Cô ngọc huyền LB đề và đa chi tiết HK2 toán 11 TN TL

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x1... Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x2.. Hình chiếu vuông góc của A lên ABCD trùng với giao điểm  của AC và

HỆ THỐNG ĐÀO TẠO

PHÁC ĐỒ TOÁN

Ngọc Huyền LB

 QUICK NOTE

Ngày làm đề _/ _/ _

ĐIỂM: _

BON

(viết tắt: the B est O N othing)

Cô mong các trò luôn khắc cốt

ghi tâm khí chất BONer:

"Nếu tôi quyết làm gì, tôi sẽ làm

nó một cách thật ngoạn mục,

hoặc tôi sẽ không làm gì cả”

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 11

ĐỀ SỐ 6

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

BON 01 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.Nếu q 1 thì limq n0 B.Nếu q 1 thì limq n1

C.Nếu q1 thì limq n1 D.Nếu q 1 thì limq n 0

BON 02 Tính limu , với n

2 2

n

u

n

BON 03 Chọn khẳng định đúng

A.

lim

x x c x

0

lim

x x f x L

  khi và chỉ khi  

0

lim

x x f x L

0

lim

x x f x L

  khi và chỉ khi  

0

lim

x x f x L

0

lim

x x f x L

0 0

x x f x x x f x L

BON 04 Chọn khẳng định sai

A.Hàm số đa thức liên tục trên

B.Hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b;  nếu nó liên tục trên khoảng  a b ;

C.Hàm số yf x  liên tục tại điểm x nếu 0    

0 0

lim

x x f x f x

D.Hàm số yf x  liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó

BON 05 Cho hàm số y f x  có đạo hàm thỏa mãn f    2 1.Giới hạn

    2

2 lim

2

x

f x f x



2

BON 06 Đạo hàm của hàm số 4 3 2 2 1

3

y x  x  x là

3

y  x  x

Ib page "Học Toán cô Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 2

 QUICK NOTE

BON 07 Gọi x là số gia của x tại

6

 , khi đó công thức tính đạo hàm hàm số

  sin

y x tại

6

x bằng định nghĩa là

A.

0 lim cos

x y



x y



C.

0

lim cos

x y



x y



1

x y x





 Giá trị y 0 bằng

BON 09 Đạo hàm của hàm số f x( ) x25x bằng biểu thức nào sau đây?

A.

2

1

x



5

x



x





BON 10 Cho hàm số  

1

x







Xác định a để hàm số liên

tục tại điểm x1

BON 11 Với x0, đạo hàm của hàm số   x 1

f x

x



2

x

f x

x x



2

x

f x 

2

x

f x

x x



BON 12 Cho f x sinxcosx Khi đó

6

f  

 

  bằng

2



2



1

2

BON 13 Đạo hàm của hàm số y3sinx5 là

BON 14 Đạo hàm của hàm số ycos 2 sinx x là

y





 có đạo hàm bằng

A.

2

2

.sin 2 (cos sin )



2

.sin (cos sin )



C.

2

2

.cos 2 (cos sin )



2 cos sin

x

BON 16 Đạo hàm của hàm số ysin 3x5cos 4x2021 là

A. 3cos 3x20sin 4x B. 3cos 3x20 sin 4x2021

C. 3cos 3x20sin 4x D. cos 3x5sin 4x

 QUICK NOTE BON 17 Đạo hàm của hàm số 2

sin 2

y xlà

A. cos 2x2 B. 2 cos 2x2 C. 2 sin 4x D. sin 4x

BON 18 Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s3t34t2t,

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t4s bằng

A. 175 / m s B. 41 / m s C. 176 / m s D. 20 / m s

BON 19 Tính đạo hàm của hàm số 2

1

x y x



A.

 2

2 1

y x

 

2 1

y x



 



 

BON 20 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

yx  x  tại điểm có hoành độ x 1

BON 21 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Số đo góc giữa vectơ AB và AC bằng

A. 30 o B. 45 o C. 60 o D 90 o

BON 22 Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ?

BON 23 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều và mặt bên SAB vuông  góc với mặt phẳng đáy ABC Gọi H là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau  đây là đúng?

BON 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ABCD và SA2a Khi đó tang của góc giữa SC và SAB bằng 

A. 2

5

1

1 2

BON 25 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác cân tại A Gọi I là

trung điểm của BC Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. A BC   ABC B. A AI   BCC B 

C. A AI   ABB A  D. A BC   A B C  

BON 26 Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA4a và ABC đều cạnh a .

