BON 20: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z.. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z?. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4iA. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i
Trang 1HỆ THỐNG ĐÀO TẠO PHÁC ĐỒ TOÁN
VỀ ĐÍCH 9+
Cô NGỌC HUYỀN LB
THỰC CHIẾN KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021
LẦN THỨ I
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
BON 1: Số tam giác được tạo thành từ các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là
BON 2: Cho cấp số nhân u n với u28 và u564. Khi đó, công bội của cấp số nhân u n bằng
BON 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ; 2 B. 2; 0 C. 0; D. 1; 3
BON 4: Cho hàm số y f x liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
BON 5: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f x như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
BON 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
là
2
x y’
–∞
y
+∞
+ +
3
0 –
–1
+∞
–∞
0
x f’(x)
–∞
+ +
3
0 –
–2
+∞
–∞
0
x f'(x)
1 3 +∞
–∞ –2 – 0 + 0 + 0 –
Trang 2BON 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường cong như trong hình vẽ?
3 1
3 1
3 1
3 1
y x x
BON 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 33x2 và đường thẳng y x 2 là
BON 9: Cho a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2log3a3log3b1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a b2 3 3 B. 3a2b3 C. a2 3 b3 D. a b2 3 1
BON 10: Cho hàm số 2
2
log 1
f x x Tính f 1 ?
A. 1
1
2
2ln 2
ln 2
BON 11: Cho a là số thực dương tùy ý, ln e2
a bằng
A. 2 1 ln a B. 1 1ln
2 a
C. 2 1 ln a D.1 2 ln a
BON 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 27 là
A. ; 3 B. ; 3 C. 3; D. 3;
BON 13: Tập nghiệm S của phương trình 2
2
log x 2 là
A. S2; 2 B. S 1 C. S 4 D. S 2
BON 14: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
ln 5
x x
2 1
2 1
x x
x
C.
2
ln 25
x
x x C
ln 25
x
x x C
BON 15: Họ nguyên hàm của hàm số 3 2
3
f x x x là
A. x4x3C B.
4 3
C
4
4
x
BON 16: Nếu 2
0
d 6
thì 2
0
3f x dx
bằng
BON 17: Cho 2
0
d 2
f x x
và 2
0
d 3
Tích phân 2
0
2f x g x dx
BON 18: Cho hai số phức z1 1 3 ,i z2 3 2 i Số phức 2z1z2 bằng
A. 4 B. 7 C. 5 4 i D. 10 2 i
BON 19: Tìm số phức liên hợp z của số phức z 1 2021 i
O
y
x
Trang 3BON 20: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z?
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3
BON 21: Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?
A. 1
3
2
6
BON 22: Cho khối nón có chiều cao h2 và bán kính đáy r3 Thể tích của khối nón đã cho là
BON 23: Diện tích mặt cầu đường kính 4a bằng
64 a B 2
16 a C. 2
4 a
BON 24: Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB, AC, AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài
bằng 2, 4, 3?
A. 24 B. 8 C. 4 D. 3
BON 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương là
2; 3; 1
A.
1 4
2 6 ,
1 2
B.
1 4
2 6 ,
1 4
C.
1 2
2 3 , 1
D.
1 2
2 3 , 1
BON 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 3; 2 , B0;1; 1 , G2; 1;1 Tìm tọa độ điểm
C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm
A. C5; 1; 2 B. C3; 3; 2 C. 1; 1;2 .
3
D. C1;1; 0
BON 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M2021; 0 ; 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M Oxz B. MOyz C. M Oy D. MOxy
BON 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm A3; 4; 6 đến trục Oz
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
BON 29: Có 30 quả cầu được đánh số tự nhiên từ 1 đến 30 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10
A. 48
8
16
16 145
BON 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
A. y x 32x4 B. yx3x2x C. y2x4x21 D. 2 1
1
x y x
BON 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x29x35 trên đoạn 4; 4 lần lượt là
A. 40 và 8 B. 41 và 40 C. 15 và 41 D. 40 và 41
x
O
y
4
3
M
Trang 4BON 32: Tổng các nghiệm của phương trình 4x3.2x 232 0 bằng
BON 33: Biết 3
0
5 d 3
f x x
và 4
0
3 d 5
f t t
Tính 4
3
d
A. 16
15 B.
14
17 15
D. 16
15
BON 34: Cho số phức z thỏa mãn 2i z 4 3 i Môđun của số phức z bằng
BON 35: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh 1 1 1 1 a Gọi I là trung điểm BD Góc giữa hai đường thẳng A D và 1 B I bằng 1
A. 30 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 120 0
BON 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a 3, AD a , cạnh SA có độ dài
bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.BCD
A.
