kiem tra dau nam toan 9

2/ Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn: Toán Lớp : 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I Phần trắc nghiệm:(3 điểm)

Câu 1: 2 2x x 2 ?

A 4x B 4x2 C x3 D 4x3

Câu 2: Rút gọn

40 15 3

x x

được:

A

75

5 x



B 5x C

5

3x D 5x Câu 3: Phương trình 2x 5 0có nghiệm:

A

2 5

x

B

5 2

x 

C

2 5

x 

D

5 2

x  Câu 4: Kết quả phân tích đa thức 4x2 4xthành nhân tử là:

A 1 x 2

B  1 x 2

C 2 x 2

D x 22

Câu 5: Đường trung bình của hình thang thì bằng :

A tổng hai cạnh bên của hình thang đó B nửa tích hai đáy của hình thang đó

C nửa tổng hai đáy của hình thang đó D tổng hai đáy của hình thang đó

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5cm và tam giác A’B’C’ có A’B’=

3cm, A’C’ = 4cm, B’C’ = 5cm Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo hệ số đồng dạng

k bằng:

A 6 B 1 C 7 D 12

Câu 7: Hình thoi ABCD có AC = 3cm, BD = 4cm, có diện tích :

A 12cm2 B 6cm2 C 7cm2 D 3cm2

Câu 8: Căn bậc hai dương của số 324 là:

A 18 B 7 C 17 D 25

Câu 9: 42 32 =

A 5 B 12 C 7 D 25

Câu 10: Biểu thức 3x5 có nghĩa khi :

A

5 3

x 

B

5 3

x 

C

5 3

x 

D

5 3

x  Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, có BH = 1cm, HC = 4cm, đường cao AH có độ dài:

A 1cm B 4 cm C 5 cm D 2 cm

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, có BH = 1cm, BC = 4cm, cạnh góc vuông AB có độ dài :

A 6 cm B 2 cm C 5 cm D 3 cm

II Phần tự luận:( 7 điểm )

Câu 1: (2 điểm) Giải mỗi phương trình sau:

a/

6

4 7

3

x  x

b/

4 3

3 3

x x







Câu 2: (2 điểm) a/ Rút gọn

3 3

3 1



 b/ Tìm x thoả 3x  52 4

1

Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ( M thuộc BC ) Qua

điểm B kẻ đường thẳng m cắt CA tại D (m // AM) Biết

sin 60

2



, BC = 8cm, ABC 600 a/ Tính AC

b/ Tính CD

c/ Chứng minh tam giác CBD cân

Hết

-2

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Môn :Toán Lớp : 9

I Phần trắc nghiệm:

II Phần tự luận:

1

a/

6

4 7

3

x  x



6

3

x x  

0.5

b/ Xét phương trình

4 3

3 3

x x





 (1) ĐKXĐ: x 3

0.25

(1) 

3 3

4 3

x x







0.25

 4x 3 3 x 9  x  6 (thoả điều kiệnx 3) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm là x 6 0.25

2

a/

3 3

3 1



 =

3 1 3

3 1





0.5

b/ 3x  52 4  3x  5 4 0.5  3x   5 4 x 3 hoặc 3x   5 4

1 3

3

m

M

A

B

 600

ABC 

a/ Xét tam giác BAC vuông tại A, ta có AC BC .sinABC 0.5 

3 8

2

AC 

4 3

 (cm)

0.5

b/ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của

BC (BM = MC) (1) Ngoài ra m// AM nên BD // AM (2) 0.25

Từ (1), (2) suy ra A là trung điểm của CD (CA = AD) 0.25

=2.4 3 = 8 3 (cm) 0.25

1

c/ Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A nên

1 2

AM  CB

0.25

1 8 4( )

Ta có AM là đường trung bình của tam giác CBD nên BD2.AM 8(cm) 0.25

Vì BD = CB = 8 (cm) nên tam giác CBD cân tại B 0.25 Chú ý : 1/ Quy tắc làm tròn điểm trên toàn bài chẳng hạn

5,255,3; 4,5 4,5;6,756,8

2/ Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa

Hết

2