GIAO AN TOAN 12 BAN CO BAN DU

- Kiến thức: Kiểm tra sự tiếp thu kiến thức của học sinh, biết vận dụng kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tiệm cận của đồ thị hàm số [r]

Trang 1

Sở giáo dục và đào tạo phú thọ

Trung tâm giáo dục thờng xuyên yên lập

Giáo án Môn toán 12

Họ và tên GV: Nguyễn Thành Đô

Tổ khoa học tự nhiên

Năm học 2009 - 2010

Trang 2

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tiết 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T1)

- Kĩ năng: Quan sát từ đó nhận xét về dấu của đạo hàm qua bảng xét dấu

- Thái độ: Chú ý tập trung trong giờ

3 Giảng bài mới

GV: Hướng dẫn học sinh quan

Trang 3

HS: Quan sát hình 3 SGK.

GV: Hướng dẫn cho HS quan

sát và trình bày lời giải của câu

từ trái sang phải

Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống

từ trái sang phải

2 Tính đơ n đ iệu và dấu của đ ạo hàm

?2Nhận xét: Đạo hàm mang dẫu dương thì hàm sốđồng biến, đạo hàm mang dấu âm thì hàm sốnghịch biến

- Nêu nội dung định lí về tính đơn điệu của hàm số?

- Nêu cách xét dấu của một hàm số (đa thức)

Trang 4

Tiết 2: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (T2)

2 Kiểm tra bài cũ

- CH: Nêu định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số? Định lí về tính đơn điệu

và dẫu của đạo hàm?

- Bài tập: Xét dấu của đạo hàm của hàm số: y 2x3  6x2  6x 7?

2 Tính đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i= 1, 2, )

mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

3 Sắp xếp các điểm xi tăng dần và lập bảng biếnthiên

4 Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịchbiến của hàm số

2 Áp dụng

Trang 5

GV: Hướng dẫn cho học sinh áp

dụng quy tắc xét tính đơn điệu

của hàm số vào đê hiêu các ví

- Học và nhớ quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

- Bài tập: Xem lại các ví dụ Làm các bài tập còn lại trong SGK, SBT

- Giờ sau học hình học: Đọc trước bài ở nhà

Trang 6

Chương I: Khối đa diện Tiết 3: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DI NỆ

- Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được các khái niệm về khối đa diện

- Kĩ năng: Phân biệt hình và khối

- Thái độ: Chú ý tập trung trong giờ

Không kiểm tra

II Khái niệm về hình đ a diện và khối đ a diện

1 Khái niệm về hình đ a diện

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không cóđiểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ

Trang 7

Thế nào là điểm trong, điểm

ngoài của khối đa diện Tương

tự với miền trong, miền ngoài?

HS: Quan sát các hình trong

SGK

HS: Đọc định nghĩa SGK

Các phép biến hình nào trong

không gian được gọi là phép dời

hình

Nêu nhận xét về mối liên quan

của các phép dời hình?

Thế nào là hai hình bằng nhau?

GV: Hướng dẫn cho học sinh trả

lời câu hỏi 4

* KN: Khối đa diện là phần không gian được giới

hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

III Hai đ a diện bằng nhau

1 Phép dời hình trong không gian

2 Hai hình bằng nhau

* Đ N: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một

phép dời hình biến hình này thành hình kia

* Ví dụ: SGK (10)

?4

IV Phân chia và lắp ghép các khối đ a diện

SGK (10, 11)

Nhận xét: Một khối đa diện bất kì luôn có thể

phân chia thành những khối tứ diện

Trang 8

- Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc tìm sự đồng biến, nghịc biến của hàm số.

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK Làm các bài tập cho về nhà theo hướng dẫn tiết trước

III Tiến trình dạy học

1 Ổn đ ịnh lớp

Kiểm tra sĩ số

Kết hợp trong giờ luyện tập

GV: Cho 3 học sinh lên bảng

trình bày lời giải của bài tập 1

Sau đó cho học sinh nhận xét lời

giải của các bạn trình bày và bổ

sung

GV: Nhận xét Cho điểm các bài

Bài 1 (9)

a) y = 4 + 3x – x2 Tập xác đinh của hàm số: R;y’ = 3 – 2x, y’ = 0  3

2

x 

x   3

2 y’ + 0 -

y 254

   Hàm số đồng biến trên khoảng ;3

Trang 9

tập làm tốt.

