Các quy tắc tính xác suất

các quy tắc tính xác suất 2T A-mục đích • Kiến thức + Nắm vững các khái niệm: hợp của hai biến cố, hai biến cố xung khắc, biến cố đối, giao của hai biến cố, hai biến cố độc lập.. ổn định

Ngày soạn : 05/09/2007

Ngày giảng:

Bài 5 các quy tắc tính xác suất (2T)

A-mục đích

• Kiến thức +) Nắm vững các khái niệm: hợp của hai biến cố, hai biến cố xung khắc,

biến cố đối, giao của hai biến cố, hai biến cố độc lập

+) Nắm đợc công thức tính P A( B P AB), ( ) và điều kiện áp dụng các công thức này

• Kĩ năng +) Biết diễn đạt bài toán xác suất,

+) áp dụng đợc vào giải bài tập

B-các bớc tiến hành

I ổn định lớp

II.Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: ĐN: không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, A

Câu hỏi 2: ĐN: xác suất cổ điển và thống kê

III.Bài mới

1.Quy tắc cộng xác suất

Hoạt động 1 Hoạt độg của Giáo viên Hoạt động của Hoc sinh Câu hỏi 1: ĐN biến cố hợp của hai biến

cố A&B?

Câu hỏi 2: Xác định các kết quả thuận lợi

cho biến cố AB?

Câu hỏi 3: Xác định biến cố AB

Câu hỏi 4: Xác định

A B



Câu hỏi 5: ĐN biến cố hợp của k biên cố

1 , 2 , , k

A A A

Câu hỏi 6: ĐN hai biến cố xung khắc

Câu hỏi 7: Hai biên cố trong ví dụ 1 có

phải là hai biến cố xung khắc hay không?

Tai sao?

Câu hỏi 8: Nhân xét gì về hai biến cố A

và B trong ví dụ 2?

Câu hỏi 9: Avà B xung khăc hãy xác định

A B

 =?

?

A B

( ) ?

P AB 

Câu hỏi 10:Hãy phát biểu quy tắc cộng

xác suất?

SGK

   

* Xét ví dụ 1

AB là biến cố “ Bạn đó hoc giỏi Văn hoặc học giỏi Toán”

A B

 ={ Bạn đó học giỏi Văn; Bạn đó học giỏi Toán; Bạn đó học giỏi cả Văn

và toán” }

SGK SGK Xung khắc nếu trờng đó không có em nào học giỏi cả Văn và Toán

A và B xung khắc

   

    

P AB      P A P B

SGK

Hoạt động 2

* Xét ví dụ 3: Một chiếc hộp có chín chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 9 Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ với nhau Tính xác suất để kết quả nhận đợc là số chẵn

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Câu hỏi 1: Nêu các trờng hợp để kết quả

thu đợc là số chẵn

Câu hỏi 2: Gọi A là biến cố “Rút đợc một

+)Một thẻ số chẵn và một thẻ số lẻ +) Cả hai thẻ đều là thẻ số chẵn

AB là biến cố “Két quả nhận đợc là số

thẻ chẵn và một thẻ lẻ” Gọi B là biến cố

“Rút đợc cả hai thẻ là số chẵn ” Hãy xác

định biến cố” Kết quả nhận đợc là số

chẵn”?

Câu hỏi 3: Hãy tính P A( B)  ?

chẵn”

+) A,B xung khắc +)

1 2 2

5 4 4

2 2

9 9

13 ( ) ( ) ( )

18

C C C

P A B P A P B

C C

KL: Xác suất đẻ kết quả nhận đợc là số chẵn là 13

18

* GV: Chú ý chỉ áp dung đợc công thức P(AB)=P(A)+P(B) khi Avà B xung khắc

hoạt động 3

d) Biến cố đối

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Câu hỏi 1: ĐN biến cố đối của biến cố A

Câu hỏi 2: Xácđịnh biến cố đối của A trong

ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3

Câu hỏi 3:  A ?

A&A có xung khắc hay không?

Câu hỏi 4:

?

A A

P A A

 

Câu hỏi 5: Hãy phát biểu nội dung định lí

(trang80)?

A biến cố “Không xảy ra A”

( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( )

A A

P A A P A P A P A P A

 

SGK

* GV: Chú ý +) Hai bién cố đối nhau thì xung khắc,

+) Hai biến cố xung khắc thì cha chắc đã đối nhau

*Xét ví dụ 4: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn nhẫu nhiên hai viên bi

a) Tính xác suất để chọn đợc hai viên bi cùng màu?

b) Tính xác suất đẻ chọn đợc hai viên bi khác màu?

Giải:

Gọi A là biến cố “Chọn đợc 2 bi xanh”, B là biến cố “Chọn đợc 2 bi đỏ”, C là biến cố “Chọn

đợc 2 bi vàng”,

a) P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)=

2 2 2

4 3 2

2 2 2

9 9 9

5 18

C C C

C C C 

b) P A BC=1- P(ABC)=1- 5

18=13

18

2 quy tắc nhận xác suất

a) Biến cố giao

hoạt động 4

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Câu hỏi 1: ĐN giao của hai biến cố A&B

Câu hỏi 2: Xác định AB

Câu hỏi 3: ĐN giao của k biến cố A A1, 2, ,A k

Câu hỏi 4: Xác định biên cố AB

SGK, kí hiệu là: AB

   

SGK

* Xét ví dụ 5

AB là biến cố “ Bạn đó học giỏi cả văn và toán”

b) Biến cố độc lập

hoạt động 5

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Câu hỏi 1: ĐN hai biến cố độc lập

Câu hỏi 2: A &B là hai biến cố độc lập hay

không?

Câu hỏi 3: Một cách tổng quát hay ĐN k

biến cố độc lập

SGK

* Xét ví dụ 6 A&B độc lập SGK

* GV: Nếu hai biến cố A&B độc lập với nhau thì A&B; A&B ; &A B cũng độc lập với

nhau

c) Quy tắc nhân xác suất

Nếu hai biến cố A&B độc ập với nhau thì P(AB)=P(A)P(B)

* Nhận xét : Ta thấy nếu có P(AB) P(A)P(B) thì kết luạn hai biến cố A&B độc lập với

nhau

hoạt động 6

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Câu hỏi 1: Cho hai biến cố xung khắc A&B

a) Tính P(AB)=?

b) Nếu P(A)>0 và P(B)>0, thì hai biến

cốA&B có độc lập với nhau hay

không?

Gọi Alà biến cố “động cơ I chạy tốt”, Blà

biến cố “động cơ II chạy tốt”

Câu hỏi 2: Biểu diễn biến cố “ Cả hai máy

đều chạy tốt”

a) Do A&B xung khắc nên AB  suy ra P(AB)=   0



b) G/S: A&B độc lập thì theo trên ta có P(A)P(B)=0 mâu thuẫn với giả thiết P(A)>0,P(B)>0 Suy ra A&B không độc lập

* Xét ví dụ 7:

AB ,P AB( ) P A P B( ) ( )  0, 8.0, 7  0, 56.

Câu hỏi 3: Biểu diễn biến cố “ Cả hai động cơ

đều không tốt”

Câu hỏi 4: Biểu diễn biến cố ” ít nhất một

động cơ chay tốt”

Câu hỏi 5: Hãy phát biểu quy tắc nhân chok

biến cố độc lập

AB,

( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0, 2.0, 3 0.06

P A B P A P B   P A    P B   

AB=1  P A B( )   1 0, 06  0, 94

SGK