3 điểm: Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, lớp trưởng ghi lại trong bảng như sau: 1 2.. Dấu hiệu ở đây là gì?[r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT CẦU KÈ
TRƯỜNG THCS AN PHÚ TÂN B
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
Câu 1 (3 điểm): Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, lớp trưởng
ghi lại trong bảng như sau:
a Dấu hiệu ở đây là gì? Trong tháng đó có bao nhiêu buổi học?
b Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu.
c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Câu 2 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính:
a)
1
2x2y(- 4xy);
b) 3x2 (5x2 + 4x - 2);
c) (5x + y ).( x - 2y);
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho 2 đa thức: P(x) = 4x2 + 8x3 - 5x + 6
Q(x) = 6x + 7 – 3x2 + 4x3
a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần cuả biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 600 Tia phân giác của góc B cắt AC tại E Kẻ EK vuông góc với BC (K BC).
a Chứng minh: BA = BK và BE ^AK
b KB = KC
c EC > AB
HẾT
Trang 2PHÒNG GD&ĐT CẦU KÈ
TRƯỜNG THCS AN PHÚ TÂN B
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 8
1
a Dấu hiệu là: “Số bạn nghĩ học ở từng buổi trong một tháng” 0,5
b Bảng tần số:
0,75
c Số trung bình cộng của dấu hiệu:
X =
0.9 1.5 2.5 3.3 4.2 5.1 6.1
26
2
1
2
a
1
b 3x2 (5x2 + 4x - 2)
c (5x + y )( x - 2y)
= 5x2 – 10xy + xy – 2y2
0,5
3
P(x) = 8x3 + 4x2 – 5x + 6
Q(x) = 4x3 - 3x2 + 6x + 7
0,25 0,25 P(x) + Q(x) = 12x3 + x2 + x + 13
4 GT ABC, A = 900, B = 600
ABE EBC , EK ^BC
KL a BA = BK và BE ^AK
b KB = KC
c EC > AB
0,5
a Xét hai tam giác vuông BAE và BKE ta có:
BE cạnh huyền chung
ABE EBC (gt)
Trang 3Suy ra BAE = BKE (cạnh huyền – góc nhọn)
BA = BK (đpcm)
Do BA = BK nên tam giác BAK cân
đường phân giác BE đồng thời cũng là đường cao
BE ^AK (đpcm)
0,5
0,5
b Xét hai tam giác vuông KBE và KCE ta có:
KE cạnh góc vuông chung
KBE KCE 300
Suy ra KBE = KCE (cạnh góc vuông – góc nhọn)
KB = KC (đpcm)
0,5 0,25
c Ta có KBE = KCE (chứng minh trên)
EB = EC (1)
Mặt khác trong tam giác vuông ABE có EB là cạnh huyền nên EB > AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra EC > AB (đpcm)
0,5 0,25