Kiem tra dau nam toan 8

[r]

ờng THCS hà lan

Kiểm tra chất lợng đầu năm học 2010 – 2011 2011

Môn toán 8.

( Thời gian làm bài 90 phút )

Bài 1:(2,0 điểm) Thực hiện phép tính

a 3 5 3 11





Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x, biết :

a 3x  22  25

b 8x3 8x 3.4 2x1 x4 2568

c x  1 2 x 2  6

Bài 3:(2,0 điểm) Cho hai đa thức :

 

 

3 2

4

a Tính : h(x) = f(x) – g(x)

b Xác định a, b, c biết : h(0) = 6 ; h(1) = 5 ; h(-1) = -1

Bài 4:(1,5 điểm)

Số điểm giỏi ở tháng II của ba bạn Vũ , Minh , Quang lần lợt tỉ lệ với 5;4;3

Sang tháng III , số điểm giỏi của Vũ giảm một điểm, của Quang tăng ba điểm, còn của Minh thì giữ nguyên Do vậy ở tháng III, số điểm giỏi của Vũ bằng 7/6 số điểm giỏi của Quang So sánh số điểm giỏi của Minh và Quang ở tháng III

Bài 5:(2,0 điểm)

Cho ABC có B tù Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , lấy

điểm D sao cho ABCDCB Kẻ AH vuông góc với BC (HBC); CK vuông góc với AD (KAD)

CMR : AH // CK

Bài 6: (1,0 điểm).

Tìm số nguyên dơng n để 2n viết đợc bằng tổng của hai hay nhiều số nguyên

d-ơng liên tiếp

đáp án kscl toán 8: 2010-2011

(2,0

®)

a

= 3 5 11

4 7 7



0,5

= 12 7

0,5

b

:

      

0,5

= ( -1 + 1) : 10

3



2

(1,5

®)

3

x   x  x + 3x 2   5 3x  3 x 1

0,25 0,25

b

2 x 2 x 3.2 x .2x 2568

512.2 x 2 x 192.2 x 2568

0,25

3

321.2 x 2568



1

x

x





0,25

c

TH1: NÕu x  2 , ta cã : x = 3 (t/m) TH2: NÕu  1 x< 2, ta cã : x = -1(t/m) TH3: NÕu x < - 1 , ta cã : x = -1 (lo¹i)

0,5

3

(2,0

®)

a h(x) =  3 2   3 2 

ax  x  x  x bx c

= a 4x310  b x 2 3x  4 c

0,5 0,5

b h(0) = 6 ta cã : 4 – c = 6

4

(1,5

®)

Gäi sè ®iÓm giái ë th¸ng II cña ba b¹n Vò ; Minh ; Quang lÇn lît lµ a; b ; c ( a , b, c  N*; a>1)

Ta cã :

  (1)

0,25

Sang th¸ng III , sè ®iÓm giái cña ba b¹n Vò; Minh; Quang lÇn lît lµ : a – 1; b ; c + 3

Ta cã : a – 1 = 7/6( c + 3) (2)

0,25

Tõ (1) vµ (2) ta cã : 6 7 6 7

3

     

VËy sang th¸ng III sè ®iÓm giái cña hai b¹n Minh vµ Quang b»ng

A

B

D K

5

(2,0

đ)

Gọi 0 là giao điểm của AC và BD

Ta có : ABDDCA c c c( )  D 1 A1

 A1 180o  0 : 21 (1)

0,5

Tơng tự : ABCDCB gt  C1 B1

  0  

1 180 0 : 2 2

C

   (2)

0,5

Từ (1) và (2)  

1 1

A C

  ( Vì  

1 2

0  0 đối đỉnh )

AD BC

  ; Mà AHBC  AH AD

0,5

Theo bài ra : CK AD AH // CK ( đpcm) 0,5

6

(1,0

đ)

Tổng của k số nguyên dơng liên tiếp bắt đầu từ m là

 1  1 .  1

2

k k

m m   m k  m k 

0,25

Giả sử :  

1

2

suy ra k và 2m + k – 1 là các ớc của 2n1(1) Vì : k 2, k là ớc của 2n1  k chẵn  k 1 lẻ

 2m + k – 1 lẻ (2)

Từ (1) và (2)  2m + k – 1 = 1

 2m = 2 – k  0  m  0 Tức là m không phải là số nguyên dơng

Vậy không tồn tại số nguyên dơng n

0,75

( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa, bài hình không vẽ hình hoặc vẽ

hình sai không chấm )

1

1 1

1

1

2