PHIẾU HỌC TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG TOÁN 10

Phiếu học tập TÍCH VÔ HƯỚNGBài 1: Cho biết 1 giá trị lượng giác của 1 góc , tính các giá trị lượng giác còn lại.. Hãy vẽ và tính các góc của các cặp vecto sau: 1.. Tính các tích vô hướng

Phiếu học tập TÍCH VÔ HƯỚNG

Bài 1: Cho biết 1 giá trị lượng giác của 1 góc , tính các giá trị lượng giác còn lại

1

3

5

   o   o

2

1

4

  o   o

3 tan   2 2,180o   270o

4

5

13

5

4

5

  o   o

6

1

2

   o   o

Bài 2: Cho

sin15

4



 o

Tính cos15 , tan15 ,cot15o o o

Bài 3: Cho ABC đều , đường cao AH Hãy vẽ và tính các góc của các cặp vecto sau:

1  uuur uuur AB AC , 

2  uuur uuur AB BC , 

3  uuur uuur AH BC , 

4  HA AB uuur uuur , 

Bài 4 : Cho ABC đều cạnh a , đường cao AH Tính các tích vô hướng sau:

1 uuur uuurAB AC

2 uuur uuurAH AC

3 uuur uuur uuur AB AB AC   

4 uuur uuur uuur AC AC AB   

5  uuur uuur uuur uuur AB AC AC AB    

Bài 5 : Cho ABC vuông cân tại Ccó CA b Tính uuur uuurAB CA

Bài 6: Cho ABCvuông tại A và , � ABC  60o

Tính CB BAuuuruuur

Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AB2a , đáy lớn BC3a , đáy nhỏ AD2a

1 Tính các tích vô hướng sau : uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB CD BD BC AC BD , ,

2 Gọi I là trung điểm của của CD Tính uur uuurAI BD

Từ đó suy ra góc giữa 2 vecto uur AI

và uuur BD

Bài 8 : Cho ABCvuông tại A, có uuur uuurAB BC 4 và uuur uuurAC BC 9

ABC



2 Gọi I J , là các điểm thỏa các đẳng thức vecto IA uur  2 uur r uur uuur r IB  0,2 JB JC   0 Tính uurIJ theo

,

BA BC

uuur uuur

Bài 9 : Cho ABCvuông tại Acó BC a  3 , M là trung điểm của BC Biết rằng

2

2

a

uuuur uuur

Tính AB AC ,

Bài 10 : Cho ABCcó :

1 AB  2, AC  3, � A  60o

Hãy tính độ dài cạnh BC

2 AB  3, BC  4, B �  45o

Hãy tính độ dài cạnh AC

3 AC  3, BC  6, C �  120o

Hãy tính độ dài cạnhAB

Bài 11: Trong mặt phẳng tạo độ , cho A (1; 2)  , B ( 3;1) 

1 Tính OA OBuuuruuur

2 Tính � AOB

Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc giữa 2 vecto ar

và br

trong các trường hợp sau :

1 a r  (2; 3),  b r  (6;4)

2 a r  (3;2), b r  (5; 1)  .

3 a r    ( 2; 2 3), b r  (3; 3).

Bài 14 :Cho ABC có A (1;2); ( 2;6), (9;8) B  C

1 Tính uuur uuurAB AC

Chứng minh ABC vuông tại A

2 Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp ABC.

3 Tìm tọa độ trực tâm và trọng tâm của ABC.

4 Tính chu vi và diện tích của ABC.

Bài 15: Xác định hình dạng của ABC biết :

1 A (1;0), (5;0), (3;4) B C

2 A (1;2), ( 2;6), (9;8) B  C .

3 A ( 1;0), (3;0), (1;2 2)  B C

4 A (5;7), (8; 5), (0; 7) B  C 

Bài 16: Cho a r  (1;3); b r  (6; 2);  c r  ( ;1) x

1 Chứng minh ar br

2 Tìm x để ar cr

3 Tìm x để ar

cùng phương với cr

4 Tìm tọa đọ vecto dur

để ar dur và b dr ur 20