Hái mçi ngêi lµm ®îc bao nhiªu s¶n phÈm.[r]
Trang 1Tiết 7 + 8 +9 +10
Chủ đề:
Tỷ lệ thức Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
I- Mục tiêu
- Kiến thức: Ôn tập và củng cố KN tỷ số, tỷ lệ thức và tính chất của tỷ
lệ thức, tính chất của day các tỷ số bằng nhau
- Kỹ năng: + Viết đợc các tỷ lệ thức, viết đợc dãy các tỷ số bằng nhau + Vận dụng vào làm các bài tập: Tìm số cha biết, bài toán biết tổng (hiệu) và tỷ số, bài toán chia tỉ lệ
- Thái độ: Rèn kỹ năng tính toán, suy luận, tính cẩn thận
II- Chuẩn bị
GV: Hệ thống kiến thức, bảng phụ
HS: ôn tập lại các kiến thức về tỷ lệ thức và tính chất của dãy các tỷ số bằng nhau
III- Tiến trình bài giảng
Hoạt động 1
Ôn tập lý thuyết (20 phút) GV: tỷ lệ thức là gì? Viết dạng TQ?
? a, d gọi là gì? b, c gọi là gì?
? Hãy nêu tính chất của tỷ lệ thức?
? từ đẳng thức tích a.d = b.c hoặc từ
một tỷ lệ thức a
b=
c
d ta có thể suy ra
đợc những tỷ lệ thức nh thế nào?
? Hãy viết tính chất của dãy tỷ số bằng
nhau áp dụng cho 2 tỷ số và mở rộng
cho 3 tỷ số?
GV: chú ý Tính chất này chỉ viết mang
tính minh họa, chúng ta có thể viết đợc
nhiều tỷ số nữa
GV: đa chú ý
1 Tỷ lệ thức.
Tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số
a
b=
c
d hoăc a: b = c : d (b, d khác 0)
a, d gọi là ngoại tỷ; b, c goi là trung tỷ
2 Tính chất của tỷ lệ thức.
a) Nếu a
b=
c
d thì a.d = b.c
b) nếu a.d = b.c thì
a
b=
c
d ;
a
c=
b
d ;
d
b=
c
a ;
d
c=
b a
3 Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.
- Nếu a
b=
c
d thì
a
b=
c
d=
a+b
c +d=
a − b
c −d
- Nếu a
b=
c
d=
m
n=
a+c +m b+d+n=
a −c +m
b − d+n
Chú ý:
a
b=
c
d = k thì
k1a+ k2c
k1b + k2d=k
4 Chú ý:
Các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c
⇔ x
a=
b
y= z c
Trang 2Ta còn viết: x : y : z = a : b : c
Hoạt động 2
Luyện tập
Dạng bài tập về tỷ lệ thức:
GV: đa bài tập:
Bài 1: Tìm các tỷ số bằng nhau trong
các tỷ số sau đây rồi lập thành tỷ lệ
thức:
26 : 3 ; 31
2: 2 ; 10: 5;
2,4 : 8 ; 3: 10
? Để xác định các tỷ số bằg nhau ta
nên làm nh thế nào?
HS: lên bảng chữa
Bài 2: Lập các tỷ lệ thức có thể đợc từ
bốn số sau: 3
4;1
1
2; 0,8 ; 0,4.
? Để lập đợc các tỷ lệ thức từ 4 số đã
cho ta cần làm gì?
? Khi có đẳng thức tích hãy lập các tỷ
lệ thức?
