b/ Biến cố xung khắc: Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan một phép thử T.. Ruùt ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên 2 thẻ với nhau. Tính xaùc suaát ñeå keát quaû nhaän ñöôïc l[r]
Trang 1Tổ Toán Giáo Viên: VÕ MINH HUYỀN TỐ
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
A là biến cố “ Chọn 2 bi màu vàng”
Chọn 2 bi trong 11 bi nên cĩ cách2
Số phần tử của khơng gian mẫu là = C112 55
Ta cĩ: A C52 10 Vậy P(A) = 10 2
55 11
A
B là biến cố “ Chọn 2 bi màu xanh”
Ta cĩ: B C62 15 Vậy P(B) = 15 3
55 11
B
Cho m t h p đ ng 11 bi Trong đó có 6 bi xanh, 5 bi vàng.Chọn 2 biộ ộ ự
a/ Tính xác su t của biến cố A:”ch n 2 bi vàng”?ấ ọ
b/ Tính xác su t của biến cố B:”ch n 2 bi xanh”?ấ ọ
Trang 31.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
Biến cố C liên quan với 2 biến cố
A và B như thế
nào?
Phát biểu biến cố hợp của 2 biến cố
A và B
Biến cố C là hợp của 2 biến cố A và B
1 Quy tắc cộng a/ Biến cố hợp:
Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan đến một phép thử T.Biến cố: “A hoặc B xảy ra” gọi là biến cố hợp của 2 biến
cố A và B Kí hiệu A B Nếu và là tập mơ tả các kết quả thuận lợi cho 2 biến cố A ; B thì tập mơ tả các kết quả thuận lợi cho
A B là
A
VD1: Cho m t h p đ ng 11 bi Trong đó có 6 bi xanh, 5 bi vàng.ộ ộ ự a/ Tính xác su t của biến cố A:”ch n 2 bi vàng”?ấ ọ
b/ Tính xác su t của biến cố B:”ch n 2 bi xanh”?ấ ọ c/ Tính xác su t của biến cố C:”ch n 2 bi cùng màu”?ấ ọ
Trang 41.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
Nêu tổng quát cho hợp của nhiều biến
cố
Cho k biến cố A1 ; A2 ; Ak cùng liên quan một phép thử T.Biến cố “cĩ ít nhất một trong k biến cố xảy ra”
là hợp của k biến cố
kí hiệu A 1 A 2 A k
Trang 51.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
Từ VD1 trên, nếu biến cố A xảy ra thì biến cố B có xảy ra
không?
Không
Biến cố A và B xung khắc nhau
Phát biểu 2 biến cố
xung khắc?
b/ Biến cố xung khắc: Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan
một phép thử T Biến cố A và B xung khắc nhau nếu “ biến
cố này xảy ra thì biến cố kia khơng xảy ra”
Giao 2 tập mô tả cho 2 biến cố A và
B là gì?
Hai biến cố A và B xung khắc A B
D là biến cố:”Số được chọn là số lẻ”
VD2: Cho các số 1;2;…;9
Gọi C là biến cố:”Số được chọn là số chẵn”
Biến cố C và D xung khắc nhau
b) Biến cố
xung khắc:
Trang 61.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
b) Biến cố
xung
khắc:
VD1: Cho m t h p đ ng 11 bi Trong đó có 6 bi xanh, 5 bi vàng.ộ ộ ự a/ Tính xác su t của biến cố A:”ch n 2 bi vàng”?ấ ọ
b/ Tính xác su t của biến cố B:”ch n 2 bi xanh”?ấ ọ c/ Tính xác su t của biến cố C:”ch n 2 bi cùng màu”?ấ ọ
Ta cĩ A và B là 2 biến cố xung khắc
Ta cĩ: C C52 C62 25 Xác suất của C là P(C) = 25 5
55 11
P( C ) = P(A )+ P(B) So sánh P(A) + P(B) với
P(C)?
c/ Quy tắc cộng xác suất
Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để biến cố A hoặc B xảy ra là
P(A B) = P(A)+ P(B)
c) Quy tắc
cộng:
Trang 71.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
b) Biến cố
xung
khắc:
c) Quy tắc
cộng:
Ví dụ 3:Một hộp cĩ 9 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 9
Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên 2 thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn
Phát biểu quy tắc cộng cho nhiều biến cố
Cho k biến cố A 1 ;A 2 ; … A k đơi một xung khắc nhau Khi đĩ
P(A1 A 2 … Ak) = P(A1) + P(A2) + … + P(Ak)
Trang 81.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
b) Biến cố
xung
khắc:
c) Quy tắc
cộng:
d/ Biến cố đối:
Cho A là một biến cố Khi đó biến cố “Không xảy ra A”,
kí hiệu là , được gọi là biến cố đối của biến cố A
Nếu là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A thì tập hợp các kết
quả thuận lợi cho là gì?
A
d) Biến
cố đối:
A
A
Trang 91.Quy tắc
cộng:
a) Biến cố
hợp:
b) Biến cố
xung
khắc:
c) Quy tắc
cộng:
d) Biến cố
đối:
Hãy xác định biến cố đối của biến cố C:”Tích 2 số ghi trên 2 thẻ là một số
chẵn”
“Tích 2 số ghi trên 2 thẻ là một số lẻ”
Định lí:SGK.
P ( ) = 1 – P(A).A
VD4:Một giỏ đựng 5 quả cam, 4 quả hồng và 3 quả lê Chọn ngẫu nhiên 3 quả
a) Tính xác suất để chọn được 3 quả cùng loại
b) Tính xác suất để chọn được 3 quả khác loại
C
Trang 10Biến cố “ A xảy ra hoặc B xảy
ra”
Biến cố hợp của 2 biến cố A và B,
kí hiệu A B Nếu biến cố A xảy ra thì
biến cố B không xảy ra.
Biến cố A và B xung khắc
Biến cố “ Không xảy ra A” Biến cố đối của biến cố A, kí hiệu A
A; B ; C xung khắc khi đó P(A B C) = P(A) + P(B)+ P(C )
Quy tắc cộng cho
nhiều biến cố
Xác suất của biến cố đối P( ) = 1 – P(A)A
Trang 11Baì tập trắc nghiệm:
Bài 1: Gieo 2 con súc sắc Xác suất để dấu chấm trên mặt 2 con
súc sắc giống nhau là:
A/ 0,33 B/ 0,22 C/ 0,55 D/ 0,16
Bài 2:Có 5 bi trắng, 4 bi đỏ, 3 bi vàng.Xác suất chọn 3 bi trong đó
có 2 bi trắng và 1 bi vàng là:
A/ B/ C/ D/
33
5
22
3
11
5
11 6
Bài 3: Gieo 2 con súc sắc Xác suất để tổng dấu chấm trên mặt
2 con súc sắc không lớn hơn 3
A/ 0,055 B/ 0,66 C/ 0,03 D/ kết quả khác
Bài 4 :Một hộp có 11 chiếc thẻ dánh số từ 1 đến11
.Xác suất rút 2 thẻ có tích 2 số trên 2 thẻ là số lẻ:
A/ 0,27 B/ 0,78 C/ 0,33 D/ 0,77
D
B
A
A