Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó... BON 24: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳn
Trang 1HỆ THỐNG ĐÀO TẠO PHÁC ĐỒ TOÁN
VỀ ĐÍCH 9+
Cô NGỌC HUYỀN LB
PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
LẦN THỨ 2
Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
BON 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3
BON 2: Tập xác định của hàm số ylog 23 x6 là
A ; 3 B 3; C ; D 0;
BON 3: Cho cấp số nhân u có số hạng đầu n u và công bội q Số hạng tổng quát 1 u được xác định n
theo công thức
A. 1 n
n
1 n
n
1 n
n
u u q D. u n u1 n1 q
BON 4: Cho , ,a b c là các số thực dương và a1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. loga 1 log a b
b
B. logab c log log a b a c
C. loga b loga b log a c
c
D. loga bc loga blog a c
BON 5: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là
2
3
6
V Bh
BON 6: Cho hàm số y f x bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
x y’
–∞
+ +
3
0 –
-1
+∞
–∞
0
x y’
–∞
+ +
3
0 –
-2
+∞
–∞
0
Trang 2A. x 2 B. x3 C. x 1 D. x2.
BON 7: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai số phức z1 3i 4 và z2 1 8i Điểm biểu diễn của
số phức zz1z2 là điểm nào dưới đây?
A M 5; 5 B Q3; 11 C P5; 5 D N11; 3
BON 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z22x4y6z 2 0 Tâm của mặt cầu S có tọa độ là
A. 1; 2; 3 B. 1; 2; 3 C. 2; 4; 6 D. 2; 4;6
BON 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?
BON 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là
BON 11: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,7 và của xạ thủ thứ hai là 0,9 Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10
A. 0,73 B. 0,63 C. 0,97 D. 0,34
BON 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2
5
x t
Một vectơ chỉ
phương của d là
A. u10; 2; 1 B. u21; 2; 1 C. u31; 2;1 D. u40;1; 5
BON 13: Số phức 2 4i i bằng số phức nào sau đây?
A. 4 2 i B. 4 2 i C. 4 2 i D. 4 2 i
BON 14: Phương trình 2x2 5x 24 có 2 nghiệm x x Tính giá trị của 1, 2 3 3
1 2
Tx x
BON 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
1
x
y
x
2 2 1
x y x
C. yx33x2 D. 1.
1
x y x
BON 16: Một hình nón có chiều cao h15cm, bán kính đáy r20cm Tính diện tích toàn phần của hình nón đó
+∞
-3 0 +
2
0 –
+∞
+∞
0
f’(x) f(x)
–
–5
0
3
–5 +
-1
O
y
x
1 -2
2
Trang 3A. 500cm2 B. 900cm2 C. 1300cm2 D. 725cm2.
BON 17: Nếu 1
1
d 2
1
1
3f x 2g x dx
BON 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 2x1 trên đoạn 3; 3 là
BON 19: Số phức liên hợp của số phức z2 3 i 1i là z a bi Khi đó a b bằng
BON 20: Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2i z 1 3 i Phần thực của số phức z bằng
BON 21: Cho biểu thức P5 x x.3 ,x0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
3
2
5
1
15
4
15
P x
BON 22: Trong không gian Oxyz, vectơ a1;1; 3 vuông góc với vectơ nào sau đây?
A. n1;1; 2 B. q1; 1; 2 C. m2;1;1 D. p1; 2;1
BON 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
2 : 3
3 5
và 2
1 : 2 5
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d và 1 d chéo nhau 2 B. d1d2 C. d1d2. D. d //1 d 2.
BON 24: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ
A. 3 6
4
2
BON 25: Hàm số nào dưới đây có nhiều điểm cực trị nhất?
1
4 1
1
x y x
BON 26: Tập nghiệm S của bất phương trình
2
1 1 2
4
x x
3
S
1
; 3
S
1
; 5
S
1
; 5
S
BON 27: Cho hình chóp S ABC có chiều cao bằng 2a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a Thể tích của khối
chóp S ABC bằng
A. 3 3
3
3
2 a D. 3 a 3
BON 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;1 và mặt phẳng P x: 3y z 1 0
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng
A. 7 11
6 11
11
Trang 4BON 29: Khi đổi biến xtan ,t tích phân
1
2 0
d 1
x I
x
trở thành tích phân nào?
A
1
0
d
4
0
d
4
0
0d
1
0
0d
I t
BON 30: Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.25 x29.10x25.4x0
BON 31: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S đường kính AB, biết A1; 2; 3 và B3; 2; 1 có phương trình là
BON 32: Cho hàm số f x có đạo hàm trên và có dấu của f x như sau:
Hàm số y f1x có bao nhiêu điểm cực trị?
