chuyen đề hàm số

Tìm phương trình các đường thẳng qua và tiếp xúc với đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm Bài 8.4 Cho hàm số Tìm tất cả các điểm trên đường

Trang 1

Bài 8.1) Cho hàm số : (1).

Tìm để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng

Tìm phương trình các đường thẳng qua và tiếp xúc với đồ thị

Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm

Bài 8.4) Cho hàm số

Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng sao cho từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến tới

đồ thị

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy để từ đó ta có thể vẽ được hai tiếp tuyến đến đồ thị (C) và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

Bài 8.6) Cho hàm số :

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C)

Tìm tất cả các điểm thuộc trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị

Với giá trị nào của thì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng

Qua điểm Cho hàm số

Trang 2

Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị.

, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

Bài 812 ) Cho hàm số (1)

Tìm số tiếp tuyến có thể có với đồ thị (C) đã đi qua mỗi điểm của đồ

Viết phương trình tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng: Bài 8.14) Cho hàm số (1) có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C)

có hệ số góc nhỏ nhất

Gọi là điểm thuộc có hoành độ bằng -1

Tìm để tiếp tuyến của tại điểm song song với đường thẳng

Ta có

Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu

Trang 3

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

Tìm để tiếp xúc với Parabol Tìm tọa độ điểm tiếp xúc của

và

Tìm các điểm M trên đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M cắt các trục tọa

độ tại A và B tạo thành một tam giác vuông cân OAB ( O là gốc tọa độ )

Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm uốn

Bài 8.22) Cho hàm số (1), có đồ thị (C)

Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm I,

có hệ số góc k Chứng minh rằng không có giá trị nào của k để đường thẳng là tiếp tuyến của hàm số (1)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số(1),biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A (1 ; 0)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến này đi qua điểm

Tìm m để đồ thị của hàm số cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp tuyến với

đồ thị tại 2 điểm A, B vuông góc với nhau

Trang 4

Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng

Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến có

hệ số góc nhỏ nhất

Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A (2 ; 0)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 Từ đồ thị vẽ suy ra đồ thị :

b Tìm để với mọi , tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ song song với một đường thẳng cố định Tìm hệ số góc của đường thẳng cố định ấy

b)

đúng với và

Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhấ

Tìm trên trục tung những điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

Trang 5

Bài 8.32)Cho hàm số (1)

Từ gốc tọa độ có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (1) Tìm tọa độ các tiếp điểm (nếu có)

Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị (C) từ điểm A(6,4)

Bài 8.34) Cho hàm số , có đồ thị là (C)

Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm uốn của đồ thị (C) với hệ số góc m Tìm giá trị của m

để đường thẳng (D) là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn

Tìm trên (C) các điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) :

Gọi là đường thẳng đi qua điểm Tìm để đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị

m mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d) :

bài8.37) Cho hàm số (1) ( m là tham số )

Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng

Bài 8.38) Cho đồ thị của hàm số

Cho điểm thuộc (C), tiếp tuyến với tại cắt tại điểm khác

Tìm hoành độ điểm theo

Trang 6

Tìm những giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.

Tìm trên đồ thị hàm số đã cho các điểm sao cho tiếp tuyến tại đó của đồ thị vuông góc với tiệm cận xiên của nó

Bài 8.41) Cho hàm số (C)

1 Chứng minh (C) có một tâm đối xứng

2 Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên

Bài 8.42) Cho hàm số (C)

Tìm tất cả các điểm nằm trên trục tung sao cho từ đó có hai tiếp tuyến với đồ thị (C) vuông góc với nhau

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và tiếp xúc với đồ thị

a) Tìm những điểm trên trục tung mà từ mỗi điểm ấy chỉ kẻ được đúng một tiếp tuyến tới đồ thị hàm

số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến đi qua điểm có tung độ bằng 2

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (P): , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;4)

Bài 8.45) Cho hàm số: Tìm trên mặt phẳng tọa độ những điểm không thuộc đồ thị hàm số mà từ điểm đó có thể kẻ đến đồ thị hàm số đã cho đúng hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

Bài 8.46) Cho hàm số : (C)

a) Khảo sát hàm số

b) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M là 1 điểm trên (C)

Trang 7

Tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại A và B.

