chuyen de ham so

[r]

Chuyên đề :

Tìm các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y=f(x) thỏa mãn một điều kiện cho trước nào đó

Bài 1: Cho hàm số :

1

2





x

x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng

4

1













 2

; 2

1 1

M M2 1 ; 1 

Bài 2: Cho hàm số :

2

6 3 2









x

x x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) của hàm số tất cả các điểm có tọa độ là các số nguyên

Bài 3: Cho hàm số :

1

2 2 2









x

x x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm điểm M thuộc đồ thi (C) của hàm số sao cho khoảng cách từ đó đến trục hoành bằng hai lần khoảng cách từ đó đến trục tung

Bài 4: Cho hàm số :

1

1 2







x

x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) của hàm số những có tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

Bài 5: Cho hàm số :

1

2 2 2









x

x x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) của hàm số những có tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất

Bài 6: Cho hàm số :

2

5 4 2









x

x x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) của hàm số những có tổng khoảng cách từ đó đến đường thẳng (d):y3x60

là nhỏ nhất

Bài 7: Cho hàm số :

1

1 2









x

x x y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Xác định điểm A trên (C) có hoành độ x=a >1 sao cho khoảng cách từ A đến giao điểm hai tiệm cận là nhỏ nhất

Bài 8: Cho hàm số: 2 3 3 2 12 1







y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M đi qua gốc tọa độ

Chuyên đề :

Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số y=f(x) thỏa mãn tính đối xứng cho trước.

1

Bài 1: Cho hàm số :

3

11 3 3

2 3









y

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung

























3

16

; 3

; 3

16

; 3

Bài 2: Cho hàm số :

1

2 2









x

x x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm M, N đối xứng nhau qua điểm 









 2

5

; 0

I

Kết quả:  3 ; 2 ; 3;7

Chuyên đề: Sự tương giao của hai đồ thị

Bài 1: Cho hàm số : yx1 x2 mxm(1) Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Bài 2: Cho hàm số : 2 3 3 2 1





y Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc là

k Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tạo 3 điểm phân biệt

Bài 3: Cho hàm số : 3 3 2





x x

y Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(3;20) và có hệ số góc là m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) tạo 3 điểm phân biệt

Bài 4: Cho hàm số : 4 2 1







x mx m

y (1) Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

Bài 5: Cho hàm số :

2

4 2 2









x

x x

y (1) và đường thẳng (d): y = mx +2-2m Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt

Chuyên đề :Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số

Bài 1: Cho hàm số : y x 2x 3x

3





 có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm trên (C)

có hoành độ x = 2

Bài 2: Cho hàm số :

3

2 3

1 3





y có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng   :yx 2

Bài 3: Cho hàm số : 3 3 2 4





x x

y (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua đỉểm A(0;-1)

Bài 4: Cho hàm số :

2

5 2







x

x

y (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua đỉểm A(-2;0)

2