GV: chú ý cho HS cách lập các tỷ lệ
thức theo trình tự để tránh nhầm lẫn
Bài tập 3:
a) Lập tất cả các tỷ lệ thức từ ĐT:
7.(-28) = (-49).4
b) Có thể lập đợc tỷ lệ thức từ các số
sau đây không? nếu lập đợc hãy viết tỷ
lệ thức đó:
1) 1,05 ; 30 ; 42 ; 1,47
2) 2, 2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6,7
c) Hãy lập tất cả các tỷ lệ thức từ bốn
trong năm số sau:
4; 16; 64 ; 256 ; 1024
Bài tập 1:
26
13=
10
5 ;
2,4
8 =
3 10
Bài tập 2:
Từ 4 số ta có đẳng thức tích:
3
4.0,8=
3
2 0,4
Suy ra: 3
4:
3
2=0,4 :0,8
3
4:0,4=
3
2:0,8
0,8 :3
2=0,4 :
3 4
0,8 : 0, 4 = 3
2:
3 4
Bài tập 3:
a) 7.(-28) = (-49).4 suy ra: 7: (-49) = 4 : (-28) 7: 4 = (-49) : (-28) (-28): (-49) = 4: 7 (-28) : 4 = (-49) : 7 b) Ta thấy: 1,05 42 = 30 1,47
từ đó lập các tỷ lệ thức 2,2 6,7 4,6.3,3 Không lập thành tỷ lệ thức
c) ta thấy: 4 1024 = 16 256
Từ đó lập tỷ lệ thức
Trang 3GV: Yêu cầu học sinh làm sau đó lên
bảng chữa phần a, b
GV hớng dẫn phần c) từ 4 trong 5 số
đã cho lập đợc đẳng thức tích
Dạng bài tập tìm số cha biết trong tỷ
lệ thức.
GV: trong một tỷ lệ thức ta có thể tìm
một số hạng khi biết ba số hạng còn
lại
a
b=
c d
Suy ra: a=bc
d ;b=
ad
c ;c =
ad
b ; d=
bc
a
Hay: Muốn tìm ngoại tỷ lấy tích trung
tỷ chia cho ngoại tỷ còn lại Muốn tìm
trung tỷ lấy tích ngoại tỷ chia cho
trung tỷ còn lại
Bài tập 4: Tìm x trong các tỷ lệ thức
sau:
a) 1
3 x :
2
3=1
3
4:
2 5
b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : 0,1x
c) 8: 1
4x=2: 0 ,02
d) 3: 21
4=
3
4 x :6
Gv: hớng dẫn học sinh
Cách 1: áp dụng các tìm ngoại tỷ hoặc
trung tỷ
Cách 2: Rút gọn biểu thức đơn về đạng
đơn giản để tìm x
Bài tập 5: Tìm x trong các tỷ lệ thức
sau:
a) 3,8 : (2x) = 1
4:2
2 3
b) (0,25x): 3 = 5
6:0 , 125
c) 0,01: 2,5 = (0,75x): 0,75
Bài tập 4: a) x = 83
4
b) x = 1,5
c) x = 8
25
d) x= 32
3
Bài tập 5
a) x = 20 4
15
b) x = 80 c) x= 0,004 d) x = 4
Trang 4d) 11
3: 0,8=
2
3:(0,1 x )
HS: làm và lên bảng chữa
Dạng bài tập về dãy các tỷ số bằng
nhau
Bài tập 6: Tìm 2 số x và y biết:
x
2=
y
5 và x + y = - 21
GV: Dựa vào tính chất của dãy tỉ số
bằng nhau làm xuất hiện x + y sau đó
tính x và y
Bài tập 7: Tìm hai số a, b biết:
a
b=
4
6 và b - a = 8.
Gv: Bài tập này khác bài 6 ở điểm gì?
Hãy đa về dạng bài tập 6:
GV: chú ý đến tính thứ tự khi viết dãy
các tỷ số bằng nhau
HS làm và lên bảng chữa
Bài tập 8: Tìm 3 số a, b, c biết:
a
2=
b
3=
c
4 và a+2 b −3 c=− 20
GV: để xuất hiện đợc biểu thức
a + 2b - 3c cần phải làm gì?