1- Chứng minh rằng M là trung điểm AB

2- Chứng minh rằng tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M

Bài 8.47) Cho hàm số: Tìm trên mặt phẳng tọa độ những điểm không thuộc

đồ thị hàm số mà từ đó có thể kẻ đến đồ thị hàm số đã cho đúng hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

Bài 8.48) Cho hàm số: có đồ thị (C) và đường thẳng: y=5x-3 Chứng tỏ rằng (d) cắt

đồ thị (C) tại 3 điểm A, B, C phân biệt Tiếp tuyến tại A, B,C lần lượt cắt lại (C) tại A', B', C' Chứng minh A', B', C" thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng chứa A', B', C'

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y=9x-1

Bài 8.50) Cho đường cong Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y=3x+1 Lựa chọn đáp số đúng

Từ 1 điểm bất kỳ trên đường thẳng x=2 ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số? Bài 8.52) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến đi qua tiếp xúc với (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( - 1; - 2)

Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành

Xác định m để tiếp xúc với đường thẳng tại điểm có hoành độ x = 1

Bài 8.56) Cho hàm số có đồ thị (C)

Trang 8

Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0; 0) và tiếp xúc với (C)

Tìm những điểm trên trục tung sao cho từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (1)

và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau

Qua điểm kẻ được mấy tiếp tuyến tới đồ thị ? Viết phương trình của các tiếp tuyến Bài 8.58) Cho hàm số Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận Hãy chứng minh :

a) I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số

b) Không có bất cứ đường tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua I

bài 8.59) Cho hàm số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng (d) :

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A(2; - 7)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại , cực tiểu

Tìm tất cả những điểm trên trục tung mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ Bài 8.71) Cho đồ thị của hàm số :

Từ một điểm bất kì trên đường thẳng ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị của hàm số ?

Trang 9

Bài 8.72 )Cho hàm số

Tìm trên đồ thị (C) điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng:

2 Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị, biết nó song song với đường thẳng

Bài 8.75) Cho đồ thị (G) của hàm số :

Chứng minh rằng trong số mọi tiếp tuyến của (G) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất Bài 8.76) Cho hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0; 4) Bài 8.77) Cho hàm số

Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị đi qua gốc tọa độ

Tìm tất cả các cặp điểm trên đồ thị của hàm số mà các tiếp tuyến tại đó song song với nhau

Bài 8.79) Cho họ hàm số :

Lập phương trình tiếp tuyến với đường cong tại điểm thuộc đường cong có hoành độ x = 2

Chứng minh có hai tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(1; 0) và vuông góc với nhau

Trang 10

Bài 8.81) Cho hàm số (*)

Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng

Tìm các điểm thuộc đồ thị (C) mà qua đó kẻ được một và chỉ một tiếp tuyến với đồ thị (C)

Bài 8.83) bàCho hàm số

Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên, biết rằng tiếp tuyến ấy vuông góc với đường thẳng

Tìm trên đồ thị các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A qua tâm đối xứng của đồ thị

Bài 8.86) Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ điểm ( - 1; 2) tới đồ thị (C):

Bài 8.87) Cho hàm số xác định bởi

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ ( 2; 2)

Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành

Bài 8.89) Cho hàm số (1) , m là tham số

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành

bài 8.90) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : (1)

Trang 11

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A (0 ; - 1)

Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại mỗi điểm ấy với đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng

đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu

Tìm trên đồ thị của (C) những điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng:

Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x Bài 8.95) Cho hàm số

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tity đi qua điểm A (-2 ; 0 )

3 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

với m là tham số dương

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0; 1)

3 Dựa vào đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt :

Tiêu đề	Chuyên đề tiếp tuyến
Tác giả	Trương PT Vạn Hạnh
Người hướng dẫn	Hồ Thanh Nhân, Giáo viên
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	253,5 KB