Chuyên đề: Tổng hợp kiến thức đại số 7 (buổi 2)

Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau... Trần Mạnh Hùng – Trường THCS Bàn Giản - Chuyên đề Bồi dưỡng Đại số 7.[r]

Chuyên đề: tổng hợp kiến thức Đại số 7 (buổi 2)

Câu 11: Tính : ;

68

1 52

1 8

1 39

1 6 1











2

512

2

512 2

512 2

512



B

Câu 12: a) Tìm x, y nguyên biết: xy + 3x - y = 6

b) Tìm x, y, z biết: x y z (x, y, z )

y x

z z

x

y y

z















24

7 : 34 34

1 2 17

14 2

4

1 5 19

16 3 4

1 5 9

3 8















A

378

1 270

1 180

1 108

1 54

1 8

1 3

1















B

Bài 14: Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất

3 2

8 7





n n

Bài 15: a, Cho 1 , 25 ) 31 , 64;

5

4 7 25 , 1 ).(

8 0 7 8 , 0



A

25 , 11 : 9

02 , 0 ).

19 , 8 81 , 11



B

Trong hai số A và B số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?

b) Số A 10 1998  4 có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ?

Câu 16: Trên quãng đường AB dài 31,5 km An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A

Vận tốc An so với Bình là 2: 3 Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4 Tính quãng đường mỗi người đi tới lúc gặp nhau ?

Câu 17: a) Cho f(x) ax2 bxc với a, b, c là các số hữu tỉ

Chứng tỏ rằng: f(  2 ).f( 3 )  0 Biết rằng 13ab 2c 0

b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị lớn nhất

x

A



 6 2

Câu 18: Tìm chữ số tận cùng của

9 9 0

8

9



A

2005

1890 : 12

5 11

5 5 , 0 625 , 0

12

3 11

3 3 , 0 375 , 0 25 , 1 3

5 5 , 2

75 , 0 1 5 , 1





















































A

b) Cho 2 3 4 2004 2005 Chứng minh rằng

3

1 3

1

3

1 3

1 3

1 3

1















B

2

1



B

Câu 20: a) Chứng minh rằng nếu thì

d

c b

a 

d c

d c b a

b a

3 5

3 5 3 5

3 5











b) Tìm x biết:

2001

4 2002

3 2003

2 2004











x

Câu 21: Cho m, n N và p là số nguyờn tố thoả món:  =

1



m

p

p

n

m

Chứng minh rằng : p2 = n + 2

Câu 22: a) Tính:

A = ; B =



















13

11 7

11 : 13

3 7

3 6 , 0

75

,

































9

225 49

5 : 3

25 , 0 22 7

21 , 1 10

b) Tìm các giá trị của x để: x 3  x 1  3x

Bài 23:

a) Tìm số nguyên n sao cho n2  3  n 1

b) Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2  14 là số nguyên tố

Bài 24: Chứng minh rằng: 3a 2b 17  10ab 17 (a, b  Z )

Bài 25: Tính

2004

1

3

2002 2

2003 1

1

4

1 3

1 2 1



















P

Bài 26: Tính:

































7

2 14 3

1 12 : 3

10 10

3 1

4

3 46 25

1 230 6

5 10 27

5 2 4

1 13

Bài 27: a) Chứng minh rằng: A 36 38  41 33 chia hết cho 77

b) Tìm các số nguyên x để B x 1  x 2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 28: a) Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng:

d

c b

a 

và 2

2

2 2

d c

b a cd

ab





2

d c

b a d

c

b a























b) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: 2n 1 chia hết cho 7

Bài 29: a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có:

A= 5n( 5n 1 )  6n( 3n  2 )  91

b) Biết Chứng minh rằng:

c

bx ay b

az cx a

cy

bz    

z

c y

b x

a  

Câu 30: a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng

lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12

b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1 Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ

Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu ?

Bài 31: Cho a,b,c R và a,b,c 0 thoả món b  2 = ac Chứng minh rằng:

=

c

a

2

2

) 2007 (

) 2007 (

c b

b a





Bài 32: Ba đội cụng nhõn làm 3 cụng việc cú khối lượng như nhau Thời gian hoàn

thành cụng việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày Biờt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi cụng nhõn là bằng nhau Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu cụng nhõn ?