Gọi M là trung điểm của SB Khoảng cách từ M đến ABC bằng 

2

a

BON 27 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số yx3 tại điểm có hệ số góc bằng 3 là

Ib page "Học Toán cô Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 4

 QUICK NOTE

BON 28 Với a , b là hai số thực dương, tính

2

3 2021 lim

5

x

A

bx





b

b

5

a

A 

BON 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Các tam giác

, ,

SAB SAD SAC là các tam giác vuông tại A Tính cosin góc giữa hai đường thẳng

SC và BD biết SA a 3, AB a , AD3a

3

4

8 130

BON 30 Cho hàm số  

khi 2 2

1 khi 2

x

x





  



Tìm tất cả các giá trị của tham số

thực m để hàm số liên tục tại x2

2

2

2

2

m

BON 31 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,B AB BC a, cạnh bên AA a 6 Góc tạo bởi A C và ABC  bằng

BON 32 Giới hạnlim 4 3 2 2 2021

BON 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a ,

cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a Góc giữa hai mặt phẳng SAD và 

SBC bằng 

BON 34 Tính giá trị của

2 1

lim

1

x

L

x





BON 35 Cho lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình chữ nhật với

ABa, AD a 3 Hình chiếu vuông góc của A lên ABCD trùng với giao điểm 

của AC và BD Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng A BD  và B D C  

2

a

2

a

6

a

PHẦN II TỰ LUẬN

BON 36 Cho số thực a , b , c thỏa mãn 8 4 2 0

    

phương trình x3ax2bx c 0?

BON 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AB a , AA a 2 Gọi ,I M lần lượt là trung điểm các cạnh BC

và CC

a) Chứng minh rằng AIA  BCC B  và B C AIM

 QUICK NOTE b) Gọi  là góc giữa mp A BC  và mp ABC Tính sin 

BON 38 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , các mặt bên

,

SAB SBC là những tam giác vuông tại A và C

b)Biết AB a , ABC120 và góc giữa mặt phẳng SAC và mặt phẳng đáy bằng  45 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a

Hết

Ib page "Học Toán cô Ngọc Huyền LB" để đăng kí học 1

HỆ THỐNG ĐÀO TẠO

PHÁC ĐỒ TOÁN

Ngọc Huyền LB biên soạn

Ngày làm đề _/ _/ _

BON

(viết tắt: the B est O N othing)

Cô mong các trò luôn khắc cốt

ghi tâm khí chất BONer:

"Nếu tôi quyết làm gì, tôi sẽ làm

nó một cách thật ngoạn mục,

hoặc tôi sẽ không làm gì cả”

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 11

ĐỀ SỐ 6

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

BON 01 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A.Nếu q 1 thì lim n 0

q  B.Nếu q 1 thì lim n 1

q 

C.Nếu q1 thì lim n 1

q  D.Nếu q 1 thì limq n 0

Lời giải

Theo định lí về dãy số có giới hạn 0 ta có: Nếu q 1 thì lim n 0

q 

Đáp án D

BON 02 Tính limu , với n

2 2

n

u

n

Lời giải

Ta có:

2

n

Đáp án B

BON 03 Chọn khẳng định đúng

A.

lim

x x c x

0

lim

x x f x L

  khi và chỉ khi  

0

lim

x x f x L

0

lim

x x f x L

  khi và chỉ khi  

0

lim

x x f x L

0

lim

x x f x L

0 0

x x f x x x f x L

Lời giải

Ta có:  

0

lim

x x f x L

0 0

x x f x x x f x L

Đáp án D

BON 04 Chọn khẳng định sai

A.Hàm số đa thức liên tục trên

B.Hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  nếu nó liên tục trên khoảng  a b ;

C.Hàm số y f x  liên tục tại điểm x nếu 0    

0 0

lim

x x f x f x

D.Hàm số y f x  liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó

Lời giải

Hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  nếu nó liên tục trên khoảng  a b ;

x a f x f a

x b f x f b

Đáp án A

BON 05 Cho hàm số y f x  có đạo hàm thỏa mãn f    2 1 Giới hạn

   

2

2 lim

2

x

f x f

x



2

Lời giải

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm:

“Hàm số y f x  có tập xác định trên khoảng  a b và ; x0 a b; Nếu tồn tại giới

hạn (hữu hạn)    

0

0 0

lim

x x

f x f x

x x





 thì giới hạn gọi là đạo hàm của hàm số tại x ” 0

2

2

2

x

f x f

f x







Đáp án C

BON 06 Đạo hàm của hàm số 4 3 2

3

y x  x  x là

y  x  x B. 4 2

3

y  x  x

y  x  x

Lời giải



Đáp án C

BON 07 Gọi x là số gia của x tại

6

 , khi đó công thức tính đạo hàm hàm số

 

sin

y x tại

6

x bằng định nghĩa là

A.