BON 33: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x sinx cosx1
cos 1 cos 1 3
F x x x C B. 1 2cos 3cos2
2 cos 1
F x
x
cos 1 cos 1 3
cos 1 cos 1 3
BON 34: Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số 2 2 2
3
x y x
là
BON 35: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym21x3m1x2x đồng biến trên là
BON 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi G là trọng tâm SBC. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng
SBD bằng
A. 3
6
a
B. 3 9
a
C. 2 3 9
a
D. 21 7
a
BON 37: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 , B 0; 2; 3 , C 1; 2; 2 Đường thẳng đi qua C và
vuông góc với mặt phẳng ABO có phương trình là
A.
1
2 5 ,
2
x
z
B. 5 2 ,
2
C.
1 8
2 3 ,
2 2
D.
1
2 4
x f'(x)
–∞ -1 + 0 – + 0 +
5 3
3 – 3
Trang 5BON 38: Cho hàm số f x liên tục trên có đồ thị của y f x như hình vẽ
Biết rằng đồ thị hàm số y f x tạo với trục hoành hai hình phẳng có diện
tích bằng 3 và 2 (tham khảo hình vẽ) và f 0 2 Giá trị biểu thức
1
2
bằng
A. 9
4
2
2
BON 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 2
z z i z
BON 40: Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên bằng 4, các cạnh đáy bằng 5 Thể tích khối chóp S ABCD
là
A. 16 17
100
25 14 6
BON 41: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 1024 số nguyên x thỏa
mãn:
3
log 2y 2x 4 0?
BON 42: Cho hàm số 2
2
1 2, 0
4 3, 0
f x
Giá trị của tích phân
2
1
ln ln
d
e
e
x x
A. 8
7
11 48
12
BON 43: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có AA 3,AB1. Gọi M là trung điểm của BC cô-sin ,
góc giữa hai đường thẳng AM và A C bằng
A. 3
3
2 3
2 3
BON 44: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực dương của phương trình 2020f x 23x2021 0 là
BON 45: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn 2
0
d 1
f x x
2
2
3 d 4
f x f x x Khi đó, 7
0
d
bằng
x y’
–2
y
–∞
–
2 + +∞
0
–3
+∞
–1 –
O
y
x
1 -2 3
2
Trang 6BON 46: Cho hàm số f x liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số
1
f x
f x
BON 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên x y với x là số dương không vượt quá 256 thỏa mãn điều kiện ;
2
4
2 1 1
y
x
x
BON 48: Cho hàm số f x là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ Đồ
thị hàm số y f x cắt đường thẳng y10 tại điểm có hoành độ lần lượt
bằng x x x x1, 2, 3, 4 thỏa mãn x1 1 x2; x2 1 x3; x3 2 x4. Gọi S S S1, 2, 3
lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x và đường thẳng
10
y như hình vẽ Tỉ số
2 2
1 3
S
S S gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,052 B. 0,053
C. 0,057 D. 0,056
BON 49: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 i và z 5 i z 1 3i có phần thực không dương
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P z 4i 1 Khi đó, M2m2 bằng
A. 41
162
701
822 5
BON 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
S x y z và một điểm A di động trên mặt
phẳng P có phương trình 2 x2y z 11 0. Từ A kẻ các tiếp tuyến đặt mặt cầu S Xét hình nón N
có đỉnh ,A đường tròn đáy chứa tất cả các tiếp điểm của các tiếp tuyến đó Khi mặt cầu S chia khối nón
N thành 2 phần có thể tích bằng nhau, điểm A luôn nằm trên một đường tròn cố định có bình phương
bán kính bằng
A. 65 36 2. B. 20 18 3. C. 11 18 2. D. 38 36 2.
HẾT
Lưu ý:
Nếu lỡ làm không tốt đề lần thứ 2, hãy “phục thù” lần thứ 3 vào 21h ngày 18/04/2021 tới em nhé!
Nếu may mắn làm rất tốt đề này thì cũng không được phép chủ quan, lần thứ 3 tới cũng phải luôn tỉnh táo
nhé!
Trong cả 2 trường hợp, 23h ngày mai nhớ check Mail để coi lại FILE ĐÁP ÁN CHI TIẾT cô gửi để rút kinh nghiệm
Cô chúc tất cả các thí sinh tham dự thi lần 2 sẽ có một kì thi Đại Học thành công!
1
0
5
0
x f’(x)
–3
+
f(x)
0
O
y
x
10
S1
y = 10
S3
S2