Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 8 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH HÌNH HỌC: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI VÀ THỨ BA.. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I.[r]
Trang 1Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 8 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
ĐẠI SỐ: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
A KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau:
- Số a bằng số b, kí hiệu a = b
- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Nếu số a không nhỏ hơn số b, tức a lớn hơn b hoặc a bằng b, gọi là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b.
+ Nếu c là số không âm thì ta viết c ≥ 0
+ Nếu số a không lớn hơn số b, tức a nhỏ hơn b hoặc a bằng b, gọi là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b.
2 Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b; a ≥ b; a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức.
B BÀI TẬP:
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) -5 + 3 > -1 b) 2 – (-3) < 6 c)
2 2 d) 2x 2 7 7 e) x2 1 0
Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:
a) a + 2 và b + 2 b) a – 3 và b – 3
c) a + b và 2b d) 1 – a và 1 – b
Bài 3: So sánh a và b nếu:
a) a – 5 > b – 5 b) a + 2020 b + 2020 c) -3 – a -b – 3
Bài 4: Cho x – 13> 8 Chứng minh x +2 > 23.
Bài 5: Cho x + 3 > 27 Chứng minh x – 3 > 21
Trang 2Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 8 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH HÌNH HỌC: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI VÀ THỨ BA
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
Định lý: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT ∆ABC, ∆A'B'C '
;B B'
A 'B'B'C '
KL ∆ABC ∽∆A'B'C '
II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1 Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Phương pháp giải:
Bước 1: Xét hai tam giác, chọn ra hai góc bằng nhau và chứng minh (nếu cần); Bước 2: Lập tỉ số các cạnh tạo nên mỗi góc đó, rồi chứng minh chúng bằng nhau; Bước 3: Từ đó, chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Bài 1: Cho xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm, trên tia Oy lấy các
điểm B và C sao cho OB = 2cm, OC = 8cm Chứng minh rằng ∆AOB ∽∆COA
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 9cm, BD = 12cm, DC = 16cm.
Chứng minh: ∆ABD ∽∆BDC
Dạng 2 Sử dụng các trường hợp đồng dạng thứ hai để tính độ dài các cạnh hoặc chứng minh các góc bằng nhau
Phương pháp giải: Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai (nếu cần) để chứng minh hai
tam giác đồng dạng, từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau hoặc tỉ lệ cặp cạnh
tương ứng còn lại
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD biết A = D = 900 Trên cạnh AD lấy điểm
I sao cho AB.DC = AI.DI Chứng minh:
a) ∆ABI ∽∆DIC b) BIC = 900
Bài 2: Cho hình thoi ABCD, A 60 0 Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối
của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F Gọi I là giao điểm của BF và ED Chứng minh:
A
A'
Trang 3EB A
a)
D
b) ∆EBD ∽∆BDF c) BID 1200
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I.KIẾN THỨC CƠ BẢN
P
A
N
M
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác:
Nếu 2 góc của tam giác này bằng hai góc của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Xét ∆ABC và ∆MNP có:
+ A M
+ B N
⇒ ∆ABC ∆MNP (g.g)
II BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình thang ABCD có BC //AD, BAC ADC , BC = 5cm, AC = 10cm a) Chứng minh: ∆ABC ∆DCA b) Tính độ dài đoạn AD
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chứng minh
a) ∆ABH ∆CBA b) BA2 = BH.BC và CA2 = CH.CB
c) HA2 = HB.HC
Bài 3*: Cho tam giác ABC nhọn, ba đường cao AM, BN, CP đồng quy tại H Chứng minh
a) ∆BMP ∆BAC b) MA là tia phân giác của PMN