0

x y



x y



C.

0

x y



x y



Tặng đề mới tại phacdotoan.vn 3

Lời giải

Ta có:

y f x f    x       

2

x

Vì

0

sin

2

2

x

x x



nên

y

x

Đáp án C

1

x y x





 Giá trị y 0 bằng

Lời giải

Ta có: 2 1

1

x

y

x





3

1

x



Đáp án A

BON 09 Đạo hàm của hàm số f x( ) x25x bằng biểu thức nào sau đây?

A.

2

1

x



5

x



x





Lời giải

Ta có: f x( ) x25x    2 

2

5

f x







x





Đáp án B

BON 10 Cho hàm số  

1

x







Xác định a để hàm số liên

tục tại điểm x1

Lời giải

Tập xác định D

Ta có f 1  1 2a

1

x

Hàm số đã cho liên tục tại x1      

1 2a 5

Đáp án A

BON 11 Với x0, đạo hàm của hàm số   x 1

f x

x



2

x

f x

x x



2

x

f x 

2

x

f x

x x



Lời giải

f x

x





1 2

x x



2

x x x x

 

2

x

x x



Đáp án A

BON 12 Cho f x sinxcosx Khi đó

6

f  

 

  bằng

2



2



1

2

Lời giải

Ta có f x' cosxsinx

f    

 

 

3 1 2



Đáp án B

BON 13 Đạo hàm của hàm số y3sinx5

là

Lời giải

Ta có: y3sinx5  y (3sin )x5 3cos x

Đáp án A

BON 14 Đạo hàm của hàm số ycos 2 sinx x

là

Lời giải

Ta có: ycos 2 sinx x

cos 2  sin cos 2 sin 

    2 sin 2 sinx xcos 2 cosx x

Đáp án D

y





 có đạo hàm bằng

A.

2

2

.sin 2

(cos sin )



2

.sin (cos sin )



C.

2

2

.cos 2

(cos sin )



2 cos sin

x

Lời giải

Tặng đề mới tại phacdotoan.vn 5

y

 







2

x

Đáp án D

BON 16 Đạo hàm của hàm số ysin 3x5cos 4x2021 là

A. 3cos 3x20sin 4x B. 3cos 3x20 sin 4x2021

C. 3cos 3x20sin 4x D. cos 3x5sin 4x

Lời giải

Ta có: y sin 3x 5 cos 4x  2021

 3x .cos 3x5 4  x  sin 4x3cos 3x20 sin 4x

Đáp án C

BON 17 Đạo hàm của hàm số ysin 22 x là

2 cos 2x C. 2 sin 4x D. sin 4x

Lời giải

' (sin 2 )'

y  x 2sin 2 (sin 2 )'x x 2sin 2xcos 2x 2x  sin 4x2 2 sin 4x

Đáp án C

BON 18 Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2

3 4

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét Vận tốc của chuyển động khi t4s bằng

Lời giải

9 8 1

Vận tốc của chuyển động khi t4s bằng   2  

4 9.4 8.4 1 175 /

Đáp án A

BON 19 Tính đạo hàm của hàm số 2

1

x y x



A.

 2

2

1

y

x

 

2 1

y x



 



 

Lời giải

 2

x





Đáp án C

BON 20 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

yx  x  tại điểm có hoành độ x 1

Lời giải

y  x  x, y   1 4 Điểm thuộc đồ thị đã cho có hoành độ x 1 là: M1; 2 

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M1; 2 là:

 1 1 2

y y   x   y 4x 1 2  y 4x6

Đáp án C

BON 21 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Số đo góc giữa vectơ AB và AC bằng

A. o

30 B. o

90

Lời giải

Ta có AB AC, BAC

Vì tam giác ABC đều cạnh a nên BAC  60 Vậy góc giữa vectơ AB và AC bằng o

60

Đáp án C

BON 22 Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ?

Lời giải

Đáp án C

BON 23 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều và mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Gọi H là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

Lời giải

Vì ABC đều mà H là trung điểm AB nên CHAB

Mà SAB  ABCAB và SAB  ABC nên CHSAB

Đáp án B

BON 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ABCD và SA2a Khi đó tang của góc giữa SC và SAB bằng

A. 2

5

1

1 2

Lời giải

Vì SAABCDSABC( 1)

Vì ABCD là hình vuông ABBC (2)

A

S

B

C

H

A

D

C

B

a

a

a

Tặng đề mới tại phacdotoan.vn 7

Từ (1) và (2)  BCSABSB là hình chiếu của SC trên SAB

SC SAB,  SC SB, 

Vì BCSABBCSB SBC vuông tại B SC SB, BSC

5

5 5

BSC

SB a

Đáp án B

BON 25 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác cân tại A Gọi I là trung điểm của BC

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. A BC   ABC B. A AI   BCC B 

C. A AI   ABB A  D. A BC   A B C  

Lời giải

Vì I là trung điểm của BC trong tam giác cân ABC nên AIBC 1 

Mà lăng trụ ABC A B C    là lăng trụ đứng nên A A BC 2 

Từ     1 & 2  A AI   BCC B BC

Đáp án B

BON 26 Cho hình chóp S ABC có SAABC, SA4a và ABC đều cạnh a.

