Khái niệm 2 tam giác đồng dạng

Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì?. Hỏi tam giác UST có đồng dạng với tam giác MRF không?. Kẻ đ ờng thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tạ

Nhãm 1 Nhãm 2 Nhãm 3

?1 Cho hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’

A

A’

6

3 Nh×n vµo h×nh vÏ h·y viÕt c¸c cÆp gãc b»ng nhau

TÝnh c¸c tØ sè råi so s¸nh: A B B C C A; ;

     

§¸p ¸n: vµ cãABC

     

1 ,

2

a A A B B C C

A B B C C A b

AB BC CA

  

     

A B C  



MNP EFG

Đỉnh M t ơng ứng đỉnh E

Đỉnh N t ơng ứng đỉnh F

Đỉnh P t ơng ứng đỉnh G

Cạnh NP t ơng ứng cạnh FG

t ơng ứng

t ơng ứng

t ơng ứng

Cạnh MP t ơng ứng cạnh EG

Bài tập 1: Em hãy chỉ ra các đỉnh t ơng ứng, các góc t ơng

ứng, các cạnh t ơng ứng khi:

Cạnh MN t ơng ứng cạnh EF

Đáp án:

Bài tập 2: Cho

a Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì?

MRF UST

Đáp án:

a

   ;   ;  à

US

MRF UST

MR RF FM

ST TU



  ;    ; 

US

à MR UST MRF

U M S R T F

ST TU v

RF FM

   

b Từ câu (a) ta có:

b Hỏi tam giác UST có đồng dạng với tam giác MRF không? Vì sao?

(1) Nếu A B C = ’ ’ ’ ABC thì tam giác A B C có đồng ’ ’ ’

dạng với tam giác ABC không? Tỷ số đồng dạng là bao nhiêu?

C’

?2

Đáp án:

A’B’C’= ABC (c.c.c) 

  ;  ; 

1

A A B B C C

A B A C B C

A B C ABC

  

(2) Nếu theo tỷ số k thì tam giác ABC

đồng dạng với tam giác A B C theo tỷ số nào?’ ’ ’

A B C   ABC

?2

Đáp án: ABC ~ A’B’C’ theo theo tỷ số 1

k

(3) Nếu Em có nhận xét gì

về quan hệ của tam giác ABC với A B C’’ ’’ ’’

;

A B C   A B C   A B C   ABC

Đáp án: A’B’C’ ~ A’’B’’C’’

A’’B’’C’’ ~ ABC

A’B’C’ ~ ABC

A

A’

A’’

Cho ABC Kẻ đ ờng thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN

và ABC có các góc và các cạnh t ơng ứng nh thế nào?

?3

Đáp án:

Chứng minh: Xét tam giác ABC có MN//BC

Hai tam giác AMN và ABC có:    



;

AMN ABC ANM ACB BAC chung

Mặt khác: Theo hệ quả định lý Ta- lét, AMN và ABC có 3 cặp cạnh t ơng ứng tỷ lệ: AM AN MN

AB AC  BC

Vậy AMN ~ ABC

ABC MN//BC (MAB; NAC)

A

GT

KL

Định lý cũng đúng cho tr ờng hợp đ ờng thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với hai cạnh còn lại.

A

A

N M

a

Bài tập 3: Cho hình vẽ:

E’

2

4

6 8

a Hai tam giác có đồng dạng không? Vì sao? Viết bằng ký hiệu

b Nếu CDE~ C’D’E’ theo

tỷ số k thì C’D’E’~ CDE theo tỷ số nào?

Đáp án:

a CDE và C’D’E’ có:

  ';   '   '

CD 2 1 C'D' 4 2

3 1 ' ' 6 2 ' ' ' ' ' '

4 1 ' ' 8 2

' ' '

D D E E C C

C E C D C E D E DE

D E CDE C D E



  









  



   

b Nếu CDE ~ C’D’E’ theo tỷ số k thì C’D’E’~ CDE theo tỷ

Bài 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào

sai? Nếu sai sửa lại cho đúng:

2 Tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS theo tỷ số k thì tam giác QRS đồng dạng với tam giác MNP theo tỷ số

3 Cho tam giác HIK đồng dạng với tam giác DEF theo tỷ số k

k

Đáp án:

1 Sai; Sửa lại: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với

nhau

2 Đúng

3 Sai; Sửa lại: k HI IK HK

DE EF FD

1 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

H ớng dẫn bài 24 sgk(T72)

A B

AB

 

A B

A B C A B C k A B k A B

A B

 

 



Ta có tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A”B”C” theo tỷ số k1

Ta có tam giác A”B”C” đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số k2

Ta có tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỷ số là

1.

1. 2

k A B

k k

A B

k

 

 