1/3 Tính A = 2 3 2

sin a sin cosa a cos a

4 cos10 cos50 

2

n x   x x

 

1 sin cos

x

x



tan 2 tan 3 tan

tan 2

tan 3 tan







x x x

x x

x