CHÚ Ý : Hai biến cố goị là đối nhau là hai biến cố xung khắc.. Tuy nhiên hai biến cố xung khắc chưa chắc là hai biến cố đối nhau... Vậy AB là biến cố :” Bạn đó là con trai lớn trong gia
Trang 1CHƯƠNG II : TỔ HỢP &XÁC SUẤT
BÀI 5: CÁC QUY TẮC TÍNH
XÁC SUẤT
Trang 2A.Quy tắc cộng xác suất
3, Quy tắc cộng xác suất:
Cho 2 biến cố A và B Biến cố “ A hoặc B xảy ra “, kí hiệu là A B , được gọi là biến cố hợp cuả biến cố A và B
Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả
VD: Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 11/1 Gọi A là biến cố : “ Bạn đó
là nam.” B là biến cố :” Bạn đó là nữ “ Khi đó A B là biến cố :” Bạn đó là
nam hoặc nữ “
2, Biến cố xung khắc :
Cho 2 biến cố A và B Hai biến cố A và B được họi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra
Hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nếu và chỉ nếu A B
VD: Gieo 1 đồng xu Gọi A là biến cố :” Đồng xu xuất hiện mặt sấp” , B là biến cố :”
Đồng xu xuất hiện mặt ngửa “ Khi đó A và B là hai biến cố xung khắc
1,Biến cố hợp
A
B
Trang 3CHÚ Ý : Hai biến cố goị là đối nhau là hai biến cố xung khắc Tuy nhiên hai biến cố xung khắc chưa
chắc là hai biến cố đối nhau
ĐỊNH LÝ :
Cho biến A Xác suất của biến cố đối là :A P( ) = 1 – P(A) A
Trang 4B QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT
1, Biến cố giao :
Cho 2 biến cố A và B Biến cố “ Cả A và
B cùng xảy ra “ , kí hiệu là AB , được
gọi là giao của biến cố A và B
Nếu và lần lượt là tập hợp các kết quả
thuận lợi cho A và B thì tập hợp các
kết quả thuận lợi cho AB là
VD: Chọn ngẫu nhiên 1 trong 32 học sinh
lớp 11/1 Gọi A là biến cố : “ Bạn đó
là nam ” Gọi B là biến cố :” Bạn đó
là con lớn trong gia đình “ Vậy AB là
biến cố :” Bạn đó là con trai lớn trong
gia đình ”
2, Biến cố đôc lập :
Hai biến cố gọi là độc lập vơí nhau nến việc
xảy ra hay không xảy ra của biến cố này
không làm ảnh hưởng tới xác suất xày ra
của biến kia
Nhận xét : Nếu hai biến cố A vá B độc lập với
nhau thì A va ø , va ø B , va ø cũng độc lập với nhau
A
B
3, Quy tắc nhân xáx suất :
Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thì : P( AB ) = P(A) P(B)
Trang 5BÀI TẬP VẬN DỤNG
1, Danh sách lớp của Nam có 45 bạn , STT của Nam là 20 Chọn ngẫu nhiên 1 bạn trong lớp
để đi meeting Xác suất để 1 bạn có STT lớn hơn STT của Nam được chọn là :
A
B
C
2,Chọn ngẫn nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm Biết rằng trong 10 sản phẩm
đó có 2 phế phẩm Xác suất dể trong 5 sản phẩm được chọn có dúng 1 phế phẩm là :
A
B
C
25
45
7
15
44
45
2
9
7
9
5
9
Trang 63,Xác suất bắn trúng hồng tâm của 1 cung thủ là 0,2 Xác suất để trong 3 lần bắn độc lập
người đó bắn trúng hồng tâm dúng 1 lần là :
A 0,064
B 0,384
C 0,128
4,Gieo một con súc sắc 3 lần liên tiếp Xác suất để tổng số chấm hiện trong 3 lần giao bằng 10
là :
A
B
C
5,Cọn ngẫu nhiên 3 số từ tập
Xác suât dể tổng 3 số được chọn là số lẻ là:
A B C
5
6
1
9
1
6
1; 2;3; ;11
7
165
16 33
16 165
Trang 7Bài toán:
1, Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số từ 0 đến 9
Tính xác suất để số trên vé không có chữ số 1
hoặc không có chữ số 5.
2,Hai xạ thủ bắn súng cùng bắn vào 1 bia cách vị trí bắn 50m Biết xác suất bắn trúng cuả người I là 0,9 , của người II là 0,8 Tính xác suất dể bia bị bắn trúng
Giải :
Gọi A là biến cố “ không có chữ số 1
trong vé “ ; B là biến cố :” không có
chữ số 5 trong vé”.
Ta có :
Lại có :
Khi đó : P(A) = P(B) = 0,9
Mà trên vé có 5 chữ số
Nên : P(A) = P(B) =
Vậy P(A B) = P(A)+P(B)-P(AB)
=
9
A B
10
5
(0,9)
5 2
( ) (0,9 )
P AB
5 5 2
2.0,9 (0,9 ) 0,85
Giải:
Gọi A là biến cố : “Không người nào bắn trúng hay bia không bị bắn trúng “
Khi đó ta có : P(A) = 0,1 0,2 = 0,02 Lại có biến cố là biến cố đối của biến cố A :” Bia bị bắn trúng”
Vậy xác suất để bia bị bắn trúng là 0,98
A
Trang 8Chúc các bạn thành công !