HS: thực hiện làm và lên bảng
Bài tập 10: Tìm các số a, b, c, d biết:
a: b : c : d = 2: 3 : 4: 5
và a + b + c + d = -42
Học sinh tự làm
Bài tập 11: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a
2=
b
3;
b
5=
c
4 và a - b + c = - 49
Bài tập 6:
Theo đầu bài có
¿
x
2=
y
5=
x + y
2+5=
−21
7 =−3
¿
Vậy: x = -3.2 = -6
y = -3.5 = -15 Bài tập 7:
Ta có: a
b=
4
6 =
a
4=
b
6=
b − a
6 − 4=
8
2=4
Vởy: a = 4.4 = 16
b = 4.6 = 24
Bài tập 8:
a
2=
b
3=
c
4=
2 b
2 3=
3 c
3 4
Hay có:
a
2=
2b
6 =
3 c
12 =
a+2 b −3 c
2+6 −12 =
−20
− 4 =5
Suy ra: a = 5.2 = 10
b = 5.3 = 15
c = 5.4 = 20 bài tập 10
KQ: a = - 6 b= - 9 c= - 12
d = - 15 Bài tập 11
a
2=
b
3⇒ a
10=
b
15 ;
b
5=
c
4⇒ b
15=
c
12
Trang 5GV: bài này khác những bài tập đã làm
ở điểm nào? Hãy tìm cách để đa về
dạng quen thuộc
GV: hớng dẫn dùng tính chất để đa
hay tỷ lệ thức này bằng nhau
Bài tập 12: Tìm 3 số x, y, z biết:
x
3=
y
4;
y
5=
z
6 và x + y - z = 11
HS tự làm và lên bảng chữa
Bài tập 12:
Số sản phẩm của hai công nhân làm tỷ
lệ với 9 ; 10 Biết rằng ngời này làm
nhiều hơn ngơi kia 120 sản phẩm Hỏi
mỗi ngời làm đợc bao nhiêu sản phẩm
HS: tóm tắt đề bài
GV: hớng dẫn
LS làm và lên bảnh chữa
Bài tập 13: Bốn lớp 7a, 7b, 7c, 7d đi
lao động tròng cây biết rằng số cây
của bốn lớp trên lần lợt tỷ lẹ với 0,8;
0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơpn
lớp 7A là 5 cây Tính số cây của mỗi
lớp đã trồng
GV: lu ý trớc khi lầp tỷ số cần tóm tắt
đề bài chỉ ra mối liên hệ của đề bài
sau
Bài 15: Tính diện tích hình chữ nhật
biết rằng ngời tỷ số giữa chiều rộng và
chiều dài của nó bằng 2
3 và chu vi
bằng 20 cm
GV: Để tính đợc diện tích của HCN ta
Suy ra:
a
10=
b
15=
c
12=
a − b+c
10 −15+12=
− 49
7 =−7
Vây: a = -7.10= 70 b= - 7.15 = - 105
c = - 7.12 = - 84 Bài tập 12
KQ: x = 15, y = 20; z = 24
Bài tập 12
Gọi số sản phẩm của hai công nhân lần
l-ợt là : a, b Theo đầu bài có: a
9=
b
10 và b - a = 120
Suy ra: a
9=
b
10=
b − a
10− 9=120
Vậy: a = 120.9 = 1080
b = 120.10 = 1200 Vậy ngời thứ nhất làm đợc 1080 sản phẩm, ngời thứ hai làm đợc 1200 sp Bài tập 13:
Gọi số cây của bốn lớp 7a, 7b, 7c, 7d lần lợt là a, b, c, d
Theo đầu bài có:
a
0,8=
b
0,9=
c
1=
d
1,1=
b − a
0,9 − 0,8=
5 0,1=50
Suy ra:
a = 50.0,8 = 40 b= 50.0,9 = 45
c = 50.1 = 50
d = 50,1,1 = 55 Vậy số cây 7a trồng là: 40
số cây 7b trồng là: 45
số cây 7c trồng là: 50
số cây 7d trồng là: 55 Bài tập 15:
Trang 6cần biết điều gì?
? hãy tính chiều dai và chiều rộng của
HCN?
GV: củng cố và chốt lại yêu cầu kiến
thức, kỹ năng và các dạng bài tập của
toàn chủ đề
Gọi chiều dài HCN lầ, chiều rộng của hình chữ nhật là b
Theo đầu bài có: a
b=
2
3 và 2(a + b) = 20
Hay a
2=
b
3 và a + b = 10
Suy ra: a
2=
b
3=
a+b
2+3=
10
5 =2
Vậy; a = 2.2 = 4
b = 2.3 = 6
Do đó diện tích của HCN là: 4.6 = 24 (cm2)
Hoạt động 3 Hớng dẫn về nhà:
- Ôn tập lại toàn bộ nội dung kiến thức
- Làm dạng bài tập trong SBT có liên quan
IV- Rút kinh nghiệm