3
3
a
B.
3
2 3
a
C.
3
a
D.
3
2 3 3
a
BON 37: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu S có tâm I3;1; 2 và đi qua điểm A 4; 1;0
là
A. 2 2 2
S x y z B. 2 2 2
C. 2 2 2
S x y z D. 2 2 2
BON 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1; 0; 3 và B3; 2;1 Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. x y 2z 1 0 B. 2x y z 1 0 C. x y 2z 1 0 D. 2x y z 1 0
BON 39: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ:
Khi đó hàm số g x f 3x29x2021 đạt giá trị nhỏ nhất của g x trên đoạn 1; 0 bằng
A f 2 2021 B f 1 2030 C f 0 2027 D f 8 2003
BON 40: Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn 2 2
Tính 1
0
d
If x x
A. 1
30
60
45
15
I
O
y
x
3
1
Trang 5BON 41: Cho số phức z thỏa mãn 2
i
Tìm môđun của w2z5
BON 42:Có bao nhiêu giá trị nguyên x sao cho ứng với mỗi x luôn tồn tại không quá 15 giá trị nguyên
y thỏa mãn 2 2
log x y log x x 16 log yx ?
BON 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 21
2 3
và mặt phẳng P : 4x3y3z2021 0.
Đường thẳng đi qua M0;1; 2, song song với mặt phẳng P và cắt đường thẳng d có một vectơ
chỉ phương là a b c với a, b, c là các số nguyên, ; ; 0 a 5 Tổng a2 b c bằng
BON 44: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A; ABa; AC a 2. Đỉnh S cách đều A, B,
C; mặt bên SAB hợp với mặt đáy một góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC. .
6
3
3 2
a
V
BON 45: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng
2 5 (m) Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một
cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu
mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau
một khoảng bằng 2(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô
màu) dành để lát gạch Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí
để trồng hoa là 1.000.000 đồng/m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa
trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
BON 46:Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f xf x 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 13
B. 11
C. 9
D. 15
BON 47:Cho , ,a b c là các số thực dương thỏa mãn 2 2 2
4
2
a b c
trị lớn nhất của biểu thức P 2020a 2021b 2022c
a b c
b a c
với , ,a b c là các số nguyên dương, b là
số nguyên tố Giá trị của biểu thức S b c bằng
O
y
x
-3
-1 -2
y = f (x)
2m 2m
2m
Trang 6BON 48:Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Biết đồ thị hàm
số nhận đường thẳng xx2 làm trục đối xứng và 3 điểm cực trị x x x1; 2; 3 thỏa mãn f x 2 f x1 f x3 Gọi S1 và S2 là diện tích hai phần được tô màu trong hình vẽ Tỉ số 1
2
S
S là
A. 7
8
6
7 8
BON 49: Cho số phức z thỏa mãn z4 4 i z là số thuần ảo Giá trị lớn nhất của biểu thức
1
P iz z i bằng
BON 50: Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1
2 : 1 2 2
và 2: 1 1
y
Mặt cầu
2 2 2
:
S x a y b z c R tiếp xúc với các đường thẳng d và 1 d với R nhỏ nhất Khi đó, giá trị 2, của biểu thức P a b c R 2 bằng
A 17
65
47 16
D 11 4
HẾT
Lưu ý:
Nếu lỡ làm không tốt đề lần thứ I, hãy “phục thù” lần thứ II vào 21h ngày 11/04/2021 tới em nhé!
Nếu may mắn làm rất tốt đề này thì cũng không được phép chủ quan, lần thứ II tới cũng phải luôn tỉnh táo
nhé!
Trong cả 2 trường hợp, 23h ngày mai nhớ check Mail để coi lại FILE ĐÁP ÁN CHI TIẾT cô gửi để rút kinh nghiệm
Cô chúc tất cả các thí sinh tham dự thi lần I sẽ có một kì thi Đại Học thành công!
y = f (x)
O
y
x
x3
S1
S2
x = x2