Mục tiêu: 1.Về kiến thức : Thụng qua bài làm của HS: - Đỏnh giỏ khả năng nắm kiến thức, khả năng vận dụng cỏc kiến thức của từng HS về : - C ác hệ thức cơ bản về giá trị lợng giác của
Trang 1Kiểm tra 45’ Hình học 10 (NC) chơng II
Ngày soạn 3/1 / 2011
A Mục tiêu:
1.Về kiến thức : Thụng qua bài làm của HS:
- Đỏnh giỏ khả năng nắm kiến thức, khả năng vận dụng cỏc kiến thức của từng HS về :
- C ác hệ thức cơ bản về giá trị lợng giác của góc α
- Định nghĩa, tính chất của tích vô hớng của hai véc tơ có toạ độ và không có toạ độ
- Định lý Cô sin, Định lý sin, Công thức diện tích tam giác…
2.Về kỹ năng :
- Rốn luyện ý thức tự giỏc trong học tập của từng HS, v ề :
- Kỹ năng làm bài, diễn đạt, tớnh cẩn thận , chớnh xỏc.Trình bày bài, tính toán, vận dụng kiến thức tổng hợp các dạng toán:
- Cho một giá trị lợng giác, tính các giá trị lợng giác còn lại
- Tính tích vô hớng của hai véc tơ, vận dụng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc,vận dụng biểu thức toạ độ tính độ dài đoạn thẳng…
- áp dụng Định lý Cô sin , Định lý sin, diện tich tam giác giải toán
3 Thái độ:
Cẩn thận, chính xác, biết ứng dụng kiến thức để giải toán
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Hs: Ôn tập các kiến thức, các kĩ năng giải toán.
- Gv: Ma trận đề, ra đề, đáp án thang điểm
Giỏ trị
lượng giỏc
của g úc α
1 2
1
1
2 3
Tớch vụ
hướng của
hai vectơ
1 2
1 1
1 1
3 4
Hệ thức
lượng trong
tam giỏc
1 1,5
1 1,5
2 3
2
3 4,5
3 3,5
7 10
Trang 2Bài 1: a) Cho ; 90 0 180 0
5
1 sin α = < α < ,Tính cosα ;tan α ; cot α
b) Cho tanx + cotx = 4 ; 00 < x < 900 Tính sinx + cosx
Bài 2 : Trong mp toạ độ oxy cho 4 điểm A(-2;-1), B(-1;4), C(9;2),D(8;-3)
Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.Tính diện tích của hình chữ nhật đó
Bài 3 : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi M, N, P lần lợt thuộc các
8
5
; 3
1
; 2
1
=
=
=
a) Tính AB CA
b) Chứng minh MP⊥ AN
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = c ; AC = b ,Trung tuyến AM = m , góc
BAM = 300 ; góc MAC = 450 Chứng minh :
a) c = b 2
b) b = ( 6 − 2 )m
Đáp án
5
4 5
1 1 cos 2 α = − = vi 0 < α < 0nen α < ⇒ α = − 1đ
2
1 5
2 : 5
1 cos
sin tan = α = − = − ⇒ α = −
α
b) Từ gt
2
1 cos sin 2 4 cos sin
1
=
⇔
=
x x
⇔ sin 2x+ cos 2x+ 2 sinxcosx= 23 0.5 ( )
2
3 cos
2
3 cos
⇒ x x (vì 00 < x < 900 nên sinxvà cosx >0) 0,5
Bài 2 : Tính đợc AB= ( 1 ; 5 );DC = ( 1 ; 5 );BC = ( 10 ; − 2 )
- Ta thấy AB=DC nên tứ giác ABCD là hbh 0,5đ
- Lại có AB BC = 1 10 − 5 2 = 0 ⇒ AB ⊥ BC nên ABCD là hcn 0,5đ
- Ta có AB= 26 ;BC= 104 = 2 56 0,5đ nên dtABCD = AB BC = 52 (đvdt) 0,5đ
2
1 60
cos
M P
Trang 3
B N C
b)Ta có MP.AN = (CP−CM)(CN−CA)
= CP.CN −CP.CA−CM.CN +CM CA 0,5đ
2
3 30
cos 3
2 2
3 0
cos 8
3 60 cos 3
2
.
8
3
a a a
a a
a a
8
6 4 3 4
3 2 8
3
8
2 2 2 2 2 2 2 2
= +
−
−
= +
−
Bài 4: a)vì AM là trung tuyến nên BM = MC nên dt∆BAM = dt∆MAC 0,5đ Hay c.m.sin300 = b.m.sin450 ⇔c.m
2
1
= b.m
2
2 ⇔ c = b 2 1đ b)AD Định lý Cô sin cho hai tam giác BAM và MAC ta đợc :
MB2 = MC2 ⇔ c2 + m2 - 2.c.m.cos300 = b2 + m2 - 2.b.m.cos450 1đ ⇔ 2b2 - b 2.m 3 = b2 - b.m 2
⇔ b2 = b.m 6- b.m 2
⇔ b = ( 6- 2).m 0,5đ
A
c m b
B M C