Học sinh tính đạo hàm bài tập

số 2a

Dựa vào cách xét dấu của hàm

số bậc nhất điền dấu thích hợp

vào trong bảng biến thiên

Từ đó nhận xét về khoảng đồng

biến, nghịch biến của hàm số

HS: Tính đạo hàm của phần b

Nhận xét?

Tìm tập xác định của phần c?

Tính đạo hàm?

Xét dấu đạo hàm?

Kết luận

GV: Nhận xét và cho điểm

biến trên khoảng 3;

2



Bài 2 (10)

x



x   1 

y’ + ││ +

y ││ 

  ││  Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;1, 1;

b)

2

Vì y’ < 0 với mọi x 1 nên hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng   ;1, 1;

c) y x2  x 20 Tập xác định:    ; 4  5; 

2

x y





  Khi x     ; 4 thì y’ < 0; Khi

5; 

x   thì y’ > 0

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 4, đồng biến trên khoảng 5; 

4 Củng cố

- Nhắc lại các công thức toạ độ trong không gian?

5 Giao nhiệm vụ về nhà

- Học và nhớ các công thức

- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT

- Giờ sau luyện tập Nguyên hàm (T2)

Trang 10

- Kĩ năng: Biết vận dụng quy tắc tìm sự đồng biến, nghịc biến của hàm số.

- Thái độ: Tích cực xây dựng bài, cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học

II Chuẩn bị

HS: Có đủ SGK Làm các bài tập cho về nhà theo hướng dẫn tiết trước

Kiểm tra sĩ số

Kết hợp trong giờ luyện tập

Nêu quy tắc tìm sự đồng biến,

x y

y 0 12

-1

2 0

Trang 11

GV: Nhận xét và cho điểm.

Tìm tập xác định của hàm số và

vận dụng quy tắc tìm tập xác

định của hàm số vào giải bài

tập

GV: Nhận xét

GV: Hướng dẫn cho học sinh

vận dụng chú ý (định lí mở

rộng) để giải bài tập 5

(Áp dụng kết quả phần a))

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1) và nghịch biến trên các khoảng ( ; -1), (1; )

Bài 4 (10)

Hàm số y 2x x 2 xác định trên đoạn [0; 2] và

có đạo hàm ' 1 2

2

x y

x x





 trên khoảng (0; 2)

x 0 1 2

y’ || + 0 - ||

y 1

0 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịc biến trên khoảng (1; 2)

Bài 5 (10)

a) Xét hàm số h(x) = tanx – x, x  0;

2









1

os

h x

2

; '( ) 0

biến trên nửa khoảng 0;

2







, tức là h(x) > h(0) với

0

2

  Vì h(0) = 0 nên tanx > x với 0

2

b) Làm tương tự

4 Củng cố

- Nhắc lại quy tắc tìm sự đồng biến, nghịc biến của hàm số, định lí mở rộng của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

- Đọc bài đọc thêm SGK (10, 11)

- Học và nhớ các bước xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

- Giờ sau: Đọc trước bài: Cực trị của hàm số

Trang 12

CH: Nêu quy tắc tìm sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

GV: Hướng dẫn cho HS thực

hiện yêu cầu của HĐ 1

HS: Quan sát hình vẽ và trả lời

?Thế nào là điểm cực đại (cực

tiểu), giá trị cực đại (cưc tiểu)

của hàm số? Điểm cực đại (cực

tiểu) của đồ thị hàm số?

? Thế nào là cực trị của hàm số?

HS quan sát hình 8 và dấu của

I Khái niệm cực đ ại, cực tiểu

Trang 13

a) Nếu f’(x) > 0 trên khoảng x0  h x; 0 và f’(x) <

0 trên khoảng x x0 ; 0 h thì x0 là một điểm cựcđại của hàm số f(x)

b) Nếu f’(x) < 0 trên khoảng x0  h x; 0 và f’(x) >

0 trên khoảng x x0 ; 0 h thì x0 là một điểm cựctiểu của hàm số f(x)

a) Nếu f’(x) = 0, f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.b) Nếu f’(x) = 0, f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại

Trang 14

- Giờ sau luyện tập về khối đa diện.

- Kĩ năng: Áp dụng kiến thức để giải các bài tập

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ

- CH: Thế nào là hình đa diện? Khối đa diện?

