Chương II: HÀM SỐ §-HÀM SỐ I- LÍ THUYẾT: - Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ TXĐ của nó thì ta quy ước TXĐ của hàm số y = fx là tập hợp các giá trị x sao cho biểu thức y = fx[r]
Trang 1
Chương II: HÀM SỐ
§-HÀM I- LÍ
- Khi cho hàm
y = f(x) là 78 98 các giá $; x sao cho <- ! y = f(x) có =)>
II- BÀI
Bài1: Tìm
x x
y f x
x y d x
x
y
c
x x
x y
c x
x y b x
x
y
a
4 2 )
3 2 )
1
3
)
) 3 ( 1
5 )
2
4 )
9
7
2
§-HÀM I- LÍ
- Hàm 7 G : y = ax + b, có JK ; là 1 J/L M >
- Hàm 7 hai : 2
ax
y bx c + "# : D=R
+ ' ( ) : ( ; )
b I
+ +, - / :
2
b x a
+ a0, 12 lõm 56/ lên trên, còn a0, 12 lõm 56/ / 956-
+
+
II- BÀI
Bài 2 : G-H 5I/ trình 5J/ K/ trong các +5J/ L sau:
a) #- qua 2 -C A(-1;3) và B(2; 7)
b) #- qua A(-2;4) và song song song <6- 5J/ K/ y = 3x – 4
c) #- qua B(3;-5) và vuông góc <6- 5J/ K/ x + 3y -1 = 0
Bài 3 :
a) y= 2x+3 b) 2 c) d)
y x 2x 3 y 1x 2
y x 2x 2
Bài 4 : Tìm
a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y = x2 + 2x + 3 và () : y = 2x + 2 c/ y = x2 + 4x 4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x 1 và () : y = x 3
Bài 5: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, 1-H parabol Q
a) #- qua 2 -C M(1 ; 5) và N(-2 ; -1)
b)#- qua A(1 ; -3) và có +, - / x = 5
2 c) Có ) I(2 ; -3)
d)#- qua B(-1 ; 6), ) có tung ( là -3
ARSCT TRÌNH- W ARSCT TRÌNH I- LÍ
1) PT 7 G ax + b = 0 (1)
* a0, pt (1) có /-E T b
a
Trang 2* a0 WH b0thì pt (1) có /-E T =
2) PT ax2bx c 0(1)
* a0, /-- 1-E 3 pt bx + c = 0
* a0 0, pt (1) có hai /-E phân 1-E 1,2
2
b x
a
, pt (1) có /-E kép
0
2
b x a
, pt (1) vô /-E
0
3) Y 7 G 2, 3 Z ax+by=c
a x b y c
II- BÀI
Bài 1: Tìm -2 ]-E R 5I/ trình sau
a) x ; b) ; c) ; d)
x
x
4 3
2
x
x
1 2
4
x
x 1 1
2
3
2
1
x x
Bài 2: `-- 5I/ trình
a/ x2 3x + 1 = 3x b/ 2 c/ x4 – 8x2 – 9 = 0;d/ x2 + 5x - |3x – 2| - 5 = 0
1
1 1
2
x x
e/ 14x2 x2 3x18 f/ |3x + 1| = |2x – 5| g/ |x + 2| = 3x – 7 h/
6 6 4
9
2 x x x
x
Bài 3 : `-- các 5I/ trình:
1) x + 2 = x 3 2) 3x - 4 = 2x + 3 3) 2x - 1 - 2 = 5x
4) | x2 + 4x – 5| = x – 5 5) 2x + 1 - x 2 = 0 6) x2 2x - 2x2 x 2 = 0
Bài 4: `-- 5I/ trình
1) x2 = 2x 1 2) 4x2 x2 1 - 1 = 3x 3) 32x x2 4)
+ x - 2 = 0 5) - x + 4 = 0 6) - 2x - 4 = 0 7
9
7) x2 x2 = 2(x 1) 8) x2 9x1 = x1 9) 3x 7 x 1 2
Bài 5 : `-- và 1-E 3 các 5I/ trình sau:
1) (m – 2)x = 2m + 3 2) 2mx + 3 = m x 3) m(x – 3) = -4x + 2
4) (m 1)(x + 2) + 1 = m2
5) (m2 1)x = m3 + 1 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x
Bài 6: Tìm m C pt: x2 + (m - 1)x + m + 6 = 0 có 2 /-E e -2 ]-E x1 + x2 = 10
Bài 7: `-- E 5I/ trình sau:
3) 4)
3 2
7
5 3
1
1 3
4
18 4
3
y
x
y
x
3 3
5 2
2 2
z y x
z y z
I- LÍ
-
- #( dài <c I là ( dài =f K/ có g mút là -C g và -C - R <c I Q
- Hai <c I 5L /'- 1j/ nhau H cùng 5I/ cùng 56/ và cùng ( dài
- G6- 3 -C M, N, P ta có: MN NPMP , MNPN PM ( qui k 3 -C
- WH OABC là hbh ta có: OA OC OB( qui k hbh)
- WH MN là 1 <c I m cho, <6- -C O 1A kì ta có:
MN ONOM
II- BÀI
Bài 1: cho hình bình hành ABCD có hai 5J/ chéo k nhau f- O Hãy ; -E các phép toán
sau : a AO) BODO CO b AB) ADAC c OC) OD
Trang 3Bài 2: Cho giác ABCD `'- M,N ,P 3g 35L là trung -C R các f AB, BC , DA X./ minh +j/ : a NM)QP b MP)MN MQ
Bài 3: Cho tam giác ABC có +'/ tâm G `'- M,N ,P 3g 35L là trung -C R các f AB,
BC, CA X./ minh +j/GM GN GP O
§- TÍCH VÔ
I- LÍ
* a b a b c os( , )a b
* Cho hai <c I a ( ; );x y b( '; ')x y
ta có: k a. ( ;kx ky); a b (xx y'; y');
; cùng 5I/ > f- k :
' ' 0
a b xx yy a b ;
R a k b.
