Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PE, PF tới đường tròn E, F là các tiếp điểm.. Kẻ EH vuông góc với FB H∈ FB.. Gọi I là trung điểm của EH.. b Đường thẳng AB là ti
Trang 1ĐỀ 8 LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài 1 a) Giải phương trình với x4 − 2x3 + 4x2 − 3x− 4 = 0
b) Tìm những điểm M(x ; y) trên đường thẳng y = x + 1 có tọa độ thỏa mãn đẳng thức :
0 2 3
Bài 2 Các số x, y, z khác 0, thỏa mãn xy + yz + xz = 0 Tính giá trị của biểu thức : P = 2 2 z2
xy y
zx x
yz+ +
Bài 3 Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x2 −xy+y2 = 2x− 3y− 2
Bài 4 Tìm tất cả các bộ ba số dương (x ; y ; z) thỏa mãn hệ
+
=
+
=
+
=
2006 2007 2008
2006 2007 2008
2006 2007 2008
2 2 2
y x z
x z y
z y x
Bài 5 Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến PE, PF tới đường tròn (E, F là các
tiếp điểm) Tia PO cắt đường tròn tại A, B sao cho A nằm giữa P và O Kẻ EH vuông góc với
FB (H∈ FB) Gọi I là trung điểm của EH Tia BI cắt đường tròn tại M (M≠ B), EF cắt AB tại N.
Chứng minh rằng:
a) Góc EMN = 90º.
b) Đường thẳng AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua ba điểm P, E, M.
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = y x z z y x+ x z+y
+
+ +
2 2 2
trong đó x, y, z là các số dương thỏa
mãn điều kiện x+y+z≥ 4
Đề thi vào Lớp 10 Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh (2007 – 2008) (Vòng 2)