- Trả lời hoạt động 4 SGK (10)

số cạnh của (H) bằng 3

2

m

c  Do c là số nguyêndương nên m phải là số chẵn Ví dụ: Số mặt củahình chóp tam giác bằng 4

Trang 15

cách lập luận và giải bài tập 2

cạnh đi qua Vì mỗi cạnh của (H) đều đi qua đúnghai đỉnh nên tổng số các cạnh của (H) bằng

Trang 16

4 Củng cố

- Nêu lại các phép biên hình trong không gian? Thế nào là phép dời hình?

- Học và nhớ lí thuyết

- Giờ sau luyện tập Cực trị của hàm số (T1)

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về cực trị của hàm số

để giải các bài tập trong SGK

- Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức, chủ yếu theo quy tắc I và II

- CH: Viết quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số?

- Bài tập: 1a

- Bài tập 2a

HS: Trình bày lời giải

Trang 17

HS: Trình bày lời giải phần b

trong khoảng    ; , từ đó suy

ra nghiệm của đạo hàm?

Áp dụng, tính toán và đưa ra kết

quả

x   -3 2 y’ + 0 - 0 +

y 71 

  -54 Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và yCĐ = 71

y -2 || 

   || 2Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và yCĐ = -2

Trang 18

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dụng các kiến thức về cực trị của hàm số

để giải các bài tập trong SGK

- Kĩ năng: Biết vận dụng các kiến thức, chủ yếu theo quy tắc I và II

trình bày lời giải của bài tập

Trang 19

Dựa vào dấu của đạo hàm để trả

9 x=- 5a

x a

9 5 36 5

a b

Trang 20

- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm tiếp bài tập SGK và SBT.

Tiết 10: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

CH: Nêu cách xét sự biến thiên của một hàm số trên một khoảng?

HS: Đọc nội dung định nghĩa

Trang 21

HS: Đọc ví dụ và quan sát bảng

biến thiên trong SGK?

GV: Hướng dẫn cho hai học

sinh lên bảng trình bày lời giải

Trang 22

- Giờ sau: HH: Đọc trước bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

Tiết 11: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN Đ UỀ

- Kĩ năng: Rèn luyện trí tưởng tượng không gian, kĩ năng vẽ hình

- Thái độ: Cẩn thận, chú ý tập trung trong giờ

Trang 23

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

HS: Đọc và ghi định nghĩa khối

đa diện lồi

HS: Quan sát hình 1.17

HS: Quan sát hình 1.19

Thế nào là khối đa diện đều?

HS: Đọc nội dung định lí SGK?

HS: Đếm và trả lời câu hỏi 2

xem bảng tóm tắt năm loại khối

đa diện đều

Xem nội dung ví dụ SGK

I Khối đ a diện lồi

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếuđoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc(H) Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đadiện lồi

* Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp,khối tứ diện là những khối đa diện lồi

?1

II Khối đ a diện đ ều

* Đ ịnh nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi

có tính chất sau đây:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.Khối đa diện đều như vậy là khối đa diện đều loại{p; q}

Trang 24

CH: Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn?

Áp dụng giải bài tập 1a (23)

BT: Kết hợp trong giờ

Trang 25

HS: Áp dụng quy tắc tìm giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên

một đoạn vào giải bài tập 1

3 HS trình bày lời giải trên

bảng

Nhận xét?

trình bày lời giải cua bài tập 2

1 4

0;3 min y  ; m ax y 0;3 56;

2;5 min y  ; m ax y 2;5 552.c)

2;4

5 4

-3;-2

4 3

Trang 26

CH: Nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn? BT: Kết hợp trong giờ

Trang 27

Đối với hàm số dạng này thì ta

tìm GTLN, GTNN như thế nào?

HS: Trình bày lời giải trên bảng

GV: Cho hai học sinh lên bảng

trình bày lời giải của bài tập số

1

x y'

y 1    

Bài 5 (24)

a) min y = 0b) y x 4( x 0);

x

Tập xác định: (0; ); 2

4 1

y ||  

|| 4

Trang 28

Cho hàm số y = |x| giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

- Học và nhớ cách tìm GTLN, GTNN của hàm số

- Giờ sau: Đường tiệm cận

Tiết 14: ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Không kiểm tra

Trang 29

HS: Quan sát và trả lời câu hỏi

Nêu định nghĩa tiệm cận đứng

1

x y x

Trang 30

- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT.