* Cho ba -C M x( M;y M);N x( N;y N); (P x P;y P) ta có:
+ ' ( R MN(x N x M;y N y M)
+ Trung -C I R =f MN là: ( ; )
+ +'/ tâm G R tam giác MNP là: ( ; );
( N M) ( N M)
MN x x y y
* Cho hai <c I a ( ; );x y b( '; ')x y ta có:
+ Công tính góc /-o hai <c I
' ' os( , )
' '
xx yy
c a b
+ #p hai <c I vuông góc: a b xx'yy'0
II- BÀI
Bài 2 Cho góc x <6- sin 3(00 180 )0
5
x x
Tính 2x + 3cos2x Qtanxsinx
Bài 3 Cho sin 3(00 90 )0 Tính giá
5
1+tan
Bài 4: Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5)
a) Xét xem ba -C Q có K/ hàng không ?
b) Tìm ' ( -C D sao cho tam giác ABD / O làm +'/ tâm
c) Tìm ' ( trung -C R =f K/ AC
Bài 5: Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm ' (
a/ Trung -C R AB
b/ +'/ tâm R ABC
c/ A’ là -C - / R A qua C
d/ #-C D C giác ABCD là hình bình hành
e/ #-C M sao cho 3MA MB MC O
Bài 6: Cho tam giác ABC có A 3; 2 , B 1; 0 , C 2; 4
a) Xác AB AC BC, ,
b) X./ minh +j/ tam giác ABC vuông f- A
c) Tính chu vi R tam giác ABC
d) Tính 9-E tích R tam giác ABC
e) Tìm ' ( -C M trên +, Ox sao cho -C M cách 2 hai -C A và B
Bài 7: Cho a ( 1;3) &b(2;1) Tính a b & a b &cos a b( ; )
Trang 4Bài 8: Cho tam giác ABC có A 3; 1 , B 2; 2 ,C 0; 4
a) Xác AB AC BC, ,
b) X./ minh +j/ tam giác ABC cân f- A Tính cosA
c) Tính chu vi R tam giác ABC
d) Tính 9-E tích R tam giác ABC
e) Tìm ' ( -C I trên +, Oy sao cho tam giác IAB cân f- I
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD
a) Tính ( dài R u AB DC BD CA
b) `'- G là +'/ tâm tam giác ABC CMR : GA GB GD BA
Bài 10: Cho tam giác ABC 2 có f 1j/ a I là trung -C R AC
a) Xác ABIDIC
b) tính ( dài R u BA BC
-
'g 1
Câu 1 Tìm "# R các hàm sau:
a) b)
4 5
2 4
2
x x
x
Câu 2: Tìm hàm d:yaxb
a) #- qua hai -C A(-2;3) và B(1;1) 1#- qua E(-3; 1) và song song d':y x3 1
Câu 3: 3/ Cho tam giác ABC `'- M là ( -C ( =f BC sao cho MB = 2MC
3
2 3
1
AC AB
Câu 4: Cho A(-2;1), B(3;-1), C(-2;-2).
a)Tìm M C B là +'/ tâm tam giác ACM b)Tìm D C giác ABCD là hình bình hành
Câu 5: `-- và 1-E 3 pt: 2
6 4 3
m x x m
Câu 6: `-- 5I/ trình:a) 7x 9 x 3 0 b) 3x 5 x 2
Câu 8: Cho A(2;4), B(1;2), C(6;2).
a) X./ minh:AB AC b) Tính ( dài các =f K/ AB, AC, BC
'g 2
Câu I:
x y
x x y 2x 1 4 3 x
2) `-- và 1-E 3 5I/ trình theo tham m: 2
( 1) 9
3) `-- các 5I/ trình: a) 2x 1 3x 4 b) 4x 7 2x 5
Câu II: Cho (P): 2 @ 1/ 1-H thiên và <F parabol (P)
Câu III: Trong D K/ Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0)
1) Tìm ' ( D C ABCD là hình bình hành
2) Tìm ' ( M = mãn MA2MBBC
Câu IV.
1) `-- E 5I/ trình: 2x x 2y y 36
2) Tìm m C 5I/ trình 2 có hai /-E sao cho
Câu V : Cho hình bình hành ABCD `'- I là trung -C R AB và M là (
-C e IC 3 IM X./ minh +j/ 3BM 2 BIBC Suy ra B, M, D K/ hàng
...a< /i> b< /i> xx< /i> yy< /i> a b< /i> ;
R a< /i> k b< /i> .
* Cho ba -C M x< /i> ( M< /i> ; y...
( N M< /i> ) ( N M< /i> )
MN< /i> x< /i> x< /i> y< /i> y< /i>
* Cho hai <c I a< /i> ... cho 3 MA< /i> MB< /i> MC< /i> O< /i>
B? ?i 6: Cho tam giác ABC có A< /i> 3; , B< /i> 1; , C< /i> 2;
a) Xác AB AC