[r]
Trang 1ĐỀ 8 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài 1 a) Giải phương trình với x4−2 x3+4 x2−3 x −4=0
b) Tìm những điểm M(x ; y) trên đường thẳng y = x + 1 có tọa độ thỏa mãn đẳng thức :
y2− 3 y√x+2 x=0
Bài 2 Các số x, y, z khác 0, thỏa mãn xy + yz + xz = 0 Tính giá trị của biểu thức : P = yz
x2+zx
y2+xy
z2
Bài 3 Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2− xy+ y2 =2 x −3 y −2
Bài 4 Tìm tất cả các bộ ba số dương (x ; y ; z) thỏa mãn hệ
¿
2 x2008
=y2007
+z2006
2 y2008=z2007+x2006
2 z2008
=x2007
+y2006
¿{{
¿
Bài 5 Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PE, PF tới đường tròn (E, F là các
tiếp điểm) Tia PO cắt đường tròn tại A, B sao cho A nằm giữa P và O Kẻ EH vuông góc với
FB (H FB) Gọi I là trung điểm của EH Tia BI cắt đường tròn tại M (M B), EF cắt AB tại
N Chứng minh rằng:
a) Góc EMN = 90º.
b) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm P, E, M.
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = x2
y +z+
y2
z +x+
z2
x + y trong đó x, y, z là các số dương
thỏa mãn điều kiện x+ y+ z ≥ 4