Gọi M là trung điểm của SB Khoảng cách từ M đến ABC bằng 

2

a

Lời giải

Gọi N là trung điểm AB

Ta có: MN SA// mà SAABC MNABC tại N

2

d M ABC MN SA a

Đáp án D

BON 27 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số 3

yx tại điểm có hệ số góc bằng 3 là

Lời giải

3

y  x Gọi M x y là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số  0; 0 3

yx

Do f x 0 3

S

D

C

B’

C’

A’

B

I

A

S

C

B

N

M

Nên ta có phương trình: 2 2 0 0

Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3

yx là y3x2;y3x2

Đáp án B

BON 28 Với a, b là hai số thực dương, tính

lim

5

x

A

bx





b

b

5

a

A 

Lời giải

Ta có:

lim

5

x

A

bx







2

3 2021 lim

5

x

x a

x b x



 



2

3 2021 lim

5

x

x a

x b x





2

3 2021 lim

5

x

a

b x







a b

Đáp án B

BON 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Các tam giác

SAB SAD SAC là các tam giác vuông tại A Tính cosin góc giữa hai đường thẳng

SC và BD biết SA a 3, ABa, AD3a

3

4

8

130.

Lời giải

Ta có các tam giác SAB SAD SAC, , là các tam giác vuông tại A

Nên SAAB SA, ADSAABCD

Gọi OACBD Và M là trung điểm của SA Do đó OM/ /SC ( tính chất đường trung bình) hay SC/ /MBD nên  SC BD,   OM BD, MOB

Có

,

BDAC AD DC  a a a

SC AC SA  a  a a

13

SC a

Áp dụng định lý cosin trong tam giác MOB ta được

MOB

OM OB

Đáp án D

S

B

A

D

C

O

M

Tặng đề mới tại phacdotoan.vn 9

BON 30 Cho hàm số  

khi 2 2

1 khi 2

x

x





  



Tìm tất cả các giá trị của tham số

thực m để hàm số liên tục tại x2

2

2

2

2

m

Lời giải

Ta có: Hàm số f x xác định trên  

2

8

2

x

x



(có thể dùng MTCT để tính giới hạn của hàm số)

Để f x liên tục tại   x2 thì    

2

2

Đáp án D

BON 31 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBCa, cạnh bên AA'a 6 Góc tạo bởi A C và ABC

bằng

Lời giải

Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của A C' trên mặt phẳng ABC nên góc tạo bởi A C' và ABC là ' A CA

2

AC AB BC  a a a

2

Đáp án C

BON 32 Giới hạnlim 4 3 2 2 2021

Lời giải



Đáp án A

BON 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa,

cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa Góc giữa hai mặt phẳng SAD và

SBC bằng

Lời giải

Ta có: SBC  SADSx // BC // AD

Ta chứng minh được BCSABBCSBSxSB

B’

C’

A’

B

S

B

C

Lại có: SAABCDSAAD SASx

Vậy góc giữa mặt phẳngSBC và  SAD là góc  BSA 45

Đáp án A

BON 34 Tính giá trị của

2 1

lim

1

x

L

x





Lời giải

Đáp án D

BON 35 Cho lăng trụ ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình chữ nhật với

ABa, AD a 3 Hình chiếu vuông góc của A lên ABCD trùng với giao điểm 

của AC và BD Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng A BD  và B D C  

2

a

2

a

6

a

Lời giải

Ta có A BD  // B D C   nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó là

d C A BD d A A BD ( do O là trung điểm của AC

Kẻ AHBD tại H Ta có AHBD và AHA O nên AHA BD  hay

AHd A A BD

2

a AH

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng A BD  và B D C  là 3

2

a

Đáp án C

PHẦN II TỰ LUẬN

BON 36 Cho số thực a, b, c thỏa mãn 8 4 2 0

    

phương trình 3 2

0

x ax bx c  ?

Lời giải

f x x ax bx c Khi đó  

 22 8 48 42 2 0 0







 

f x là hàm đa thức liên tục trên

 

 22 00

f f





 

 f   2 f 2 0

 f x 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng 2; 2

O

C

B’

C’

A’

B

A

H D’

D