2 tam giac dong dang

Ng­êi­thùc­hiÖn­ :NguyÔn THÞ Minh HuÖ :NguyÔn THÞ Minh HuÖ gi¸o viªn Tr êng thcs tiÕn ®øc. gi¸o viªn Tr êng thcs tiÕn ®øc[r]

Ngườiưthựcưhiệnư:Nguyễn THị Minh Huệ

giáo viên Tr ờng thcs tiến đức

Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tiếtư42.

Kiểm tra bài cũ :

- Cho ABC có MN // BC (M ∆ ∈ AB, N ∈ AC) nh hình vẽ :

A

1)ưHãyưđiềnưvàoưchỗưcóưdấuư ưđểưđượcưkhẳngưđịnhưđúngư:

BC

MN NC

AN MB

AM





∆ AMN và ABC có: ∆

góc AMN =

= góc ACB

2)ưChọnưkếtưquảưđúngư:

A.

BC

MN AC

NC AB

MB



 C.

MN

BC AC

AN AB

AM



 D.

B.

BC

MN AC

AN AB

AM





Chọn:B

A’ B’

C’

C

5

A

A’

4

6

5

2

3 2,5

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ nh h.vẽ:

+ Nhìn vào hình vẽ viết các cặp góc bằng nhau

+ Tính các tỉ số sau và so sánh :

AC

C A BC

C B AB

B

A ' '

; ' '

; ' '

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC đ

ợc kí hiệu là : A’B’C’ ABC



















2

1

' ' '

' '

'

CA

A

C BC

C

B AB

B A

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

A

A’

4

6

5

2

3 2,5

A

A’

A’B’C’ ABC 

A = A’ ; B = B’ ; C = C’





















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

a)Định nghĩa (SGK / 70)

A

A’

A’B’C’ ABC 

a Định nghĩa : (SG / 70).

Bàiư1 :ưCóưMNP ABC hãy chỉ ra các

đỉnh và các cạnh t ơng ứng

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC đ

ợc kí hiệu là : A’B’C’ ABC

M

A

=ưk

( k : là tỉ số đồng dạng )



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

D

5

A

A’

4

6

5

2

3 2,5

Bàiư2

Vì sao DEF ∆ không đồng dạng với ABC ∆ ?

∆ A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng k = ∆ 1

2

1.ưTamưgiácưđồngưdạng

A

A’

A’B’C’ ABC

a Định nghĩa : (SG / 70).

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC đ

ợc kí hiệu là : A’B’C’ ABC



=ưk

( k : là tỉ số đồng dạng )



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

Bài tập 3 ưĐiềnưĐư(đúng)ưhoặcưSư(sai)ưvàoư

ôưtrốngư:

Nếu ABC MNP thì : a) ACB MPN

b) ABC NPM c) BAC NMP

Đ

Đ

S

A

A’

A’B’C’ ABC 

a Định nghĩa : (SG / 70).

=ưk

( k : là tỉ số đồng dạng )

b)Tính chấtư:

- Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng

với chính nó

- Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC

thì ABC A’B’C’

-Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C”

và A”B”C” ABC thì

A’B’C’ ABC

1) Nếu A’B’C’ = ABC thì A’B’C’ có

đồng dạng với ABC không ? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?

2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì

ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ?

? 2

Lờiưgiải

1)A’B’C’ = ABC  A’B’C’ ABC ( tỉ số đồng dạng k = 1)

2) A’B’C’ ABC theo tỉ số k



 ABC A’B’C’ theo tỉ số

k

1

k B A

AB k

AB

B

' '

'

'







1.ưTamưgiácưđồngưdạng



















CA

A

C BC

C

B AB

B A

C C B B A

A

' ' '

' '

'

'

; '

; '

Kiểm tra bài cũ :

- Cho ABC có MN // BC (M ∆ ∈ AB, N ∈ AC) nh hình vẽ :

A

1)ưHãyưđiềnưvàoưchỗưcóưdấuư ưđểưđượcưkhẳngưđịnhưđúngư:

∆ AMN và ABC có: ∆

góc AMN =

= góc ACB

2)ưChọnưkếtưquảưđúngư:

BC

MN AC

AN AB

AM



 B

Em có nhận xét gì về AMN và ABC ? ∆ ∆

góc ABC góc ANM

Định lý :

Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho

2.ưưĐịnhưlí

GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

A

Chứng minh:

ABC và AMN có :

AMN = ABC ; ANM = ACB ( góc

ở vị trí đồng vị do MN // BC )

BAC chung

BC

MN AC

AN AB

AM





Mặt khác ABC có MN // BC

(hệ quả định lí Talet)

Suy ra AMN ABC

GT ABC , MN // BC

( M AB, N AC )

KL AMN ABC

Chứng minh:

ABC và AMN có :

AMN = ABC ; ANM = ACB ( góc

ở vị trí đồng vị do MN // BC )

BAC chung

A

BC

MN AC

AN AB

AM





Mặt khác ABC có MN // BC

(hệ quả định lí Talet)

Suy ra AMN ABC

2.Địnhưlí

A

a

A

M N

Chúưý:

Định lý cũng đúng cho tr ờng hợp đ ờng thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

3.Bàiưtập

M

N

GT  OBCư,ưư(ưMưOB)

OMư=ư1/ư3ưOB

ưMNư//ưBCư:(ưNưOC)

a)  MONưưưưưưưưBOC

ưb)ưTínhưtỉưsốưđồngưdạng

Giải

a) Xét  BOCưcóưMNư//ưBCư(gt)

ưưưưSuyưraưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư(địnhưlí)

b)ưTỉưsốưđồngưdạng

 MONưưưưưưưưBOCS

3

1





OB

OM

k (VìưOMư=ư1ư/3ưOB) KL

Bàiư:ư4

Câuư5.ưTrongưcácưkhẳngưđịnhưsau,ưkhẳngưđịnhưnàoư đúng , Khẳngưđịnhưnào ưsaiư ?

A) D = 80 B) E = 80 C) F = 70 D) C = 30

o o o o

S

Đ

S

Đ

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S

Đ

-Họcưthuộcưđịnhưnghĩaư,địnhưlíư,tínhưchấtưhaiưtamư giácưđồngưdạngư

-Cáchưxácưđịnhưtỷưsốưđồngưdạngư

-Bàiưtậpưvềưnhà :

ưưưưưưưưưưưưưưBài: 24,26,27ưưTư/71(ưSGK )

ưưưưưưưưưưưưưưBài: 25,26ưưưTư/ư71(ưSBT)

Chóc c¸c em häc sinh ch¨m ngoan häc giái