- Giờ sau luyện tập Nguyên hàm (T2)

GV: Bìa cắt theo hình trong bài tập 1, hồ dán

HS: Kéo và bìa để làm bài tập 1

Kiểm tra sĩ số

CH: Nêu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều? Lấy ví dụ về khối đadiện đều

Trang 31

GV: Cho 3 học sinh lên bảng để

trình bày kết quả của bài 1

GV: Cho học sinh đặt cạnh của

khối hộp từ đó tính diện tích

toàn phần của khối lập phương

và khối đa diện đều tám mặt

trình bày lời giải của bài tập

HS: Trình bày lời giải

Bài 1 (18)

HS trình bày

Bài 2 (18)

Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương (H), khi

đó độ dài của cạnh của hình bát diện đều (H’)bằng 2

và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng.Gọi I là giao điểm của AF với (BCDE) Khi đó B,

I, D là những điểm chung của hai mặt phẳng(BCDE) và (ABFD) nên chúng thẳng hàng.Tương tự, ta chứng minh được E, I, C thẳng hàng.Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I

Vì BCDE là hình thoinên BD vuông góc với

EC và cắt EC tại I làtrung điểm của AF và

AF vuông góc với BD và

Trang 32

4 Củng cố

- Nhắc lại định nghĩa khối đa diện lồi và khối đa diện đêu

- Học và nhớ lí thuyết

- Bài tập: Xem lại bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT

- Giờ sau luyện tập Tiệm cận

Trang 33

Nêu cách tìm tiệm cận của đồ

thị hàm số

Áp dụng vào giải bài tập

HS: Trình bày lời giải trên bảng

5 d) y 7 1

x y

Trang 34

- Học và nhớ cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- Bài tập: Làm tiếp các bài tập trong SGK và làm bài tập trong SBT

- Giờ sau: Kiểm tra một tiết

- Kĩ năng: Tính toán, áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, nghiêm túc làm bài trong giờ

II Chuẩn bị

GV: Phô tô đề kiểm tra

HS: Có đủ giấy kiểm tra

Kiểm tra sĩ số

2

Đ ề bài

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

Câu 1: Hàm số y = x4 đồng biến trên:

Trang 35

2 1

1 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

2 Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số

1 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0; 2]

2 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Trang 36

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.

Câu 2:

1 Hàm số đạt min 12

] 2

; 0 [





] 2

; 0 [

- Bài tập: Xem lại các bài tập đã chữa, làm lại bài kiểm tra

- Giờ sau: GT: Khảo sát hàm số (T1)

- Kiến thức: Giúp cho học sinh vận dung sơ đồ khảo sát hàm số và các phần

đã học trong chương trình giải tích 12 vào khảo sát hàm số bậc ba và hiểu được cáctrường hợp đặc biệt của hàm bậc ba đối với nghiệm của phương trình y’ = 0

- Kĩ năng: Vận dụng sơ đồ khảo sát hàm số

- Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong các bước thực hiện khảo sát hàm số

Trang 37

HS: Xem sơ đồ KSHS trong

SGK (31)

? Sơ đồ KSHS có mấy bước? là

những bước nào? Trong các

bước của sơ đồ KSHS có bước

nào chúng ta chưa nghiên cứu?

GV: Cho HS xem chú ý trong

GV: Cho HS viết vào bảng biến

thiên các giá trị đã tìm được

trong quá trinh làm ở các bước

trên

I S

ơ đ ồ khảo sát hàm số

HS: Xem SGK (31)

* Chú ý: - Với hàm số tuần hoàn

- Nên tính thêm toạ độ một số điểm, đặc biệt làtoạ độ các giao điểm với các trục toạ độ

- Lưu ý đến tính chẵn, lẻ của HS và tính đối xứngcủa đồ thị để vẽ cho chính xác

II Khảo sát một số hàm đ a thức và hàm phân thức

* Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị củahàm số: y = x3 + 3x2 – 4

Giải 1) TXĐ: D = R.

2) Sự biến thiên: a Chiều biến thiên:

- Ta có: y’ = 3x2 + 6x =3x(x + 2) y’ = 0 

x =-2 hoặc x = 0

- Trên các khoảng   ; 2 và 0 ; , y’ > 0 nênhàm số đồng biến Trên khoảng (-2; 0), y’ <0 nênhàm số nghịch biến

b Cực trịHàm số đạt cực đại tại x = -2, yCĐ = 0

y 0 



 -4 3) Đồ thị

Tiêu đề	Giáo án môn toán 12
Tác giả	Nguyễn Thành Đô
Trường học	Trung Tâm Giáo Dục Thường Xuyên Yên Lập
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 - 2010
Thành phố	Phú Thọ

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,84 MB