- Hiểu được các phép dời hình trong không gian - Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia
Trang 1KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức: - Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3 Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết
quy lạ về quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
Trang 2- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số
2 Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ
ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên
quan
Trò
Ghi bảng
S.ABCD là hình giời hạn
những mặt nào?
+Hình chóp chia không gian
làm 2 phần phần trong và
được các mặt giới
viên đã nêu
I/KHỐI LĂNG TRỤ
VÀ KHỐI CHÓP
khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một
Trang 33'
2'
phần ngoài
dẫn dắt đến khái niệm khối
chóp là là phần không gian
giới hạn bởi hình chóp kể cả
hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+Hày phát biểu cho khối chóp
cụt
HĐ2: Các khái niệm của hình
chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho
khối chóp và khối lăng trụ
H/s hãy trình bày
+Tên của khối lăng trụ, khói
chóp
đáy,cạnh bên,cạnh đáy của
khối chóp,khối lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm
trong và điểm ngoài của khối
chóp,khối chóp cụt
+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt
+Học sinh thảo
thành các khái niệm mà giáo viên đã đặt ra
+H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối
chóp
hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy
(tương tự)
chóp,khói lăng trụ (SGK)
HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Trang 4Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
5'
3'
HĐtp1:Kể tên các mặt của
hình chóp S.ABCDE và
hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh
giá
+Hình chóp và hình lăng
trụ trên có những nét chung
nào?
+HĐtp2:Nhận xét gì về số
giao điểm của các cặp đa
+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên
+Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác
+Thảo luận và đi đến nhận xét:: không
có điểm chung; có 1 cạnh chung; có 1 điểm chung
II/KHÁI NIỆM VỀ
HÌNH ĐA DIỆN
VÀ KHỐI ĐA DIỆN
hình đa diện
+các hình trên đều
có chung là những
được tạo bởi một số hữu hạn đa giác
+Hai đa giác phân
biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ
có một điểm chung
Trang 52'
5'
BCC’B’; SAB và SCD ?
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình
chóp hoặc của lăng trụ trên
là cạnh chunh của mấy đa
giác
+Từ những nhận xét trên
Giáo viên tổng quát hoá
cho hình đa diện
+Tương tự khối chóp và
khối lăng trụ.Hãy phát biểu
khái niệm về khối đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu
SGK để nắm được các khái
niệm
+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác
+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện
+Trả lời: Khối đa
diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa
hoặc chỉ có một cạnh chung
+Mỗi cạnh của đa
giác nào cũng là cạnh chung của hai
đa giác
+Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2/Khái nệm về khối
đa diện (sgk)
Trang 6ngoàicủa khối đa diện
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt,
điểm trong, điểm ngoài của
khối đa diện giống như
cách gọi của khối lăng trụ
và khối chóp
+ Giới thiệu cách nhận
dạng những khối nào đgl
khối đa diện, những khối
nào không phải là những
khối đa diện (VD SGK –
tr.7)
+Thảo luận HĐ3 sgk trang
8
diện, kể cả hình đa diện đó
H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ
là những khối đa diện
HĐ3(sgk)
Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả
là hình tứ diên vậy không phải khối đa diện
HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình trong không gian
Trang 75' HĐtp1:4 phiếu học tập
+Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các
v
T ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các Đo;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng
ABqua các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt
phẳng (P) là mặt phẳng trng
trực của đoạn AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu
học tập giao cho 8 nhóm học
tập
+Giáo viên nhận xét kết quả
của các nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3
phépT v;Đo; Đdtrên là phép dời
hình trong mặt phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép
dời hình trong mặt phẳng
+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
+H/s sẽ phát hiện
đó là các phép
III/HAI ĐA DIỆN
BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian
Trong không gian,
quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình
trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa
Trang 85'
+Giáo viên hình thành khái
niệm phép dời hình trong
không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời
hình trong không gian
+Tương tự các phép dời hình
trong mặt phẳng ta có hai
nhận xét về phép dời hình
trong không gian
-Tịnh tiến theo v;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d
hai điểm tuỳ ý
+Các phép dời hình
gian(Xem sách giáo khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’
Trang 9HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình
phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến v
5'
3'
+Từ kết quả của học
sinh giáo viên nhận xét
có một phép dời hình
biến hình chóp S.ABC
S''A''B''C''
+Tương tự như trong
mặt phẳng giáo viên
nhắc lại
Hai hình được gọi là
bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến
hình này thành hình
kia
+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
Trang 10tg Hoạt động cuả
Thầy
7'
+Giáo viên gợi ý:
Phát hiện phép dời
hình nào biến lăng
trụ
ABD.A'B'D'thành
BCDB'C'D'
+nhận xét gì về
điểm O là giao
đường chéo
+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD'
Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn
A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'
O D'
C' B'
A'
D
C B
A
Trang 11HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các
khối đa diện lại với nhau
Cho h/s quan sát 3
hình (H),(H1);(H2)
+(H) là hợp của (H1)và
(H2)
+(H1)và (H2) không có
điểm chung trong nào
hai khối đa diện H1 và
H2 không có chung điểm
trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện
H thành hai khối đa diện
H1 và H2 hay có thể lắp
ghép hai khối đa diện H1
và H2 với nhau để được
khối đa diện H HĐ4 (15')
Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ
diện
+Gợi ý:
-Chia khối lập phương
thành hai khối lăng trụ
hiện theo gợi ý của giáo viên
+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những
Trang 12tam giác
-Chia mỗi khối lăng
trụ tam giác thành 3
khối tứ diện
+Giáo viên nhận xét
+Phân tích và chỉ rõ
hơn bằng ví dụ SGK
+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình
khối tứ diện
IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
Trang 13Bảng phụ1
S
A
D
E
A
B
C
D E
A'
D' E'
